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文档简介

6.4.多边形的内角和（学案稿）一、教学目标1、掌握多边形内角和定理,进一步了解转化的数学思想。2、经历质疑、猜想、归纳等活动,发展学生的合情推理能力,积累数学活动的经验,在探索中学会与人合作,学会交流自己的思想和方法。3、让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感,在解题中感受生活中数学的存在,体验数学充满着探索和创造。二、重点：探索多边形的内角和公式三、难点:探索多边形内角和公式时,怎样把多边形内角和转化为几个三角形的内角和。四、学习过程：1、知识回顾：三角形的内角和定理2、学习新知：（1）多边形的定义： （2）多边形的相关概念：3、活动一：探索多边形的内角和要求：1、独立完成探究多边形的内角和 2、小组交流方法和结果 3、小组展示成果五边形四边形活动二： 请同学找出以下图形从同一顶点出发的所有对角线有多少条呢？把多边形分成几个三角形呢？活动三：探索：多边形的内角和与边数有什么关系？多边形从同一顶点出发的所有对角线的条数三角形的个数内角和三边形四边形五边形六边形.n边形总结：多边形的内角和定理：例1：求九边形内角和是多少度？4、对应练习：（1）、七边形的内角和_度；（2）、一个n边形的内角和1800度，则n=_（3）、一个多边形的内角和不可能是( ) A、1800 B、360C、1080D、 910（4）、一个多边形边数每增加1条时，其内角和增加（ ）A、 180 B、 360 C、不变 D、不确定5、活动四：能力提升 请讨论：剪掉一张长方形纸片的一个角后，纸片还剩几个角？这个多边形的内角和是多少度？与同伴交流6、正多边形的边、角有什么特点？7、活动五：探索：正多边形的每个内角与边数有什么关系？正多边形内角和边数每个内角的度数正n边形例2：一个正十边形的每个内角是多少度？8、能力展示：小彬求出一个正多边的一个内角为145，他的计算正确吗？如果正确，他求的是正几边形？如果不正确，请说明理由？9、综合练习：(1)、 n边形从同一个顶点出发所画的对角线的条数是_；这些对角线把n边形分成_个三角形。 (2)、 从多边形一个顶点出发可引7条对角线，则这个n边形的内角和为（ ）度。A 、1620 B 、1800 C 、900 D 、1440(3)、四边形四个内角之比为1:2:3:4,这个四边形最大内角为_度。(4)、一个多边形的内角和为1440，则它是几边形？10、小结： 通过这节课的学习，你有哪些收获？我们是通过什么方法推导出多边形的内
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