有理数运算复习课件

有理数总复习,第二课时有理数的运算,同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加；,一个数同0相加,仍得这个数。学.科.网,有理数的加减法,1.加法法则,异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两数相加得0；,先定符号，再算绝对值。,有理数的加减法,2.加法练习,先定符号，再算绝对值。,同号相加：,异号相加,与0相加,b+(-b)=,0,a,（-5）+（-3）,(+5)+(+3),5+（-3）,-5+（+3）,a+0=,=+(5+3),=8,=-(5+3）,=-8,=,+,（5-3）,=2,=,-,（5-3）,=-2,（1）同号结合相加：,（2）相反数结合相加：,(+7)+(-15)+(-12)+(+7),(+17)+(-150)+(-12)+(+150),（3）凑整相加：,5.6+0.9+4.4+8.1+(-1),（4）整数、分数、小数分别结合；学.科.网,有理数加减法,减去一个数，等于加上这个数学.科.网的相反数.即:,两个变化：（1）减号变为加号（2）减数变为它的相反数,4.减法法则,a-b,a,=,(-b),+,计算：(-3)-(-5),解：,(-3)-(-5),=,(-3),+,(+5),减数变相反数,减号变加号,=,+(5-3),=2,有理数加减法,计算,（1）18（3）（2）（3）18（3）0（3）（4）（3）（18）,解：（1）原式=18+（+3）=21,（2）原式=（3）+（18）=21,（3）原式=0+（+3）=3,（4）原式=（3）+（+18）=15,有理数加减法,加减法可以统一成加法,有理数加减法,把下式写成省略加号的和的形式，并把它读出来（3）（8）（6）（7）,解：原式=（3）（8）（6）（7）=3867,读作“3，8，6，7的和或负3减8加6减7,-（-12）-（-25）-18+（-10）,计算：,有理数的加减法,练习：,解：-（-12）-（-25）-18+（-10）,=12+25-18-10,=9,=37-28,计算：,解：,有理数的加减法,练习：,有理数的乘除法,两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0.,1.乘法法则,a0,有理数乘法练习：,23,(-2)3,(-2)(-3),2(-3）,有理数的乘除法,几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.,几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.,2.乘法的符号规律,(-2)(-3)(-4)=-24,(-2)3(-4)=24,除以一个数等于乘上这个数的倒数;即,两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;0除以任何一个不等于0的数,都得0.,有理数的乘除法,3.除法法则,乘积是1的两个数互为倒数.,1）a的倒数是（a0）；,3）若a与b互为倒数，则ab=1.,2）0没有倒数；,下列各数，哪两个数互为倒数？8，-1，+（-8），1，,4）倒数是它本身的是_.,有理数的乘除法,4.倒数,1,有理数的乘方,求n个相同因数的积的运算,叫做乘方。,有理数的乘方,1、计算：,解：原式,解：原式,有理数的乘方,解:,所以选A,因为,xx,A,1.运算顺序,1）有括号，先算括号里面的；2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；3）同级运算，按照从左往右顺序进行。,有理数的混合运算,2.有理数的运算律,1)加法交换律,a+b=b+a,2)加法结合律,(a+b)+c=a+(b+c),3)乘法交换律,ab=ba,4)乘法结合律,(ab)c=a(bc),5)分配律,a(b+c)=ab+ac,有理数的混合运算,加法四结合,1.凑整结合法2.同号结合法3.两个相反数结合法4.同分母或易通分的分数结合法,A、5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)+(-1),C、(+7)-(-15)+(-12)-(+7),D、1-4+7-10+13-16+19-22,解题技巧,乘法三结合,1、积为整数结合2、两个倒数结合3、能约分的结合,解题技巧,分配律,分配律逆用,-29,-1,有理数的运算常考题型演练,有理数的混合运算常考题型演练,例：计算,14（）|6-(-3)2|,解：原式,科学记数法、近似数,1.把一个大于10的数记成a10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法.,2.近似数与准确数的接近程度，可以用_表示,对于一个准确数取近似值时都是根据_法.,精确度,四舍五入,练习1、一只苍蝇的腹内细菌多达2800万个，你能用科学记数法表示吗?2800万个=28000000个=2.8107个2、填空（1）1.03106有_位整数；（2）3.010n（n是正整数）有_位整数？,（1030000）,7,n+1,例：下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？,（1）43.8（2）0.03086（3）2.4万（4）6104（5）6.0104解：,（1）43.8精确到十分位.,（2）0.03086精确到十万分位；,（3）2.4万精确到千位；,（4）6104精确到万位；,（5）6.0104精确到千位；,丰收园,1、计算：1.2+340.8=。2、某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：（向东为正，单位：米）1000，1200，1100，800，1400该运动员共跑的路程为（）A.1500米B.5500米C.4500米D.3700米,3,B,丰收园,3、五个有理数的积为负数，则五个数中负数的个数是（）A.1B.3C.5D.1或3或54、一个数的立方等于它本身，这个数是（）A.0B.1C.1，1D.1，1，0,D,D,丰收园,5、一杯饮料，第一次喝了一半，第二次喝了剩下的一半，如此喝下去，第五次喝后剩下的饮料是原来的几分之几？,丰收园,6、五袋白糖以每袋50千克为标准，超过的记为正，不足的记为负，称量记录如下：4.5，4，2.3，3.5，2.5（1）这五袋白糖共超过多少千克？（2）总重量是多少千克？,解：（1）4.542.33.52.5=1.8,（2）5051.8=251.8,丰收园,7、在下列说法中，正确的个数是（）任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示数轴上的每一个点都表示一个有理数任何有理数的绝对值都不可能是负数每个有理数都有相反数A、4B、3C、2D、1,B,丰收园,8、下列说法正确的是（）A、正数与负数统称为有理数B、带负号的数是负数C、正数一定大于0D、最大的负数是1,C,丰收园,9、在数轴上，原点两旁与原点等距离的两点所表示的数的关系是（）A、相等B、互为相反数C、互为倒数D、不能确定10、如果一个数