4.4平行线的判断（2）

4.4.2平行线的判定,岳阳市二中蒋琼,这是一个平行四边形的挂物架,工人师傅在钉木条时该如何保证AB平行CD呢?除了上节课的方法,还有其它方法吗?,创设情景,简单说成:同位角相等，两直线平行.,两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.,几何符号语言：如图,1=2（已知）ab（同位角相等，两直线平行）,平行线的判定方法一,复习旧知,1,A,C,A,B,C,B,探索新知,c,两个同学为一组，将两个三角板如图所示放置，观察图形：A与A是一组什么角呢？A与A的大小有什么关系呢？猜想直线AB和AB有什么位置关系呢？你能用判定1证明吗,1,2,b,a,如图,直线a，b被直线c所截,1=2，能得出ab吗?,探索新知,c,1,2,3,b,a,由此你又获得怎样的判定平行线的方法?,解：能，理由如下：1=2(已知）1=3（对顶角相等）2=3（等量代换）a/b(同位角相等，两直线平行）,如图,直线a，b被直线c所截,1=2，能得出ab吗?,简单说成:内错角相等，两直线平行.,两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.,几何符号语言：如图,1=2（已知）ab（内错角相等，两直线平行）,平行线的判定方法二,探索新知,1,2,a,c,b,例1.如图,由下列条件可判定哪两条直线平行？请说明理由。,7,5,探索新知,DCAB,ADBC,DCAB,8,5,探索新知,例1如图,ABDC,ADC=ABC,那ADBC吗？,A,D,C,B,将之前的两个三角板如图所示放置，观察图形：A与C是一组什么角呢？A与C的大小有什么关系呢？直线AB和CD有什么位置关系呢？,探索新知,A,D,C,B,将之前的两个三角板如图所示放置，观察图形：A与C是一组什么角呢？A与C大小有什么关系呢？直线AB和CD有什么位置关系呢？,探索新知,c,b,a,1,2,如图，直线a，b被直线c所截,1+2=180，能得出ab吗?,探索新知,c,b,a,1,2,3,如图，直线a，b被直线c所截,1+2=180，能得出ab吗?,由此你又获得怎样的判定平行线的方法?,解：能，理由如下1+2=180(已知）2+3=180（邻补角的定义）1=2（等量代换）a/b(同位角相等，两直线平行）,简单说成:同旁内角互补，两直线平行.,两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.,几何符号语言：如图,1+2=180（已知）ab（同旁内角互补，两直线平行）,平行线的判定方法三,探索新知,例2如图1=2=50o,ADBC,那么ABDC吗？,探索新知,解决问题,内错角相等同旁内角互补,1.如果A3，那么,（）2.如果2E，那么,（）3.如果A+ABE1800，那么,（）,A,B,C,D,E,1,2,3,ADBE,同位角相等,两直线平行.,BDCE,内错角相等,两直线平行.,ADBE,同旁内角互补,两直线平行.,1.填空（认真思考）,15,巩固提升,2.如图,ADE=DEF,EFC+C=180o,求证:AD/BC,巩固提升,3.如图，AD平分BAC，1=3，求证：ABCD,巩固提升,证明：AD平分BAC（已知）,1=2（角平分线的定义）,1=3（已知）,2=3（等量代换）,ABCD（内错角相等，两直线平行）,同位角相等内错角相等同旁内角互补,课堂小结,2.转化的思想：,1.平行线判定定理;,判定