长方体的体积

第6课时长方体和正方体的体积,3长方体和正方体,RJ五年级下册,免费获取更多课件资源可加QQ：213582480,（1）长方体的体积计算公式（2）正方体的体积计算公式（3）计算长方体和正方体体积的统一公式,课后作业,探索新知,课堂总结,当堂检测,复习导入,物体所占空间的大小叫做物体的()。,体积,计量体积要用体积单位，常用的体积单位有()、()和()，可以分别写成（）、（）和（）。,立方厘米,立方分米,立方米,cm3,dm3,m3,一个数乘分数的意义,怎样知道一个长方体的体积呢？,4厘米,1厘米,1厘米,长：厘米,宽：厘米,高：厘米,4,1,1,体积：立方厘米,4,3厘米,3,12,2厘米,2,24,长方体的体积长宽高,长方体的体积,长宽高,Vabh,归纳总结：,（讲解源于点拨）,长方体的体积计算公式：1长方体的体积计算公式：长方体的体积长宽高。2长方体的体积用字母表示：如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写成：Vabh。,正方体的体积计算公式,长方体的体积,长宽高,Vabh,根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？,长方体的体积长宽高,棱长,棱长,棱长,棱长,棱长,棱长,正,棱长,a,a,正方体的体积,棱长棱长棱长,正方体的体积计算公式一般写成:Va3,aaa也可以写作“a3”，读作“a的立方”，表示3个a相乘。,Vaaa,归纳总结：,（讲解源于点拨）,1.正方体的体积计算公式：正方体的体积棱长棱长棱长。2.用字母表示正方体的体积计算公式：如果用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积计算公式可以写成：Va3。,计算长方体和正方体体积的统一公式,长方体或正方体底面的面积叫做底面积。,长方体和正方体的底面积怎样求呢?,提示：,一个长方体或正方体，不管怎样放置，总有一个面是向下的，通常把这个向下的面叫做底面。,底面,底面,长方体或正方体底面的面积叫底面积。,底面,底面,长方体的体积长宽高,Vsh,底面积,h,a,b,正方体的体积棱长棱长棱长,Vsh,底面积,a,a,a,长方体的体积长宽高,正方体的体积棱长棱长棱长,底面,底面,所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算：长方体(或正方体)的体积底面积高如果用字母S表示底面积，上面的公式可以写成:VSh,计算下面图形的体积。,Vabh,734,84（cm3）,Va3,63,666,216（dm3）,归纳总结：,（讲解源于点拨）,计算长方体和正方体体积的统一公式：长方体(或正方体)的体积底面积高。如果用字母S表示底面积，那么此公式用字母表示为：VSh。,用表格比较长方体和正方体的体积计算公式,小试牛刀,（选题源于教材P31页做一做1）,1一块长方体肥皂的尺寸如下图，它的体积是多少？,Vabh,1578,840（cm3）,答：它的体积是840cm3。,2一根长方体木料，长m，横截面的面积是0.06m2。这个木料的体积是多少？（选题源于教材P31页做一做2）,0.0650.3(m3)答：这个木料的体积是0.3m3。,（选题源于教材33页第13题）,13估一估，量一量。,略,(1)估计一本数学数的体积是多少，再测量并计算。(2)估计家里一个长方体家具或者一个房间的体积，再测量并计算。(3)说一说上面两题你是如何估计的。怎样估计更准？,1填空。(1)长方体的体积()()()，用字母表示可以写成()。(2)一个长方体长5dm，宽3dm，高2dm，它的底面积是()，表面积是()，体积是()。,长,宽,高,Vabh,15dm2,62dm2,30dm3,(3)用()块棱长是1cm3的小正方体，可以拼成一个长6cm，宽4cm，高5cm的长方体，这个长方体的体积是()cm3。(4)一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的棱长和扩大到原来的()倍，表面积扩大到原来的()倍，体积扩大到原来的()倍。,120,120,2,4,8,2算一算。63()52()63()52()666()55(),216,25,18,10,18,10,3填空。(1)正方体的体积()()()，用字母表示可以写成()。(2)一个正方体的棱长是3cm，它的底面积是()，表面积是()，体积是()。(3)一个正方体的体积是64cm3，它的棱长是()，它的表面积是()。,棱长,棱长,棱长,Va3,9cm2,54cm2,27cm3,4cm,96cm2,(4)一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的棱长和扩大到原来的()倍，表面积扩大到原来的()倍，体积扩大到原来的()倍。,2,4,8,4计算下面长方体和正方体的体积。(1)(2),151281440(cm3)答：长方体的体积是1440立方厘米。,4411176(cm3)答：长方体的体积是1440立方厘米。,(3)(4),888512(dm3)答：正方体的体积是512立方分米。,26378(cm3)答：长方体的体积是78立方厘米。,5将下面的表格补充完整。,15,6,3,216,125,64,6.填出下表中长方体或正方体的相关数据。,48cm3,6cm,216cm3,15m2,64dm2,512dm3,7.把一个棱长是0.8m的正方体钢块，铸造成一根长0.5m，宽0.4m的长方体钢柱。这根钢柱的高是多少米？,0.80.80.8(0.50.4)2.56(m)答：这根钢柱的高是2.56米。,3.判断。(1)棱长为6cm的正方体，它的体积和表面积相等。()(2)表面积相等的长方体，体积也相等。()(3)两个体积相等的正方体，它们的表面积也相等。()(4)两个完全一样的正方体拼成一个长方体，表面积和体积都不变。(),辨析：(1)错在只看计算结果，没看数据的单位，体积和表面积两者表示的意义不同，不能比较。(2)长方体的表面积相等，长、宽、高不一定相等，体积就不一定相等。(3)正方体的体积相等，棱长也相等，表面积就相等了。(4)两个完全一样的正方体拼成一个长方体，表面积减少了两个正方形的面，体积不变。,这节课你有哪些收获？,长方体和正方体的体积：,1.长方体的体积,长宽高