浙大远程2017运筹学离线作业答案

浙江大学远程教育学院运筹学课程作业姓名石佳伟学号201190037年级2017春西溪1班学习中心直属学习中心第2章1某公司计划生产两种产品，已知生产单位产品所需的三种原材料的消耗及所获的利润，如下表所示。问应如何安排生产使该工厂获利最多（建立模型，并用图解法求解）产品1产品2可用的材料数原材料A原材料B原材料C130222306024单位产品获利40万元50万元解决策变量本问题的决策变量是两种产品的生产量。设X为产品1的生产量，Y为产品2的生产量目标函数本问题的目标函数是工厂获利的最大值，计算如下工厂获利值40X50Y（万元）约束条件本问题共有4个约束条件。分别为原材料A、B、C的供应量约束和非负约束由题意，这些约束可表达如下X2Y303X2Y602Y24X，Y0由上述分析，可建立该最大化问题的线性规划模型如下OBMAX40X50YSTX2Y30原材料A的使用量约束3X2Y60原材料B的使用量约束2Y24原材料C的使用量约束X0，Y0非负约束建立EXCEL模型单位产品需求量产品1产品2可用的材料数原材料A1230原材料B3260原材料C0224单位产品获利4050模型决策变量产品1产品2产量1575工厂获利975约束使用量（左边）可提供量（右边）原材料A308电视广告可达消费者数18416可达消费者数30302医院护士24小时值班，每次值班8小时。不同时段需要的护士人数不等。据统计序号时段最少人数106106021014703141860418225052202206020630应如何安排值班，使护士需要量最小。解决策变量由题意得每个护士一天的工作时间为连续8个小时，如果护士在序号1的是有开始值班，则其值班的时间为序号1和序号2本问题的决策变量每个时间段开始上班的护士人数。设序号1开始值班的护士人数为X1，同理序号2到6开始值班的护士人数为X2,X3,X4,X5,X6目标函数本问题的目标函数是护士需要量最小，计算如下护士需要量X1X2X3X4X5X6约束条件由题意，这些约束可表达如下X1X660X1X270X2X360X3X450X4X520X5X630X1,X2,X3,X4,X5,X60，且为非负整数由上述分析，可建立该问题的线性规划模型如下OBMINX1X2X3X4X5X6STX1X660X1X270X2X360X3X450X4X520X5X630X1,X2,X3,X4,X5,X60，且为整数建模各时段需要护士量护士最少需求量序号时段最少人数150106106021014703141860418225052202206020630变量序号123456需要护士量60105002010约束护士量（左边）最少需要量（右边）序号1需要量7060序号2需要量7070序号3需要量6060序号4需要量5050序号5需要量2020序号6需要量3030解得序号1开始值班的护士为60人，序号2为10人，序号3为50人，序号4为0人，序号5为20人，序号6为10人护士最少需要量为150人第4章1对例451,如果三个工厂的供应量分别是150,200,80,两个用户的需求量不变请重新建立模型,不需要求解答据提意，工厂、仓库与用户形成一个如图所示的运输网络。其中，三个工厂的总供应量两个用户的总需求量为300160460，课件这是一个需求量大于供应量的供需不平衡问题。为了将本问题转化为供需平衡问题，添加一个虚节点，该虚节点的净流出量为虚节点的净流出量（所有“真实”节点的净流出量之和）（430460）30（吨）这时，该虚节点是供应节点。模型目标函数总费用最小约束条件1、网络中边的容量约束2、各节点的总流入量与总流出量的平衡约束3、决策变量非负约束（决策变量是从各节点到其他节点的流量）解三个工厂总供应量吨）两个用户的总需求量为300160460（吨）则供小于求，为供需平衡，添加一个虚节点，其净流出量为虚节点的净流出量46043030（吨）单位流量费用至工厂1工厂2工厂3仓库1仓库2用户1用户2虚节点工厂106431240工厂210010111090工厂3101001051080从仓库11105012610仓库2210810270用户12101107030用户21036103800虚节点00000000流量至工厂1工厂2工厂3仓库1仓库2用户1用户2虚节点总流出量工厂24444444432工厂34444444432从仓库24444444432用户24444444432虚节点4444444432总流入量3232323232323232总流出量3232323232323232净流出量00000000节点给定的净流出量1502008000030边的容量至工厂1工厂2工厂3仓库1仓库2用户1用户2虚节点工厂1020020020020020020030工厂2200020020020020020030工厂3200200020020020020030从仓库1200200200020020020030仓库2200200200200020020030用户1200200200200200020030用户2200200200200200200030虚节点00000000总运输费684约束条件为三个，即每个节点的净流出量为0；每条线路的容量为200和非负约束第5章1考虑4个新产品开发方案A、B、C、D，由于资金有限，不可能都开发。