阜宁县2015-2016学年九年级上期末考试数学试题含答案

九年级 期 末 学情调研 数 学 试 题 （满分： 150 分 考试时间： 120 分钟） 友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卡上作答，在本卷中作答无效。 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的） 1 一组数据 3,2,0,3,2,1 的极差是 A 6 B 5 C 4 D 3 2 在比例尺为 1： 50000的地图上量得甲、乙两地的距离为 10甲、乙两地的实际距离是 A 500 B 50 C 5 D 在 C=90， 3,5 则 值为 A54B53C34D434 ABC是位似图形，且 ABC的位似比是 1： 2，已知 ，则 ABC的面积是 A 3 B 6 C 9 D 12 5 下列叙述正确的是 A 方差越大，说明数据就越稳定 B 一元二次方程 012 两个不相等的实数根 C 圆内接四边形对角互补 D 两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等 6 如图， 90， 下列结论成 立的是 A B C D 有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形： 线段； 正三角形； 平行四边形； 等腰梯形； 圆。将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图 形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是 A 15B 25C 35D 458 若等腰直角三角形的外接 圆半径的长为 2 ，则其内切圆半径的长为 A12 B22C22D12二、填空题（本大题共 10 题，每题 3 分， 共 30 分把答案填在答题卡中对应的横线上） 9 一元二次方程 32x 的根是 10 已知一组数据： 0， 2， x， 4， 5的众数是 4，那么这组数据的中位数是 11 已知 1 ，则 锐角 12 菱形的两条对角线长分别是方程 01272 两实根，则菱形的面积为 13 甲、乙两人 5 次射击命中的环数 分别为，甲 ： 7,9,8,6,10；乙 ： 7,8,9,8,8； 8甲 乙， 则这两 次 射击命中的环数的方差 2 “ ”“ ”或 “ ”). 14 若点 ),1( 和 ),2( 在二次函数 202 象上，则 m n （填大小关系） 15 若圆锥的轴截面是一个边长为 4的等边三角形，则这个圆锥的侧面展开后所得到的扇形的圆心角的度数是 16 如图， O 的直径， O 的弦， 25 40 ， 则 的度数为 。 17 如图，在 C 90，将 点 处，已知 6， 4，则四边形 。 第 16题 第 17 题 第 18题 18 在 ， C 900， 5， 12，若以 C 点为圆心、 r 为半径所作 的圆与斜边 三、解答题 (本大题共 10题，共 96分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 19 （ 8分） （ 1） 计算： 3 + 2 （ 2）解方程； 9642 20 （ 8 分） 某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费 严重，于是准备在校内倡导 “光盘行动 ”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性 ，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图 （ 1）这次被调查 的同学共有多少名？ （ 2）把条形统计图补充完整； （ 3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供 200 人用一餐据此估算，该校 18 000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？ 21（ 8分） 现有形状、大小和颜色完全一样的三张卡片，上面分别标有数字 “1”、 “2”， “3”，第一次从这三张卡片中随机抽取一张，记下数字后放回，第二次再从这三张卡片中 随机抽取一张并记下数字，请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能的结果，并求 两 次抽取的数字的和大于 4的 概率 22 （ 8 分） 如图，在矩形 ， ， ， 沿直线 折，使 A、 C 重合，直线 . （ 1）求证： （ 2）求线段 23（ 10分） 如图，一水库大坝的横断面为梯形 ，坝顶 米，坝高 20米，斜坡 i=1： 坡 坡角为 30，求坝底 精确到 考数据： 2 24 （ 10 分） 某商店准备进一批季节性小家电，单价 40 元 经市场预测，销售定价为 52 元时，可售出 180个，定价每增加 1元，销售量净减少 10个；定价每减少 1元，销售量净增加 10个因受库存的影响，每批次进货个数不得超过 180个，商店若将准备获利 2000元，则应进货多少个？定价为多少元？ 