运用乘法公式计算ppt课件

运用乘法公式进行计算,1,2.完全平方公式：，。,复习,1.平方差公式：。,(a+b)(a-b)=a2-b2,(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2,3.(-a)2=a2相反数的平方相等。,2,1.(x+1)(x2+1)(x-1)2.(x+y+1)(x+y-1),动脑筋:计算,分析:从左到右？,利用交换律,再用公式计算。,解:1.(x+1)(x2+1)(x-1)=(x+1)(x-1)(x2+1)（交换律）=(x2-1)(x2+1)=x4-1,3,1.(x+1)(x2+1)(x-1)2.(x+y+1)(x+y-1),动脑筋:计算,分析:把x+y作为整体看作一个数,解:2.(x+y+1)(x+y-1)=(x+y)+1(x+y)-1=(x+y)2-1=x2+2xy+y2-1,4,运用乘法公式计算：1.(a+3)(a-3)22.(a-b+c)(a+b-c).,例题,解:1.(a+3)(a-3)2,=(a2-9)2,=(a2)2-2a29+92,=a4-18a2+81,5,运用乘法公式计算：1.(a+3)(a-3)22.(a-b+c)(a+b-c).,例题,解:2.(a-b+c)(a+b-c),=a-(b-c)a+(b-c),=a2-(b-c)2,=a2-(b2-2bc+c2),=a2-b2+2bc-c2,2.分析:a是相同数，其余两个互为相反数,前数是a,后数是b-c,6,计算：(a+b+c)2.,解:(a+b+c)2=(a+b)+c2=(a+b)2+2(a+b)c+c2=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc,看一看,先把a+b结合在一起看作一个数,7,一个正方形花圃的边长增加到原来的2倍还多1m，它的面积就增加到原来的4倍还多21m2，求这个正方形花圃原来的边长,解:设花圃原边长为xm.,(2x+1)2=4x2+21,4x2+4x+1=4x2+21,4x=20,x=5,答：花圃原边长为5m.,例题,依题意得：,8,已知(a+b)2=9,(a-b)2=4,求:1)ab的值2)a2+b2,解:1)(a+b)2=9,(a-b)2=4,应用,a2+2ab+b2=9,a2-2ab+b2=4,a2+2ab+b2-(a2-2ab+b2)=5,4ab=5,ab=,9,已知(a+b)2=9,(a-b)2=4,求:1)ab的值2)a2+b2,解:2)(a+b)2=9,(a-b)2=4,应用,a2+2ab+b2=9,a2-2ab+b2=4,a2+2ab+b2+a2-2ab+b2=13,2a2+2b2=13,a2+b2=,10,1.运用乘法公式计算：1）(x-2)(x+2)(x2+4)2）(a+2b-1)(a+2b+1)3）(2m+n-1)(2m-n+1)4）(x+1)2(x-1)2,练习,=x4-16,=(x2-4)(x2+4),=(a+2b)2-12,=a2+4ab+4b2-1,=(2m)2-(n-1)2,=4m2-n2+2n-1,=(x+1)(x-1)2,=x2-1)2,=x4-2x2+1.,11,2.计算(a-b-c)2.,解:(a-b-c)2=a-(b+c)2=a2-2a(b+c)+(b+c)2=a2-2ab-2ac+(b2+2bc+c2)=a2+b2+c2-2ab-2ac+2bc,练习,12,3.一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加16cm2，求这个正方形原来的边长.,答：这个正方形原来的边长为3cm.,解设正