货币时间价值的计算

第二章财务估价模型,1,货币时间价值的计算,一次收付款项的终值(已知现值P，求终值F)复利终值是指一定量的本金按复利计算若干期后的本利和。计算公式为：式中(1+i)n，通常称作“一次性收付款项终值系数”，记作(FP，i，n)也可写作：F=P(FP，i，n),第二章财务估价模型,2,货币时间价值的计算,例2-1，某企业向银行借款100万元，年利率10%，期限为5年，问5年后应偿还的本利和是多少?,第二章财务估价模型,3,F=P(1+i)n=P(FP，i，n)=100(1+10%)5=100(FP，l0%，5)=l00l.6105=161(万元),第二章财务估价模型,4,一次收付款项的现值(已知终值F，求现值P)复利现值是复利终值的逆运算，它是指今后某一规定时间收到或付出的一笔款项，按折现率(i)所计算的货币的现在价值。,货币时间价值的计算,第二章财务估价模型,5,其计算公式为：P=F(1+i)-n式中(1+i)-n，通常称作“一次收付款项现值系数”，记作(PF，i，n)可以直接查阅“1元复利现值表”。上式也可写作：P=F(PF，i，n)。,第二章财务估价模型,6,货币时间价值的计算,例2-2某投资项目预计6年后可获得收益800万元，按年利率(折现率)12%计算，问这笔收益的现在价值是多少?,第二章财务估价模型,7,P=F(1+i)-n=F(PF，i，n)=800(1+12%)-6=800(PF，12%，6)=8000.5066=405(万元),第二章财务估价模型,8,货币时间价值的计算,普通年金的终值(已知年金A，求年金终值F)年金是指在一定时期内每隔相同的时间(如一年)发生相同数额的系列收付款项，如折旧、租金、利息、保险金等通常都采用年金的形式。年金按收付款的方式有多种，如普通年金、预付年金、递延年金、永续年金等。,第二章财务估价模型,9,货币时间价值的计算,在这里仅介绍普通年金终值与现值的计算方法。普通年金又称后付年金，是指一定时期内每期期末等额的系列收付款项。以后凡涉及年金问题，如不作特殊说明均指普通年金。年金终值犹如零存整取的本利和，它是一定时期内每期期末收付款项的复利终值之和。,第二章财务估价模型,10,货币时间价值的计算,其计算公式为：式中方括号内的数值，通常称为“年金终值系数”，记作(FA，i，n)，可直接查阅“1元年金终值表”。上式也可写作：F=A(F/A,i,n)。,第二章财务估价模型,11,货币时间价值的计算,例2-3某项目在5年建设期内每年年末向银行借款100万元，借款年利率和10%，问项目竣工时应付本息的总额是多少?F=100=100(F/A,10%,5)=l006.1051=611(万元),第二章财务估价模型,12,货币时间价值的计算,年偿债基金的计算(已知年金终值F，求年金A)偿债基金是指为了在约定的未来某一时点，清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额提取的存款准备金。由于每次提取的等额准备金类似年金存款，因而同样可以获得按复利计算的利息，所以债务实际上等于年金终值，每年提取的偿债基金等于分次存款A。也就是说，偿债基金的计算实际上是年金终值的逆运算。,第二章财务估价模型,13,货币时间价值的计算,其计算公式为：式中方括号中的数值称作“偿债基金系数”，记作(A/F,i,n)，可直接查阅“偿债基金系数表”，或通过年金终值系数的倒推算出来。上式也可写作：A=F(AF，i，n)或A=F1/(A/F,i,n),第二章财务估价模型,14,货币时间价值的计算,例2-4某企业有一笔4年后到期的借款，数额为1000万元，为此设立偿债基金，年利率为10%，到期一次还清借款，问每年年末应存人的金额是多少?=10000.2154=215(万元)或：A=10001(FA,10%,4)=100014.64=215(万元),第二章财务估价模型,15,货币时间价值的计算,普通年金现值的计算(已知年金A，求年金现值P)年金现值是指一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和。其计算公式为：P=A式中方括号内的数值称作“年金现值系数”，记作(PA，i，n)，可直接查阅“1元年金现值系数表”。上式也可以写作：P=A(P/A,i,n)。,第二章财务估价模型,16,货币时间价值的计算,例2-5租入某设备，每年年末需要支付租金120元，年利率为10%，问5年中租金的现值是多少?P=120=120(P/A，10%，5)=1203.7908=455(元),第二章财务估价模型,17,货币时间价值的计算,年资本回收额的计算(已知年金现值P，求年金A)资本回收是指在给定的年限内等额回收或清偿初始投入的资本或所欠的债务。其中未收回部分要按复利计息构成偿债的内容，年资本回收额是年金现值的逆运算。,第二章财务估价模型,18,货币时间价值的计算,其计算公式为：A=P式中方括号内的数值称作“资本回收系数”，记作(AP,i,n)，可直接查阅“资本回收系数表”或利用年金现值系数的倒数求得。上式也可写作：A=P(AP,i,n)或A=P1(P/A,i,n)。,第二章财务估价模型,19,货币时间价值的计算,例2-6某企业现时借得1000万元的贷款，在10年内以年利率12%均匀偿还，每年应付的金额是多少?A=1000=10000.1770=177（万元）或：A=10001(PA,12%,10)=l000(15.6502)=10000.177=177(万元)。,第二章财务估价模型,20,例-9周先生于第一年年初借款20000元，每年年末还本付息额均为4000元，连续10年还清。问借款利率是多少？根据题意，已知P=20000，000，n10，则：/A=200004000(p/A，i，10)即=（p/A，i，10)查n=10的