概率统计期末重点复习ppt课件

.,1,概率统计简明教程,计算机学院概率统计期末总复习,考试题型,1.填空题（83=24分）,2.选择题（54=20分）,3.计算题（3题共32分）4.应用题（2题共24分）,随机事件及其概率,一、知识点1、事件的表示2、随机事件的概念以及事件的关系与运算（并、交、差、包含、补、互斥）对偶律差3、古典概型要求：会计算古典概率,4、概率的性质要求：能够利用概率的性质计算随机事件的概率比如，事件差的概率加法法则广义加法公式：对于任意事件A，B，有互补性,5、条件概率要求：熟悉条件概率的定义及计算公式,6、与条件概率有关的公式乘法公式全概率公式（由因索果）,贝叶斯公式（由果找因）,要求：熟练掌握三个有关条件概率的计算公式，解决事件概率的计算问题。,7、事件的独立性对事件A与B，若有P(AB)=P(A)P(B)，或P(A|B)=P(A)或P(B|A)=P(B)，则称A与B相互独立。若A与B相互独立，则8、伯努利试验、二项概率二、例P5-64、5、6例P1610、11例P27-281、10、11,随机变量及其分布,一、知识点1、分布函数的定义F(x)=P(Xx)x(，+)P(x1Xx2)=F(x2)F(x1)分布函数的性质：单调非减、右连续,要求：利用分布函数的性质求分布函数中的待定常数，能够利用分布函数计算随机事件的概率。,2、离散型随机变量的分布分布律,性质,数字特征,数学期望及方差的性质,当X,Y独立时，,方差简算公式的灵活运用,几个常见的离散型分布0-1分布,二项分布,泊松分布,要求：能够利用离散型随机变量分布律的性质计算分布律中的待定参数。熟练掌握几个常见的离散型分布的分布律、数学期望、方差，能够利用分布律计算随机事件的概率。,3、连续型随机变量的分布定义,连续性随机变量的期望、方差,几个常见的连续型分布均匀分布,.,18,指数分布,指数分布的无记忆性,正态分布,正态分布的密度函数f(x)关于x=m对称，所以有,.,20,标准正态分布,标准正态分布的密度函数、分布函数的性质,.,21,正态分布的标准化,故,要求：1、熟练掌握几个常见的连续型分布的概率密度、期望、方差，2、能够利用概率密度计算随机事件的概率，3、能够利用概率密度的性质求密度函数中的待定常数，4、熟练掌握正态分布、标准正态分布、正态分布的标准化计算，5、连续性随机变量的概率计算涉及到积分的计算，应熟练掌握,.,23,二维随机变量及其分布,1、二维离散型随机变量的分布联合分布P(X=xi,Y=yj)=pij(i、j=1,2,)边缘分布,.,24,要求：理解联合分布与边缘分布的概念，掌握边缘分布的计算方法。二维离散型随机变量的数字特征,二维随机变量(X,Y)的期望就是X，Y分别的期望EX，EY,2、二维随机变量的数字特征数学期望方差协方差相关系数,3、相关性和独立性的判断4、其它,.,27,随机变量函数的分布要求：掌握离散型（一维、二维）随机变量函数的分布的计算。,.,28,二、例题P40例12，P42例14，P45例16、17，P4719,P72例7，P81例9，P86例19P944、9、15,正态总体的抽样分布定理,一、知识点,参数估计,一、知识点1.点估计的优良性：一致性、无偏性、有效性.,.,32,称为q的极大似然估计.,如果满足,2、最大似然估计,写出似然函数,写出对数似然函数,求导,求解得到最大似然估计,最大似然估计的主要步骤离散型设总体X的分布为p(x;q)，其中q为待估参数.,最大似然估计的主要步骤连续型设总体X的分布为f(x;q)，其中q为待估参数.,写出似然函数,写出对数似然函数,求导,求解得到最大似然估计,.,35,3、区间估计置信区间的定义,s2已知,求m的置信度为1-a置信区间,s2未知,求m的置信度为1-a置信区间,区间估计总体XN(m，s2),假设检