八上一次函数图像与几何图形应用练习题.doc

八上一次函数图像与几何图形的应用1题型一：1要得到y=-x-4的图像，可把直线y=-x( )A向左平移4个单位 B向右平移4个单位 C向上平移4个单位 D向下平移4个单位2若正比例函数y(12m)x的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，当x1x2时，y1y2，则m的取值范围是( ) A m0 B m0 C m D m 3已知一次函数y=(42m)x+(m+1)的图象经过一、三、四象限，则m的取值范围是（ ） A、 m 1 B、 m 2 C 、 m 2 D、 1 m 24. 已知一次函数+3,则= .5. 已知一次函数,函数的值随值的增大而增大,则的取值范围是 .6. 函数中,的值随值的减小而 ,且函数图像与轴、 轴的交点坐标分别是 .7如图（1）是等边三角形，图（2）是由连接图（1）各边的中点得到的图形，图（3）是由连接图（2）中间的小三角形三边的中点得到的图形，那么图（n）中三角形的个数m与n的函数关系是 （1）（2）（3） 8.已知一次函数,求:（1）当为何值时,的值随的增加而增加;（2）当为何值时,此一次函数也是正比例函数；（3）若求函数图像与轴和轴的交点坐标；（4）若,写出函数关系式,画出图像。题型二：1若直线y=3x+4和直线y=2x6交于点A,则点A的坐标_；且这两条直线与y轴组成的三角形的面积为_.2.已知直角坐标系中点A（1，2）B（-3，2）C（-2，6），则.3.已知直角坐标系中点A（0，2）B（6，4）C（5，0），则.4直线yx1与坐标轴交于A，B两点，点C在坐标轴上，ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有( )A4个 B5个 C7个 D8个5如下图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标是(1，0)，点B的坐标是，点C在坐标平面内，若以A，B，C为顶点构成的三角形是等腰三角形，且底角为30，则满足条件的点C有_个（作出满足条件的图形） yxOC1B2A2C3B1A3B3A1C26正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如上图2所示的方式放置点A1，A2，A3，和点C1，C2，C3，分别在直线(k0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)， 则Bn的坐标是_ 题型三： 1已知函数的图象如下图1，则的图象可能是【 】2、图中表示一次函数与正比例函数（）图象的是（ ）yxyyyxxxooooABCD3两条直线y1axb与y2bxa在同一坐标系中的图象可能是下图中的 ( ) 4、如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（ ）取相反数24图6输入x输出yOyx-2-4ADCBO42yO2-4yxO4-2yxx题型四：1.已知点，AE平分BAC，交BC于点E，则直线AE对应的函数解析式是( )A Byx2 C DyxOBA 2如上图2，点A的坐标为(1，0)，点B在直线y =x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为 ( )A.（0，0） B.（，） C.（，） D.（，）3已知整数x满足-5x5，y1=x+1，y2=-2x+4对任意一个x，m都取y1，y2中的较小值，则m的最大值是（ ） A.1 B.2 C.24 D.-94.已知平面上四点，直线将四边形分成面积相等的两部分，则的值为 10已知一次函数y=kx+b,当x增加3时, y减少2，则k的值是( )(A)- (B)- (C) (D) 5.已知一次函数y=ax+4与y=bx-2的图象在x轴上相交于同一点,则的值是( )(A)4 (B)-2 (C) (D)- 题型五：1如图，在矩形中，AB=2，动点P从点B出发，沿路线作匀速运动，那么的面积S与点P运动的路程之间的函数图象大致是（ ）DCPBA O3113SxAO113SxO3Sx3O113SxBCD22.如图，在直角梯形ABCD中，DCAB，A=90，AB=28cm，DC=24cm，AD=4cm，点M从点D出发，以1cm/s的速度向点C运动，点N从点B同时出发，以2cm/s的速度向点A运动，当其中一个动点到达端点停止运动时，另一个动点也随之停止运动.则四边形AMND的面积y（cm2）与两动点运动的时间t（s）的函数图象大致是（ ） 3. 如图，三个大小相同的正方形拼成六边形，一动点从点出发沿着 方向匀速运动，最后到达点.运动过程中的面积（）随时间（t）变化的图象大致是（ ）4如图1，在矩形中，动点从点出发，沿方向运动至点处停止设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图2所示，则当时，点应运动到（ ）A处 B处 C处 D处PDCBFAEQPRMN（图1）（图2）49yxO5如图，正方形的边长为10，点E在CB的延长线上，点P在边CD上运动（C、D两点除外），EP与AB相交于点F，若，四边形的面积为，则关于的函数关系式是 6如图1，在直角梯形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD运动至点D停止设点P运动的路程为，ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则BCD的面积是（ ） A3B4C5D6图12O5xABCPD图27. 如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿A、B、C、D的路径匀速前进到D为止。在这个过程中，APD的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的是（ ）DCBPAstOAstOBstOCstOD题型六：8阅读下面的材料： 在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义.下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们平行的定义：设一次函数的图象为直线，一次函数的图象为直线，若，且，我们就称直线与直线互相平行. 解答下面的问题：（1）求过点且与已知直线平行的直线的函数表达式,并在下面的坐标系中画出直线 的图象；（2）设直线分别与轴、轴交于点、，如果直线：与直线平行且交轴于点，求出的面积关于的函数表达式.246246229.如图，在直角坐标系中放入一个边长OC为9的矩形纸片ABCO将纸片翻折后，点B恰好落在x轴上，记为B，折痕为CE，已知OC:OB（1）求B点的坐标； （2）求折痕CE所在直线的解析式10.