温州地区数学学科教学资料 不等式证明 比较法_第1页
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6.3.1不等式证明比较法,ab0ab，ab0a0,求证：aabbabba,说明：作商比较法是将问题转化为商与1的关系，故变形时要注意1的几种情形，如1=a0=logaa=a/a等，对商的变形目的常为an,logan等形式，以利于利用指数函数和对数函数的单调性作出判断,例4.甲、乙两人同时同地沿同一线路走到同一地点。甲有一半时间以速度m行走，另一半时间以速度n行走；乙有一半路程以速度m行走，另一半路程以速度n行走。如果mn，问甲、乙两人谁先到达指定地点。,析：设甲，乙两人走完全程所用的时间分别为t1,t2，则将问题转化为判断时间的大小即可.,解这类题的步骤是：分析题意，设未知量，找出数量关系（正数关系，相等关系，不等关系）列出函数关系式，求解，作答.,练习：,1.求证：,2.已知求证：,3.已知cab0,求证：,4.已知a,b,c,d都是正数，且bcad，求证,小结,1、作差比较法的依据：（实数的运算性质）,作商比较法的原理：,当b0时，当b0时，,2、利用比较法证明不等式的基本步骤：,作差法：作差变形定号.变形常用因式分解，分组配方等,作商法：作商变形（化简）判断（商值与实数1的大小关系）对商的变形常有约分化简，合并等.,3、一
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