数字信号处理复习试题

一、选择题1、已知序列Z变换的收敛域为Z，至少要做B点的。ABCDN27、YN03YN1XN与YN02XNXN1是C。A均为IIRB均为FIRC前者IIR，后者FIRD前者FIR,后者IIR8、用按时间抽取FFT计算N点DFT所需的复数乘法次数与D成正比。ANBN2CN3DNLOG2N9、考虑到频率混叠现象，用冲激响应不变法设计IIR数字滤波器不适合于（B）。A低通滤波器B高通、带阻滤波器C带通滤波器D任何滤波器10、在IIR滤波器中，（C）型结构可以灵活控制零极点特性。A直接B直接C级联D并联二、填空题1、若正弦序列XNSIN30N/120是周期的,则周期是N8。2、一线性时不变系统，输入为X（N）时，输出为Y（N）；则输入为2X（N）时，输出为2YN；输入为X（N3）时，输出为YN3。3、线性移不变系统的性质有交换率、结合率和分配律。4、对长度为N的序列XN圆周移位M位得到的序列用XMN表示，其数学表达式为XMNXNMNRNN。5、若数字滤波器的单位脉冲响应H（N）是奇对称的，长度为N，则它的对称中心是N1/2。6、对按时间抽取的基2FFT流图进行转置，并将输入变输出，输出变输入即可得到按频率抽取的基2FFT流图。三、判断题1、对正弦信号进行采样得到的正弦序列必定是周期序列。2、常系数差分方程表示的系统必为线性移不变系统。3、序列的傅里叶变换是周期函数。4、采样频率FS5000HZ，DFT的长度为2000，其谱线间隔为25HZ。（）5、因果稳定系统的系统函数的极点可能在单位圆外。四、画图题1、数字序列XN如图所示画出下列每个序列时域序列1XN22X3N3XN16,0N54XN16,0N5解（1）（2）（3）42、一个因果线性时不变离散系统，其输入为XN、输出为YN，系统的差分方程如下Y（N）016YN2025XN2XN画出系统直接型II的信号流图。解3、8点按时间抽取的基2FFT算法运算流图五、计算题1、XN和HN是如下给定的有限序列XN5,2,4,1,2，HN3,2,11计算XN和HN的线性卷积YNXNHN；2计算XN和HN的6点循环卷积Y1NXNHN；3计算XN和HN的8点循环卷积Y2NXNHN；比较以上结果，有何结论解1YNXNHN15,4,3,13,4,3,22Y1NXNHN13,4,3,13,4,33因为8531,所以Y3NXNHN15,4,3,13,4,3,2，0结论Y3N与YN非零部分相同。2、已知一稳定的LTI系统的HZ为试确定该系统HZ的收敛域和脉冲响应HN。解系统有两个极|2因为稳定，收敛域应包含单位圆，其收敛域为0505H2N05NUN一、填空题（本大题共10小题，每空2分，共28分）1、一线性时不变系统，输入为X（N）时，输出为Y（N）；则输入为2X（N）时，输出为2YN；输入为X（N3）时，输出为YN3。2、从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率F与信号最高频率FS关系为F2FS。3、已知一个长度为N的序列XN，它的傅立叶变换为X（EJW），它的N点离散傅立叶变换X（K）是关于X（EJW）的N点等间隔抽样。4、有限长序列XN的8点DFT为X（K），则X（K）。70NKNKXW5、无限长单位冲激响应（IIR）滤波器的结构上有反馈，因此是递归型的。6、若正弦序列XNSIN30N/120是周期的，则周期是N8。7、已知因果序列XN的Z变换为XZEZ1，则X00。8、无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接型，直接型，级联型和并联型四种。9、DFT与DFS有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的主值序列，而周期序列可以看成有限长序列的周期序列。10、对长度为N的序列XN圆周移位M位得到的序列用XMN表示，其数学表达式为XMNXNMNRNN。二、选择填空题（本大题共6小题，每题2分，共12分）1、N的Z变换是A。A1BWC2WD22、序列X1N的长度为4，序列X2N的长度为3，则它们线性卷积的长度是B，5点圆周卷积的长度是。A5,5B6,5C6,6D7,53、在N32的时间抽取法FFT运算流图中，从XN到XK需B级蝶形运算过程。A4B5C6D34、下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT的是（B）A时域为离散序列，频域也为离散序列B时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列C时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号D时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列5、设系统的单位抽样响应为HN，则系统因果的充要条件为（C）A当N0时，HN0B当N0时，HN0C当N0时，331333011NAXAYN综上，可得12NAUYN所以系统是线性系统。2、用级联型结构实现以下系统函数，试问一共能构成几种级联型网络，并画出结构图2414105908ZHZ解XNYN40510914108Z1Z1Z1XNYN40510914108Z1Z1Z1XNYN40514091108Z1Z1Z1Z1XNYN40514091108Z1Z1Z1Z13、请画出8点的按频率抽选的FFT流图解1、单项选择题1N的Z变换是（A）A1BC2D22序列X1（N）的长度为4，序列X2（N）的长度为3，则它们线性卷积的长度是（C）A3B4C6D733LTI系统，输入X（N）时，输出Y（N）；输入为3X（N2），输出为（B）AY（N2）B3Y（N2）C3Y（N）DY（N）4下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT的是（D）A时域为离散序列，频域为连续信号B时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列C时