18.1函数的概念

第十九章一次函数,19.1.1变量常量函数,普定二中吴若林马永胜名师工作室,学习函数方法思路：1.实际问题-2.用方程思想列等量关系-3.发现模型(特征）-4.下定义（函数）及函数的几种表示方法-5.画函数图像-6.得出函数性质-7.利用图像或性质解决实际问题-学习函数思想：变化建模数形结合,预习要求,1.完成导学案四个思考问题；2.弄清变量与常量的概念；3.导学案四个问题有何共同特征？4.明确得出自变量、函数、函数值的概念；,1.一辆汽车以60km/h的速度行驶，行驶的路程s（千米），行驶的时间t（小时），s随t的变化而变化吗？s与t有怎样的关系?2.每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？若设一场电影售出票x张，票房收入为y元，y随x的变化而变化吗？怎样用含x的式子表示y？,学生活动一,3.圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径R分别为10cm，20cm，30cm时，圆的面积S分别为多少？圆的面积随半径的变化而变化吗？怎样用半径r来表示面积S?4.用10m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长x分别为3m，3.5m，4m，4.5m时，它的邻边长y分别为多少？在矩形改变形状的变化过程中，哪些量是变化的？哪些量是固定不变的？怎样用宽y来表示长x？,数值不断变化的量,变量,数值固定不变的量,常量,上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样分类？,学生活动二,练习一1.某水果店橘子的单价为5元千克，买a千橘子的总价为m元，其中常量是_，变量是_；23xy=7中，变量是_，常量_，把它写成用x的式子表示y的形式是_；3.周长C与圆的半径r之间的关系式是C2r，其中常量是_，变量是_；,活动三上述四个问题的共同特征：,1.刻画的都是某一变化的过程,2.都有两个变量x、y,3.给x一个值，y都有唯一确定的值与之对应,.自变量、函数、函数值的定义是什么？,一般地，在，如果有两个变量，并且对于x的值，y都有确定的值与其对应，我们就说x是自变量，y是x的函数。（y也叫因变量）如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值,X与y,每一个,唯一,某一变化过程中,1已知一个长方形的长为5cm，宽为xcm，周长为ycm，则y与x之间的函数表达式为_2骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温是随时间的变化而变化的，在这一问题中，因变量是（）A.沙漠B.骆驼C.时间D.体温3.下列关于变量x，y的关系式：（1）y=2x+3；（2）（x不为-1）（3）y=2|x|；(4)（x为非负）其中表示y是x的函数关系的是。,用关于自变量x的数学式子表示函数与自变量之间的关系，这种式子叫做函数解析式,思考题：填表并回答问题：,1和1,2和2,3和3,4和4,不是,答：不是，因为y的值不是唯一的。,（1）对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应吗？答：。,（2）y是x的函数吗？为什么？,学习小结,2.辨析是否是函数的关键：(1)是否存在着两个变量。(2)是否符合唯一对应性。,1.常量、变量、自变量、函数,思考？,议一议