浙江瓯海区三溪中学高中数学 3.3.1 直线的交点坐标课件 新人教必修

3.3.1两条直线的交点坐标,思考1,问题1：求直线x+2=0与y+3=0直线交点的坐标,思考2,此方程组解的情况与这两条直线的位置有什么关系？,例1：求下列两条直线的交点：l1：3x+4y2=0；l2：2x+y+2=0.,解：解方程组,l1与l2的交点是M（-2，2）,例2、判定下列各对直线的位置关系，若相交，则求交点的坐标,问题2：如何根据两直线的方程系数之间的关系来判定两直线的位置关系？,例2、判定下列各对直线的位置关系，若相交，则求交点的坐标,思考探究,可插入几何画板演示,A1x+B1y+C1+(A2x+B2y+C2)=0是过直线A1x+B1y+C1=0和A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程。,变式1：,变式2：,不论实数m取何值时，直线2x+y+1+m(xy+2)=0恒过定点P，求出P的坐标。,(2+m)x+(3+m)y+2=0,巩固练习,知识梳理,问题1：方程组解的情况与方程组所表示的两条直线的位置关系有何对应关系？,A1x+B1y+C1+(A2x+B2y+C2)=0是过直线A1x+B1y+C1=0和A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程。,2：过定点的直线系方程,3.3.2两点间的距离,已知平面上两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，如何求P1P2的距离|P1P2|呢?,两点间的距离,(1)x1x2,y1=y2,(2)x1=x2,y1y2,(3)x1x2,y1y2,实际问题:王村A(1,2)与李村B(2,3)位于一条河流(x轴)的同一侧,现在要在河的岸边修建一处供水站向王村,李村供水,问此供水站修在什么地方,才能使所建的管道最短?怎样求所建的管道的长?,练习,1、求下列两点间的距离：(1)、A(6，0),B(-2，0)(2)、C(0，-4),D(0，-1)(3)、P(6，0),Q(0，-2)(4)、M(2，1),N(5，-1),2、求在x轴上与点A(5,12)的距离为13的坐标；,练习,3、已知点P的横坐标是7，点P与点N(-1,5)间的距离等于10，求点P的纵坐标。,例4、证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。,C(a+b,c),y,建立坐标系,用坐标表示有关的量.,把代数运算结果“翻译”成几何关系.,进行有关的代数运算.,练习4、证明直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等。,(0,0),(a,0),(0,b),1、平面内两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的距离公式是,小结,2、用坐标法思想解决简单的平面几何问题的步骤P106.,3.3.3点到直线的距离3.3.4两条平行直线间的距离,Q,思考：已知点P0(x0,y0)和直线l:Ax+By+C=0,怎样求点P到直线l的距离呢?,点到直线的距离,如图，P到直线l的距离，就是指从点P到直线l的垂线段PQ的长度，其中Q是垂足.,思路一,利用两点间距离公式:,P0(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离：,点到直线的距离：,例题分析,例6:已知点A(1,3),B(3,1),C(-1,0)，求的面积,两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间的公垂线段的长.,两条平行直线间的距离：,求证：两条平行线l1:Ax+By+C1=0与l2:Ax+By+C2=0的距离是,例7已知直线l1:2x-7y+8=0，l2:2x-7y-6=0，l1与l2是否平行？若平行，求l1与l2间的距离.练习.两平行线3x-2y-1=0和6x-4y+2=0的距离是_.,练习4,1、点A(a,6)到直线x+y+1=0的距离为4，求a的值.,2、求过点A（1,2），且与原点的距离等于的直线方程.,2.两条平行线Ax