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班级： 姓名： 6.1 平行四边形的性质（2）学案初二备课组一、自主检测1、 平行四边形的定义是什么？两组_分别_的四边形，叫做平行四边形.符号语言：ADBC, _四边形ABCD是 2、平行四边形有哪些性质？ （1）边：平行四边形的对边 ；（2）角：平行四边形的对角_、邻角_.符号语言： 四边形ABCD是平行四边形AD_，AB_，AD= _，_= CD，A=_，_=D，A+ _=180，C+_=180.巩固练习：在ABCD 中，AB=5cm，AD=8cm， C=120，则BC= cm，CD= cm，= cm，A= ，B= ，D= . （3）对称性：平行四边形是 图形，两条对角线的交点是它的 .思考：平行四边形的对角线还有哪些性质？二、合作探究1 如图，ABCD中，对角线AC与BD相交于点O. （1）图中有哪些全等三角形？ ABCDO（2）OA与OC、OB与OD有何关系？说说理由. （3）能设法验证你的猜想吗？与同伴交流. 已知：如图,ABCD的对角线AC与BD相交于点O. 求证: OA=OC,OB=OD.证明：归纳总结: 平行四边形的性质定理：平行四边形的对角线 .符号语言： 四边形ABCD是平行四边形 OA=OC， 小试牛刀：如图, ABCD的对角线AC、BD相交于点O, ADB=90,OA=6,0B=3.求AC和AD的长度.三、例题讲解例1. 如图，在ABCD中，点O是对角线AC与BD的交点，过点O的直线分别与AD、BC交于点E、F.求证:OE=OF，AE=CF.变一变：在上述问题中，若过点O的直线分别与BA、DC的延长线交于点E、F.（如图）上述结论是否仍成立，试说明理由.四、平行四边形的面积问题 平行四边形的面积公式：底高，即= .1. 如图，在ABCD中，BAD=150，AEBC, AB=8cm，BC=10cm，求ABCD的面积.2. 如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，BDAD,求OB的长及ABCD的面积. ABCDO五、合作探究2平行四边形的两条对角线把平行四边形分成 个面积相等的小三角形.练习：如图ABCD的对角线AC、BD相交于点O. AOD的面积为3，则ABD的面积为 ，ABCD的面积为 .六、巩固提升ABCDO1 如图，已知ABCD的对角线AC与BD相交于点O， OA，OB，AB的长度分别为3cm、4cm、5cm，求其它各边、两条对角线的长度及ABCD的面积. 2. 已知：如图，ABCD的对角线AC与BD相交于与点O,AEBD , CFBD，垂足分别为E,F.求证：OE=OF.变式1：已知：如图，ABCD的对角线AC与BD相交于与点O, E是OB中点，F是OD中点.求证：AE=
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