高中数学2.2.1直线与平面平行的判定课件新人教B必修

2.2.1直线与平面平行的判定,复习引入,直线与平面有什么样的位置关系？,(1)直线在平面内有无数个公共点；(2)直线与平面相交有且只有一个公共点；(3)直线与平面平行没有公共点.,直线与平面有几种位置关系？,其中平行是一种非常重要的关系，不仅应用较多，而且是学习平面和平面平行的基础,有三种位置关系：在平面内，相交、平行,怎样判定直线与平面平行呢？,问题,引入新课,根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点但是，直线无限延长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？,在生活中，注意到门扇的两边是平行的当门扇绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象,问题,实例感受,门扇转动的一边与门框所在的平面之间的位置关系,问题,实例感受,A1,B1,A,B,将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？,观察,实例感受,观察,实例感受,将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？,观察,实例感受,将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？,下图中的直线a与平面平行吗？,观察,直线与平面平行,如果平面内有直线与直线平行，那么直线与平面的位置关系如何？,是否可以保证直线与平面平行？,观察,直线与平面平行,平面外有直线平行于平面内的直线,（1）这两条直线共面吗？,（2）直线与平面相交吗？,探究,直线与平面平行,共面,不可能相交,平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行,证明直线与平面平行，三个条件必须具备，才能得到线面平行的结论,直线与平面平行判定定理,（1）定义法：证明直线与平面无公共点；,（2）判定定理：证明平面外直线与平面内直线平行,直线与平面平行判定,怎样判定直线与平面平行？,例1、求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面。,求证：EF平面BCD,例题分析,已知：空间四边形ABCD，E、F分别是AB、AD的中点。,1如图，长方体中，,（1）与AB平行的平面是；,（2）与平行的平面是；,（3）与AD平行的平面是；,平面,平面,平面,平面,平面,平面,随堂练习,2.如图，正方体AC1中，E为DD1的中点，试判断BD1与平面AEC的位置关系，并说明理由。,答:,证明:,O,知识小结,1.直线与平面平行判定定理,语言叙述:平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行该定理常表述为:线线平行,则线面平行.,符号语言:,2.用该定理判断直线a和平面平行时,必须具备三个条件:,(1)直线a不在平面内,即:;,(2)直线b在平面内,即:;,(3)直线a与直线b平行,即:.,三个条件缺一不可.缺少其中任何一条,结论就不一定成立了.,3.定理的作用,将直线和平面平行的判定转化为直线与直线的平行关系的判定,也就是说,要证明一条直线和一个平面平行,只要在平面内找出一条直线与已知直线平行即可.,4数学思想方法：转化的思想,补充练习,1.判断:,(1).如果一条直线和一个平面平行,那么这条直线和平面内的任意一条直线平行.(2).过平面外一点有且只有一条直线与平面平行.(3).如果两条平行线中有一条平行于这个平面,那么另外一条直线也平行于该平面.(4).如果一条直线与一个平面不相交,他们一定平行.(5)直线与平面没有公共点,则直线与平面平行.,2.(07江西)如图是一个直三棱柱(以三角形A1B1C1为底面)被一平面所截得的几何体，截面为三角形ABC.已知A1B1=B1C1=1,A1B1C1=900,AA1=4,BB1=2,CC1=3.设点O是AB的中点,求证:OC/平面A1B1C1,O,1证明直线与平面平行的方法