1.2.4绝对值1

1.2.4,细心，踏实，方法！,绝对值,活动1：想一想，你会想些什么？,问题：两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处(如图)。它们的行驶路线相同吗？它们行驶路程的远近(线段OA、OB的长度)相同吗？,10,10,思考：8与8是相反数，把它们在数轴上表示出来，它们有什么相同之处和不同之处？,活动2：理解绝对值的概念,8,8,思考：8与8是相反数，把它们在数轴上表示出来，它们有什么相同之处和不同之处？,8与8在数轴上所表示的点到原点的距离是8个单位长度，它们的符号不同。我们把这个距离8叫做8和8的绝对值。,想一想，互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？你能给大家举几对吗？,活动2：理解绝对值的概念,8,8,绝对值：在数轴上，表示有理数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|.,定义,定义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。,巩固练习,根据绝对值的定义，求下列各数的绝对值.,+4、-3、-2、0、,解：,做一做,写出下列各数的绝对值：,解：,填空:（1）|3|_；（2）|1.5|_；（3）|3|_；(4)|-1.5|=_；（5）|0|=_解决这些问题后，你能得到什么结论？,探索下列问题,绝对值的结果是一个非负数,议一议：一个数的绝对值与这个数有什么关系？,例如：|3|3，|7|7,例如：|3|3，|2.3|2.3,议一议：一个数的绝对值与这个数有什么关系？,例如：|3|3，|7|7,一个正数的绝对值是它本身,例如：|3|3，|2.3|2.3,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0。即|0|0,而原点到原点的距离是0,因为正数可用_表示，负数可用_表示，所以上述三条可表述成：(1)如果_，那么|a|_(2)如果_，那么|a|_(3)如果_，那么|a|_,让我们来归纳,（1）一个正数的绝对值是它本身；,（2）零的绝对值是零；,（3）一个负数的绝对值是它的相反数。,练一练你学会了吗？,判断下列说法是否正确：（1）有理数的绝对值一定是正数；（2）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；（3）符号相反且绝对值相等的数互为相反数；（4）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；（5）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远。,想一想,1)绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有绝对值是2的数？,绝对值是0的数有几个？各是什么？,3）绝对值小于3的整数一共有多少个？,想一想,1)绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有绝对值是2的数？,答：绝对值是7的数有两个，各是7与7。没有绝对值是2的数。,绝对值是0的数有几个？各是什么？,答：绝对值是0的数有一个，就是0。,3）绝对值小于3的整数一共有多少个？,答：绝对值小于3的整数一共有5个，它们分别是2，1，0，1，2。,练一练：,1.数轴上表示数a的点叫做这个数a的绝对值.2.一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是；0的绝对值是.3.任意一个数的绝对值总是.4.符号是“+”号，绝对值是7的数是.,1.数轴上表示数a的点叫做这个数a的绝对值.2.一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是；0的绝对值是.3.任意一个数的绝对值总是.4.符号是“+”号，绝对值是7的数是.,到原点的距离,它本身,它的相反数,正数或0,0,+7,5.判断下列说法是否正确：（1）任何有理数的绝对值一定是正数；（）（2）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；（）（3）如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数;（）（4）如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身.（）6.若m+n=0，则m=，n=.,1.2.4绝对值,课堂总结,本节课我们通过实例学习了绝对值的概念，从数轴上观察一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离，一个数的绝对值是唯一的非负数，而已知一个数的绝对值求原数，结果却往往是两个，这是容易出现失误的地方.引入绝对值以后有理数可以理解为由两部分组成：一是符号，二是绝对值.,判断：(1)一个数的绝对值是2，则这数是2。(2)|5|5|。(3)|0.3|0.3|。(4)|3|0。(5)|1.4|0。(6)有理数的绝对值一定是正数。(7)若ab，则|a|b|。(8)若|a|b|，则ab。(9)若|a|a，则a必为负数。(10)互为相反数的两个数的绝对值相等。,课堂检测,2、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：,则|a|=_,4、如果a的相反数