如图，直线的解析表达式为，且与轴交于点，直线经过点，直线，交于点（1）求点的坐标；（2）求直线的解析表达式；（3）求的面积；（4）在直线上存在异于点的另一点，使得与的面积相等，请直接写出点的坐标11.如图，点的坐标分别为（0，1），（，0），（1，0），设点与三点构成平行四边形（1）写出所有符合条件的点的坐标；（2）选择（1）中的一点，求直线的解析式12.如图，在平面直角坐标系中，点，点分别在轴，轴的正半轴上，且满足（1）求点，点的坐标（2）若点从点出发，以每秒1个单位的速度沿射线运动，连结设的面积为，点的运动时间为秒，求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围（3）在（2）的条件下，是否存在点，使以点为顶点的三角形与相似？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由13.已知某一次函数的图象经过点(0, -3),且与正比例函数y= x的图象相交于点(2，a),求:(1)a的值。 (2)k、b的值。 (3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积。14. 已知：如图79，在直角坐标平面内，O为原点，点A的坐标为(1，0)，点C的坐标为(0，4)，直线CMx轴点B与点A关于原点对称，直线yxb(b为常数)经过点B，且与直线CM相交于点D，连接OD(1)求b的值和点D的坐标(2)设点P在x轴的正半轴上，若POD是等腰三角形，求点P的坐标yxABOC15.如图，直线和轴、轴分别交于点A和点B，以线段AB为边在第一象限内作等边三角形，如果在第一象限内有一点，使得的面积和的面积相等，求的值.16.已知直线AB与x，y轴分别交于A、B（如图），AB=5，OA=3， yA P 0 M B x（1）求直线AB的函数表达式。（2）如果P是线段AB上的一个动点（不运动到A，B），过P作x轴的垂线，垂足是M，连接PO，设OM=x，图中哪些量可以表示成x的函数？试写出5个不同的量关于x的函数关系式。（这里的量是指图中某些线段的长度或某些几何图形的面积等）17已知一次函数y=kx+b的图象经过点M（-1，1）及点N（0，2），设该图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，问：在x轴上是否存在点P，使ABP为等腰三角形？若存在，把符合条件的点P的坐标都求出来；若不存在，请说明理由。18在中，AC=6，BC=8，设P为BC上一点，P点不与B、C点重合，且，若 ，求与之间的函数关系式。 B P P C A 19、如图，矩形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为（3，0）、（0，5）。xOCABy yyyyyyyyy y（1）直接写出B点坐标；（2）若过点C的直线CD交AB边于点D，且把矩形OABC的周长分为13两部分，求直线CD的解析式；20、 平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），点P在直线y=-x-m上，且AP=OP=4，则m的值是多少？21、如图，已知点A的坐标为（1，0），点B在直线y=-x上运动，当线段AB最短时，试求点B的坐标。 ABCOxy22、如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（15，6），直线y=1/3x+b恰好将矩形OABC分为面积相等的两部分，试求b的值。xyABO23、如图，在平面直角坐标系中，直线y= 2x 6与x轴、y轴分别相交于点A、B，点C在x轴上，若ABC是等腰三角形，试求点C的坐标。24、在平面直角坐标系中，已知A（1，4）、B（3，1），P是坐标轴上一点，（1）当P的坐标为多少时，AP+BP取最小值，最小值为多少? 当P的坐标为多少时，AP-BP取最大值，最大值为多少？25、如图，已知一次函数图像交正比例函数图像于第二象限的A点，交x轴于点B（-6，0），AOB的面积为15，且AB=AO，求正比例函数和一次函数的解析式。26、已知一次函数的图象经过点（2，20），它与两坐标轴所围成的三角形的面积等于1，求这个一次函数的表达式。27、 已经正比例函数Y=k1x的图像与一次函数y=k2x-9的图像相交于点P(3,-6)；（1）求k1,k2的值；（2）如果一次函数y=k2x-9的图象与x轴交于点A 求点A坐标28、正方形ABCD的边长是4，将此正方形置于平面直角坐标系中，使AB在x轴负半轴上，A点的坐标是（-1，0），（1）经过点C的直线y=-4x-16与x轴交于点E，求四边形AECD的面积；（2）若直线L经过点E且将正方形ABCD分成面积相等的两部分，求直线L的解析式。29、在平面直角坐标系中，一次函数y=Kx+b(b小于0）的图像分别与x轴、y轴和直线x=4交于A、B、C，直线x=4与x轴交于点D，四边形OBCD的面积为10，若A的横坐标为-1/2，求此一次函数的关系式30、在平面直角坐标系中,一个一次函数的图像过点B(-3,4),与y轴交于点A，且OA=OB：求这个一次函数解析式31、一次函数y=-x+1的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，以AB为边在第一象限内做等边ABC； （1）求ABC的面积和点C的坐标；（2）如果在第二象限内有一点P（a，），试用含a的代数式表示四边形ABPO的面积。（3）在x轴上是否存在点M，使MAB为等腰三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由。 32、已知正比例函数y=k1x和一次函数y=k2x+b的图像如图，它们的交点A（-3,4），一次函数与y轴交点B，且OB=OA。 （1）求正比例函数和一次函数的解析式；（2）求AOB的面积和周长；（3）在坐标轴上是否存在点P，使P、O、A、B四点成为直角梯形的四个顶点？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由。33、如图，已知一次函数y=x+2的图像与x轴交于点A，与y轴交于点C， （1）求CAO的度数；（2）若将直线y=x+2沿x轴向左平移两个单位，试求出平移后的直线的解析式；（3）若正比例函数y=kx (k0)的图像与y=x+2得图像交于点B，且ABO=30，求：AB的长及点B的坐标 。34、一次函数y=x+2的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，以AB为边在第二象限内做等边ABC；（1）求C点的坐标；（2）在第二象限内有一点M（m，1），使SABM =SABC ，求M点的坐标；（3）点C（2，0）在直线AB上是否