高三数学函数教材分析 人教

函数教材分析,一、函数的地位与作用：,函数知识是高中阶段数学教学的基础内容，贯穿于中学数学的各个部分，是中学数学主线，它不仅应用广泛，而且是学习高等数学的基础函数可以将中学数学中的解析式、方程、不等式等诸多内容统一起来，组合数学和概率统计中函数的例子也不胜枚举，微积分专门讨论函数变化率因此，学好函数会为整个高中数学学习打下良好的基础。,二、考点目标定位：,1理解函数的概念，了解映射的概念；,2了解函数单调性的概念，掌握判断一些简单函数单调性的方法；,3了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系，会求一些简单函数的反函数；,4理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质，掌握指数函数的概念、图象和性质；,二、考点目标定位：,5理解对数的概念，掌握对数的运算性质，掌握对数函数的概念、图象和性质；,6能够运用函数的性质、指数函数、对数函数的性质解决某些简单的实际问题。,三、高考命题情况分析：,由于函数所处的重要地位和特殊作用，使其成为历年高考的热点。通过分析近年的高考试题，可看出涉及函数的试题大约在40分，占全卷分数的30%左右。以抽象函数、复合函数、分段函数面目出现的试题，在近年的试卷中占有很重要的份额求反函数，判断、证明与应用函数的三大性质（单调性、奇偶性、周期性）是高考命题的切入点，有单一考查，也有综合考查。选择、填空、解答题题型齐全，低档、中档、高档难度都有。低档难度一般仅涉及函数本身的内容，如定义域、值域、单调性、周期性、图象、反函数等，且对能力的要求不高；中、高档难度题多是综合性较强的问题，或是与其他知识糅合，或是多种方法的渗透，对学生能力的要求较高。,2005年北京、天津、上海试卷函数部分命题情况：,北京：,理工农医类：填空题13解答题1520(共32分),文史类：选择题2填空题1113解答题19(共29分),2005年北京、天津、上海试卷函数部分命题情况：,天津：,理工农医类:选择题910填空题16解答题2022(共40分),文史类：选择题2910填空题15解答题2021(共45分),2005年北京、天津、上海试卷函数部分命题情况：,上海：,理工农医类：选择题12填空题1316解答题2122（共50分）,文史类：选择题12填空题13解答题1922（共44分）,四、复习建议：,1落实每一个知识点，把握重点：,（1）对基本函数（一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、对钩函数）的解析式、图象、定义域、值域、单调性、奇偶性要求在理解的基础上牢固记忆。,四、复习建议：,（2）掌握函数单调性、奇偶性的判定方法和步骤并会应用，加强对抽象函数单调性、奇偶性的应用训练。,（3）理解反函数的概念，会求函数的反函数，弄清互为反函数的两个函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、图象的关系。,四、复习建议：,（4）掌握指数式、对数式大小的比较，指数方程、对数方程、指数不等式、对数不等式的解法。,（5）掌握复合函数的单调性、奇偶性、定义域、值域。,（6）掌握函数图象的变换形式：平移、伸缩、对称。,四、复习建议：,2以函数知识为依托，强化思想、方法的训练：,（1）函数思想：本质是用联系、变化的观点提出数学对象，建立函数关系，解决实际问题。,（2）方程思想：即利用变量之间的等量关系建立方程，求解方程。,四、复习建议：,（3）数形结合思想：充分利用函数的图象，变抽象函数为直观图形，有利于解决问题。,（4）转化化归思想：培养学生善于转化命题，引进变量建立函数，运用变化的方法、观点解决问题。注意强调转化的等价性，尤其是应用换元法解题时，变元取值范围的限制。,四、复习建议：,（5）分类讨论思想：含参数函数的讨论是函数问题中的难点及重点，应加强这方面的训练，做到条理清楚、分类明确、不重不漏。,四、复习建议：,3深刻理解函数概念，加强与各章知识的联系：,对函数有关概念，只有做到准确、深刻地理解，才能正确、灵活地加以运用。函数是数学中最重要的概念之一，它贯穿中学代数的始终。数、式、方程、不等式、数列、三角函数、导数等都是以函数为中心的代数。复习