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号D时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列5若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，理想条件下将抽样信号通过即可完全不失真恢复原信号（A）A理想低通滤波器B理想高通滤波器C理想带通滤波器D理想带阻滤波器6下列哪一个系统是因果系统（B）AYNXN2BYNCOSN1XNCYNX2NDYNXN7线性时不变离散系统稳定的充要条件是其系统函数的收敛域包括（C）A实轴B原点C单位圆D虚轴8已知序列Z变换的收敛域为Z2，则该序列为（D）A有限长序列B无限长序列C反因果序列D因果序列9若序列的长度为M，要能够由频域抽样信号XK恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N需满足的条件是（A）ANMBNMCN2MDN2M10设因果稳定的LTI系统的单位抽样响应HN，在N04抽样序列的Z变换与离散傅里叶变换DFT的关系为ZEJ2PI/NK5序列XN1，2，0，3；N0，1，2，3,圆周左移2位得到的序列为0,3,1,2N0,1,2,36设LTI系统输入为XN，系统单位序列响应为HN，则系统零状态输出YNXNHN7因果序列XN，在Z时，XZX0三、画图及简单题1、画出模拟信号数字化处理框图，并简要说明框图中每一部分的功能作用。第1部分滤除模拟信号高频部分；第2部分模拟信号经抽样变为离散信号；第3部分按照预制要求对数字信号处理加工；第4部分数字信号变为模拟信号；第5部分滤除高频部分，平滑模拟信号。2、用DFT对连续信号进行谱分析的误差问题有哪些1，频谱泄露；是频率小的部分无法通过；2，混叠失真；截断效应（频谱泄漏）；栅栏效应四，解答题1、单项选择题1N的Z变换是（）A1BC2D22序列X1（N）的长度为4，序列X2（N）的长度为3，则它们线性卷积的长度是（）A3B4C6D73LTI系统，输入X（N）时，输出Y（N）；输入为3X（N2），输出为（）AY（N2）B3Y（N2）C3Y（N）DY（N）4下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT的是（）A时域为离散序列，频域为连续信号B时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列C时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号D时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列5若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，理想条件下将抽样信号通过即可完全不失真恢复原信号（）A理想低通滤波器B理想高通滤波器C理想带通滤波器D理想带阻滤波器6下列哪一个系统是因果系统（）AYNXN2BYNCOSN1XNCYNX2NDYNXN7一个线性时不变离散系统稳定的充要条件是其系统函数的收敛域包括（）A实轴B原点C单位圆D虚轴8已知序列Z变换的收敛域为Z2，则该序列为（）A有限长序列B无限长序列C反因果序列D因果序列9若序列的长度为M，要能够由频域抽样信号XK恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N需满足的条件是ANMBNMCN2MDN2M10设因果稳定的LTI系统的单位抽样响应HN，在N0时，HNA0BCD12、填空题1用DFT近似分析连续信号频谱时,_效应是指DFT只能计算一些离散点上的频谱。2有限长序列XZ与X（K）的关系_X（K）与的关系_EJW3下图所示信号流图的系统函数为_4如果通用计算机的速度为平均每次复数乘需要S，每次复数加需要1S，则在此计算机上计算210点的基2FFT需要_级蝶形运算,总的运算时间是_S。5单位脉冲响应不变法优点_,缺点_,适合_滤波器设计6序列XN1，2，0，3；N0，1，2，3,圆周左移2位得到的序列为_。3、判断题1XNSIN（0N所代表的序列不一定是周期的。（）2FIR离散系统的系统函数是Z的多项式形式。（）3FIR滤波器较IIR滤波器的最大优点是可以方便地实现线性相位。（）4对正弦信号进行采样得到的正弦序列一定是周期序列。（）5在时域对连续信号进行抽样，在频域中，所得频谱是原信号频谱的周期延拓。（）4、画图题1数字序列XN如图所示画出下列每个序列时域序列1XN22X3N3XN16,0N54XN16,0N52画出8点按频率抽取的基2FFT算法的运算流图。3写出差分方程表示系统的直接型和级联型结构。（10分）132143NXNYYN5、计算题1（8分）试判断系统是否为TXNXN线性系统；移不变系统；因果系统；稳定系统。2（10分）已知LSI离散时间系统的单位抽样响应为求该系统的系统函数，并画出零极点分布图；ZH写出该系统的差分方程。3（12分）已知一因果系统差分方程为，求31YNXN系统的单位脉冲响应；若，求。H2UYN一、单项选择题（本题共10个小题，每小题2分，共20分）本题主要考查学生对基本理论的掌握程度和计算能力。评分标准每小题选择正确给1分，选错、多选或不选给0分。答案1A2C3B4D5A6B7C8D9A10A二、填空题（每空1分共10分）1栅栏效应2XZ|ZXKXEJW|W3486144USKN221CZBA5线性相位频谱混迭、低通带通60，3，1，2N0,1,2,33、判断题（每题2分，共10分）1对2对3对4错5错1071324NNHU4、画图题（每题10分，共30分）1N123405432123X3NXN16N5432104320N1230554321XN162略35、计算题1解满足叠加原理是线性系统。是移变系统。当时，为未来输入，输出取决于未来输入。0NXN1212TAXNBAXNBXNTMMMYXTY是非因果系统。,XNM若则有2XNM是稳定系统。2解系统的系统