要求A与B至少开发一个，C与D中至少开发一个，总的开发个数不超过三个，预算经费是30万，如何选择开发方案，使企业利润最大（建立模型即可）。方案开发成本利润A1250B846C1967D1561解决策变量设01变量X1、X2、X3、X4分别表示对ABCD四个方案的开发或不开发决策，即当变量为1时，表示开发，当变量为0时表示不开发。目标函数本问题的目标函数是企业获利的最大值，计算如下企业利润值50X146X267X361X4约束条件本题的约束条件有五个1、预算经费的约束；2、01约束，即决策变量只能取1或0；3、总开发个数的约束；4、A与B至少开发一个的约束；5、C与D至少开发一个的约束。由此得到整数规划模型如下X1X21X3X41X1X2X3X4312X18X219X315X430X1,X2,X3,X40,且为0，1整数由上述分析，可建立该最大化问题的线性规划模型如下OBMAX50X146X267X361X4STX1X21X3X41X1X2X3X4312X18X219X315X430X1,X2,X3,X40或1建立EXCEL模型方案ABCD开发成本1281915利润50466761ABCD决策变量0110约束条件左边右边方案个数约束11方案个数约束11方案个数约束23预算经费约束2730企业利润113第9章1某厂考虑生产甲、乙两种产品，根据过去市场需求统计如下方案自然状态概率旺季03淡季02正常05甲乙8103267分别用乐观主义、悲观主义和最大期望值原则进行决策，应该选择哪种产品解1乐观主义即只考虑旺季状态甲方案市场需求8乙方案市场需求10则乐观主义下选择乙方案2悲观主义即只考虑淡季状态甲方案市场需求3乙方案市场需求2则悲观主义下选择甲方案3最大期望值原则甲方案最大期望值0380230566乙方案最大期望值031002205769按最大期望值，选择乙方案2某公司准备生产一种新产品，但该产品的市场前景不明朗。公司一些领导认为应该是先做市场调查，以确定市场的大小，再决定是否投入生产和生产规模的大小，而另一些领导认为没有必要花钱与浪费时间进行市场调查，应立即投入生产。根据估计，市场调查的成本是2000元，市场调查结果好的概率是06,而市场调查结果好时市场需求大的概率是08,市场调查结果不好时市场需求大的概率是03。假设市场规模大与小的概率都是05。在不同市场前景下,不同生产规模下企业的利润如下表请你分析这个问题的决策过程，并通过建立概念模型（决策中的主要因素），用决策树方法辅助决策。市场规模大市场规模小生产规模大200005000生产规模小1000010000解由题意可知这是一个两级决策的问题，刚开始的第一个决策是调查与否，第二个决策是在调查的情况下选择生产规模大小。调查会产生2个结果，一个是市场乐观的结果，一个是市场悲观的结果。市场乐观概率为06的情况下得到一个市场好时市场需求大的概率是08，预计利润为20000元，市场坏的结果概率是02，利润为5000元。市场悲观概率为04的情况下得到一个市场好的结果的概率为03，预计利润为10000元，市场坏的结果概率为07，利润为10000元。不调查直接会产生2个可能，一个是生产规模大，一个事生产规模小生产规模大时，市场规模大小概率我们假设各为05，其利润各为20000，5000生产规模小时，市场规模大小概率我们假设各为05，其利润各位10000，10000不调查时的利润期望值生产规模大2000005（5000）057500生产规模小1000005100000510000750010000选择生产规模小的10000；调查时的利润期望值市场乐观时大规模生产市场规模大，20000；市场规模小，10000；1000020000选择市场规模大的20000；小规模生产市场规模大，10000；市场规模小，10000；选择10000市场乐观时的利润值2000008100000218000；市场悲观时大规模生产市场规模大，20000；市场规模小，10000；1000020000选择市场规模大的