高中数学2.2.2对数函数及其性质第1课时课件新人教A必修1_第1页
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文档简介

2.2.2第一课,对数函数及其性质,经测定文物中碳14含量P与年代t具有关系：,如何确定文物年代？,对数函数定义是什么？,引例,湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时碳14的残余量约占原始含量的76.7.试推算马王堆古墓的年代,考古学家一般通过提取附着在出土文物、古遗址上死亡的残留物中的含量，估计出土文物或古遗址的年代。,1.对数函数定义：一般地，我们把函数（，（a0且a1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+）,系数为1；底数为大于0且不等于1的常数；真数为单个自变量,思考：判断下列函数是否为对数函数？ylog0.5x；ylnx；y2lgx；ylog8x1；ylog2(x1)；ylogax2(a0，且a1)；,是,是,否,否,否,否,注意：一个函数为对数函数的条件是：,归纳定义,归纳定义,1.对数函数定义：,方法：从图象到性质;,内容:定义域,值域,单调性等.,探究：在同一坐标系中画出下列对数函数的图象,列表,描点,连线,-2,-1,1,0,2,1,4,2,2,1,0,-1,-2,若取其它底数，图象又会如何呢？,图象生成,探究：你能快速作出底数的函数图象吗？,探究：你能快速作出底数的函数图象吗？,探究：为什么底数、3、4时函数图象有类似的特征？它们之间有何内在联系？,2.对数函数的图象与性质：,R,(1,0),当x1时，y0当0x1时，y0,当x1时，y0当0x1时，y0,在(0,+)上是增函数,在(0,+)上是减函数,y轴,y轴,R,(1,0),(0,+),(0,+),定义域,值域,渐近线,单调性,定点,值分布,奇偶性/对称性,无,无,解：,(1)由,得,故函数,的定义域是,(2)由,得,故函数,的定义域是,注意：定义域用集合表示.,例1求下列函数的定义域(a0,且a1),解：,要使函数有意义，,只须,函数的定义域为(1，2)(2，3).,变式1：求下面函数的定义域,分析：比较两个同底，不同真数的对数值的大小,方法：构造函数，根据单调性比较.,(1)log23.4,log28.5;,(2)log0.31.8,log0.32.7;,(3)loga5.1,loga5.9(a0,且a1),例2比较下列各组数中两个值的大小:,解：,(1)log23.4,log28.5;,(2)log0.31.8,log0.32.7;,例2比较下列各组数中两个值的大小:,解：,注意：含有字母参数要分类讨论.,解：,变式2：将下列数按由小到大的顺序排列,课堂小结：,2.方法：,3.思想:,1.知识:,本节课你收获了什么？,4.合作.,知识目标,能力目标,情感目标,对数函数的概念、图象和性质；,定义图象性质应用；,数形结合、分类讨论、从
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