福建龙岩长汀二中高一数学集合的含义与表示 新课标 人教

集合的含义与表示（1）,长汀二中,观察下列的对象：,(1)120以内所有的质数,(2)我国从19912003年13年内所发射的所有人造卫星；,(3)金星汽车厂2003年所生产的汽车；,(4)2004年1月1日之前与我国建立外交关系的所有国家。,(5)所有的正方形。,新课导入,(6)到直线L的距离等于定长d的所有点。,(7)十六中学2005年9月入学的高一的学生全体。,请概括7个例子的特征,例如（1）中我们把120内的每一个质数作为元素，这些元素的全体就组成一个集合；同样把我国从19912003年13年内所发射的每一颗人造卫星作为元素，这些元素的全体就组成一个集合。,下面请同学先归纳出结论,1、集合的含义：把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合（简称集）。用大写字母A，B，C表示集合，用小写字母a,b，c表示字和中的元素,在我们要了解集合的特征（有三个哦）前先看看这些具有代表性的问题。,（1）A=1，3，问3，5哪个是A的元素？,（2）A=素质好的人能否表示成集合？,（3）A=2，2，4表示是否正确？,（4）A=太平洋，大西洋，B=太平洋，大西洋是否表示同一集合？,2、集合元素具有以下三个特征,确定性：给定的集合，他的元素必须是确定的，也就是说给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了,互异性：一个给定的集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素不能相同。,无序性：集合中的元素是无先后顺序的，即集合里的任何两个元素可以交换位置,如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作aA；如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作aA。,3：元素与集合的关系,例如，用A表示“120以内所有的质数”组成的集合，则有3A，4A，等等。,4：常用集合及其记法,例1下面各组对象能否构成集合？（1）所有的好人；（2）小于2003的数；（3）和2003非常接近的数。,5：例题,例2用符号“”或”填空,例3，xR，则3，x，x-2x中的元素应满足什么条件？,解：由集合中元素的互异性知3x，3x-2x，解之得x-1，且xxx-2x，0，且x3。,(1)设A为所有亚洲国家组成的集合，则中国_A；美国_A，印度_A；英国_A；,1、用符号“”或”填空：,(2)若A=方程x=1的解则-1_A。,(3)若B=方程x+x-6=0的解则3_B。,(4)若C=满足1x10的自然数则8_C，9.1_C。,随堂练习,二、集合的表示方法,列举法：把集合中的元素一一列举出来的方法.注意:（1）（2）（3）（4）（5）（6）对含有较多元素的集合，如果构成该集合的元素具有明显的规律，可用列举法表示，但是必须把元素间的规律显示清楚后，才能用省略号表示.,由实数所组成的集合用列举法表示为_。,例1请用列举法表示下列集合：,（1）小于5的正奇数.(2)能被3整除且大于4小于15的自然数.（3）方程的解的集合.,引：用列举法如何表示1到100连续自然数的平方.,问：解决这类问题的关键是什么？,描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法.,可分为：（1）文字描述法用文字把元素所具有的属性描述出来，如自然数,（2）符号描述法用符号把元素所具有的属性描述出来，即x|P（x）或xA|P（x）等。含义：在集合A中满足条件P（x）的x的集合。,例2请用描述法表示下列集合：（4）由适合的所有解组成集合.（5）1/3,1/2,3/5,2/3,5/7.(6)方程组的解集.,例3用描述法分别表示:(1)抛物线上的点.(2)抛物线上点的横坐标.(3)抛物线上点的纵坐标.,再问：解决这类问题的关键是什么？,三、集合的分类,有限集含有有限个元素的集合。无限集含有无限个元素的集合。,空集：不含任何元素的集合。记作，如：,下列选项中正确的个数有（）；。A1B.2C.3D.4,补充练习,1.方程组的解