福建福鼎高二数学《线面、面面的位置关系》课件

线面、面面的位置关系,按平面基本性质分,同在一个平面内,相交直线,平行直线,不同在任何一个平面内:,异面直线,有一个公共点:,按公共点个数分,相交直线,无公共点,平行直线,异面直线,空间中直线和直线的位置关系是怎么分类的？,一、研探新知,（1）一支笔所在直线与一个作业本所在的平面，可能有几种位置关系？,（2）如图，线段A1B所在直线与长方体ABCD-ABCD的六个面所在平面有几种位置关系？,直线与平面平行没有公共点；,1、交流归纳:直线与平面的位置关系有且只有三种：,直线在平面内有无数个公共点（交点）；,直线与平面相交有且只有一个公共点；,2、如何用图形语言表示直线与平面的三种位置关系?,a,a,二、新课,（1）直线在平面内-有无数个公共点,如图：,（2）直线在平面外：,直线a和面相交：,如图：,直线a和面平行：,如图：,.,A,a,a,a,a,a,a,如何用符号语言表示直线与平面的位置关系:,三、尝试练习,例1、判断下列命题的正确（1）若直线l上有无数个点不在平面内，则l/。（）（2）若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都平行。（）（3）如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行。（）（4）若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都没有公共点。（）,X,X,X,例2、若直线a不平行平面，且则下列结论成立的是（）,（A）内所有直线与a异面（B）内不存在与a平行的直线（C）内存在唯一的直线与a平行（D）内的直线与a都相交,B,复习：公理3,若两个不重合平面有一个公共点，则它们有且只有一条过该点的公共直线。,思考：两平面有哪几种位置关系?如何分类？,小结2：空间中面与面的位置关系,两个平面有一公共直线两个平面相交,两个平面无公共点两个平面平行,课本P50探究,思考：,1、直线与直线、直线与平面、平面和平面之间没有公共点就平行，平行就没有公共点2、直线与直线、直线与平面、平面和平面之间有两个公共点时，他们的位置关系如何3、如果平面和平面有三个公共点时位置关系如何,例3已知直线a在平面外，则（）（A）a（B）直线a与平面至少有一个公共点（C）a=A（D）直线a与平面至多有一个公共点。,D,巩固练习:,1选择题（1）以下命题（其中a,b表示直线，a表示平面）若ab，ba，则aa若aa，ba，则ab若ab，ba，则aa若aa，ba，则ab其中正确命题的个数是（）,（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个,A,2.已知aa，ba，则直线a，b的位置关系平行；垂直不相交；垂直相交；相交；不垂直且不相交.其中可能成立的有（）（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个3.如果平面a外有两点A、B，它们到平面a的距离都是a，则直线AB和平面a的位置关系一定是（）（A）平行（B）相交（C）平行或相交（D）ABa,巩固练习:,D,C,巩固练习:,4.已知m，n为异面直线，m平面a，n平面b，ab=l，则l（）（A）与m，n都相交（B）与m，n中至少一条相交（C）与m，n都不相交（D）与m，n中一条相交,C,反思与延伸,问题1、平行于同一平面的两条直线一定是两条平行直线吗？问题2、两条平行线中的一条平行一个平面，则另一条也一定平行于这个平面吗？问题3、无公共点的两条直线一定是平行直线吗？,四、小结：,1、空间中直线与平面的三种位置关系：,直线在平面内有无数个公共点（交点）；,2、用图形语言表示空间中直线与平面的三种位置关系：,3、用符号语言表示空间中直线与平面的三种关系：,A,五、小测：,（一）填空。,1、如果一条直线和一个平面，那么我们就说这条直线和这个平面平行。,2、直线a在平面外，是指直线a和平面或。,3、直线与平面的位置关系按三种分为或或。按两种分为或。,（二）判断正误。,1、直线l平行于平面内的无数条直线，则l；（）2、若直线a在平面外，则a；（）3、若直线ab，直线b，则a；（）4、若直线ab，b，那么