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函数及其表示,函数及其表示,初中函数的概念:设在变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有惟一的值与它对应,那么就说y是x的函数,x叫做自变量.已学过:正比例函数,反比例函数,一次函数,二次函数等具体的函数.,函数的概念,(1):一枚炮弹发射后,经过26s落到地面击中目标.炮弹的射高为845m,且炮弹距地面的高度h(单位:m)随时间(单位:t)变化的规律是h=130t5t2,函数的概念,（2）近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题。下图显示了南极上空臭氧层空洞的面积从19792001年的变化情况。,函数的概念,下面我们再看两个非空数集A,B的元素之间的一些对应关系的例子.为简明起见,这里A,B都是有限集合.,函数的概念,(3):在图(1)中,对应法则是”乘2”,即对于集合A中的每一个数n,集合B中都有一个数2n和它对应:,函数的概念,(4):在图(2)中,对应法则是”求平方”,即对集合A中的每一个数m,集合B中都有一个平方数m2和它对应:,函数的概念,函数的概念,归纳以上四个实例,我们看到,四个实例中变量之间的关系都可以描述为:对于集合A中的每一个x,按照某种对应关系f,在数集B中都有惟一的y和它对应,记作f:AB.,函数的概念,一般地,我们有:设A,B是非空的集合,如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有惟一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:AB为从集合A到集合B的一个函数(function),记作y=f(x),xA其中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域(domain);与x的值相对应的y
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