25 （ 10 分） 如图在 ,它的角平分线 , C=900,D 在 上 ， 以 直径的半圆 . （ 1） 求证 : （ 2） 已知 2 ， ,求图中阴影部分的面积 . 26 实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后， y（毫克 /百毫升）与时间 x（时）的关系可近似地用二次函数 00200 2 来 刻画；时后（包括 时） y 与 x 可近似地用反比例函数)0( 画 （ 1）根据上述数学模型计算： 喝酒后几时血 液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？ 当 x=5时， y=45，求 （ 2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于 20毫克 /百毫升时属于 “酒后驾驶 ”，不能驾车上路参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上 20： 00 在家喝完半斤低度白酒，第二天早上 7： 00能否驾车去上班？请说明理由 27 （ 12分） 如图 1，正方形 ，点 C 上的一个动点（不与 M、 以 O，过点 ，切点为 E （ 1）求证： （ 2）设 BP=x， AF=y，求 写出自变量 （ 3）延长 于点 G，连接 延长交直线 H（图 2），问是否存在点 P，使 果存在，试求（ 2）中 x和 果不存在，请说明理由 28 （ 12分） ） 如图，抛物线 2 与 x 轴的一个交点为 A（ 3， 0），与 B（ 0， 3），其顶点为 C，对称轴为 1x （ 1）求 抛物线的解析式； （ 2）已知点 M为 点 （ 3）将 0 m 3）得到另一个三角形，将所得的三角形与 ，用 备用图 备用图 九年级数学试题参考答案 一、 选择题（每小题 3 分，共 24 分） 14 58 、 填空题（每小题 3 分，共 30 分） 9 3x 10 4 11 60 12 6 13 14 15 180 16 50 17 36 18 125 r 或1360答题 19（ 8分）解： （ 1） 321 4 分 （ 2）121 2 , 8 4 分 20 （ 8分） 解：（ 1）这次被调查的同学共有 40040%=1000 （名） 3分 （ 2）剩少量的人数是； 1000 400 250 150=200， 补图如 下 6分 （ 3） 18000 =3600（人） 答：该校 一餐浪费的食物可供 3600人食用一餐 8分 21 （ 8分） 树状图如图 4分 由树状图或表格可知，共有 9 种可能的结果，且每种结果出现的可能性相同， 两 次抽取的数字 的和大于 4的 有 3种，所以 P(两次抽取的数字的和大于 4)= 39=13 8 分 22 （ 8分） （ 1）证明： 关于直线 称 0 1分 在矩形 B=90 B 2分 又 4分 （ 2） 在 ， 0 6 分 M=B 7分 548 分 23.（ 10 分）解：作 D ， D ，垂足分别为点 E， F，则四边形 2分 由题意得， F=6米， F=20米，斜坡 坡度 ： 在 ， 0 米，0 米 5分 在 ， D=30 ， 320 米， 8 分 E+D=50+6+ 320 米）故坝底 10分 3 1 2 1 3 1 2 2 3 1 2 3 开始 1 次 2次 24 （ 10 分） 解：设每个商品的定价是 1分 由题意，得（ x 40） 180 10（ x 52） =2000， 4分 整理，得 03 00 01 102 解得 60,50 21 7分 501 x 时，进货 180 10（ x 52） =200个，不符合题意舍去 8 分 602 x 时，进货 180 10（ x 52） =100 个 答：当该商品每个单价为 60元时，进货 100个 10分 （其它方法参照给分） 25 （ 10 分） （ 1）连接 E 1分 3 分 4分 C=900, C=900, 5分 (2) 38 C E O F 形梯形阴影 10 分 26. （ 10分） 解：（ 1） 2 0 0)1(2 0 04 0 02 0 0 22 喝酒后 1时血液中的酒精含量达到最大值，最大值为 200（毫克 /百毫升）； 3分 当 x=5， y=45时， k=55=225 ； 6分 （ 2）不能驾车上班； 7分 理由： 晚上 20： 00 到第二天早上 7： 00，一共有 11 小时， 8分 将 11x 代入25，则 2011225 y， 第二天早上 7： 00不能驾车去上班 10 分 27（ 12 分） （ 1）证明：连接 O 的两条切线 0 ， 在 ， t 2分 1 E ， 4分 （ 2）解：过 Q Q P BQ=x y F+A+BP=x+y 在 ， 2 2+（ x y） 2=（ x+y） 2 化简得：，（ 1 x 2）； 8分 （ 3）存在这样的 由： 当 ，即 0 时， t 10 分 y=A33， 31 当33,3 12分 （其它方法参照给分） 28（ 12 分） 解：（ 1）由题意可知，抛物线 y=bx+c与 1， 0），则 30039解得321故抛物线的解析式为 y= x+3 4分 （ 2） 当 B 时， M（ 0， 0）； 5分 当 M（ 0， 3）； 6分 当 M（ 0， 3+3 ）或 M（ 0， 3 3 ） 8分 所以点 0， 0）、（ 0， 3）、（ 0， 3+3 ）、（ 0， 3 3 ） （ 3）平移后