数字电路第二贾立新数字逻辑基础习题解答

1数字逻辑基础习题解答1自我检测题1（26125）10（11010001）2（1A2）162（1009375）10（11001001111）23（101111101101）2（13732）8（9540625）104（133126）8（5B2B）165（1011）2（101）2（110111）26（486）10（010010000110）8421BCD（011110111001）余3BCD7（514）10（010100010100）8421BCD8（10010011）8421BCD（93）109基本逻辑运算有与、或、非3种。10两输入与非门输入为01时，输出为1。11两输入或非门输入为01时，输出为0。12逻辑变量和逻辑函数只有0和1两种取值，而且它们只是表示两种不同的逻辑状态。13当变量ABC为100时，ABBC0，（AB）（AC）_1_。14描述逻辑函数各个变量取值组合和函数值对应关系的表格叫真值表。15用与、或、非等运算表示函数中各个变量之间逻辑关系的代数式叫逻辑表达式。16根据代入规则可从可得到。BA17写出函数ZABC（ABC）（AC）的反函数。Z（CABCA18逻辑函数表达式F（AB）（ABC）（ABCD）E，则其对偶式F_（ABABC（AB）（CD）E。19已知，其对偶式F。DB）（20的最简与或式为Y。YA21函数的最小项表达式为YM（1,3,9,11,12,13,14,15）。22约束项是不会出现的变量取值所对应的最小项，其值总是等于0。23逻辑函数F（A,B,C）M（1,3,4,6,7），则F（A,B,C）M（0，2，5）。24VHDL的基本描述语句包括并行语句和顺序语句。25VHDL的并行语句在结构体中的执行是并行的，其执行方式与语句书写的顺序无关。26在VHDL的各种并行语句之间，可以用信号来交换信息。27VHDL的PROCESS（进程）语句是由顺序语句组成的，但其本身却是并行语句。28VHDL顺序语句只能出现在进程语句内部，是按程序书写的顺序自上而下、一条一条地执行。29VHDL的数据对象包括常数、变量和信号，它们是用来存放各种类型数据1数字逻辑基础习题解答2的容器。30下列各组数中，是6进制的是。A14752B62936C53452D3748131已知二进制数11001010，其对应的十进制数为。A202B192C106D9232十进制数62对应的十六进制数是。A（3E）16B（36）16C（38）16D（3D）1633和二进制数（1100110111001）2等值的十六进制数是。A（3372）16B（6371）16C（14671）16D（C374）1634下列四个数中与十进制数（163）10不相等的是。A（A3）16B（10100011）2C（000101100011）8421BCDD（100100011）835下列数中最大数是。A（100101110）2B（12F）16C（301）10D（10010111）8421BCD36和八进制数（166）8等值的十六进制数和十进制数分别为。A76H，118DB76H，142DCE6H，230DD74H，116D37已知A（1044）10，下列结果正确的是。AA（10101）2BA（0A8）16CA（124）8DA（2021）538表示任意两位无符号十进制数需要位二进制数。A6B7C8D939用0、1两个符号对100个信息进行编码，则至少需要。A8位B7位C9位D6位40相邻两组编码只有一位不同的编码是。A2421BCD码B8421BCD码C余3码D格雷码41下列几种说法中与BCD码的性质不符的是。A一组4位二进制数组成的码只能表示一位十进制数BBCD码是一种人为选定的09十个数字的代码CBCD码是一组4位二进制数，能表示十六以内的任何一个十进制数DBCD码有多种42余3码10111011对应的2421码为。A10001000B10111011C11101110D1110101143一个四输入端与非门，使其输出为0的输入变量取值组合有种。A15B8C7D144一个四输入端或非门，使其输出为1的输入变量取值组合有种。A15B8C7D145A101101。1数字逻辑基础习题解答3AABC0D1A46下列四种类型的逻辑门中，可以用实现与、或、非三种基本运算。A与门B或门C非门D与非门47若将一个异或门（设输入端为A、B）当作反相器使用，则A、B端应连接。AA或B中有一个接高电平；BA或B中有一个接低电平；CA和B并联使用；D不能实现。48下列逻辑代数式中值为0的是。AAABA1CA0DA49与逻辑式相等的式子是。AABCB1BCCADBC50下列逻辑等式中不成立的有。ABAC1CD151的最简与或表达式为。BFAFABCFABCD都不是52若已知，判断等式成立的最YXZYXZYXYX简单方法是依据。A代入规则B对偶规则C反演规则D反演定理53根据反演规则，逻辑函数的反函数。DBAFFABCDDCBCBA54逻辑函数的对偶式F。ABCDA55已知某电路的真值表如表T155所示，该电路的逻辑表达式为。AFCBFABCCFABCD都不是表T155ABCFABCF0000010100110101100101110111011156函数FABBC，使F1的输入ABC组合为。1数字逻辑基础习题解答4AABC000BABC010CABC101DABC11057已知，下列组合中，可以肯定使F0。CDFAA0,BC1BB1，C1CC1，D0DBC1，D158在下列各组变量取值中，能使函数F（A,B,C,D）M（0,1,2,4,6,13）的值为L是。A1100B1001C0110D111059以下说法中，是正确的A一个逻辑函数全部最小项之和恒等于1B一个逻辑函数全部最大项之和恒等于0C一个逻辑函数全部最小项之积恒等于1D一个逻辑函数全部最大项之积恒等于160标准或与式是由构成的逻辑表达式。A与项相或B最小项相或C最大项相与D或项相与61逻辑函数FA,B,CM0，1，4，6的最简与非与非式为。ABCDAABFCABF62若ABCDEFGH为最小项，则它有逻辑相邻项个数为。A8B82C28D1663在四变量卡诺图中有个小方格是“1”。DCA13B12C6D564VHDL是在年正式推出的。A1983B1985C1987D198965VHDL的实体部分用来指定设计单元的。输入端口输出端口引脚以上均可66一个实体可以拥有一个或多个。设计实体结构体输入输出67在VHDL的端口声明语句中，用声明端口为输入方向。INOUTINOUTBUFFER68在VHDL的端口声明语句中，用声明端口为具有读功能的输出方向。INOUTINOUTBUFFER69在VHDL标识符命名规则中，以开头的标识符是正确的。A字母B数字C字母或数字D下划线70在VHDL中，目标信号的赋值符号是。ABCD1数字逻辑基础习题解答5习题1有人说“五彩缤纷的数字世界全是由0、1及与、或、非组成的。”你如何理解这句话的含义答任何复杂的数字电路都可由与、或、非门组成。数字电路处理的都是0、1构成的数字信号。2用4位格雷码表示0、1、2、8、9十个数，其中规定用0000四位代码表示数0，试写出三种格雷码表示形式。解G3G2G1G0G3G2G1G0G3G2G1G00000000000000001001001000011011011000010010010000110010110011110011110111111111110101101110111101100110001101000100000103书中表124中列出了多种常见的BCD编码方案。试写出余3循环码的特点，它与余3码有何关系解余3循环码的主要特点是任何两个相邻码只有一位不同，它和余3码的关系是设余3码为B3B2B1B0，余3循环码为G3G2G1G0，可以通过以下规则将余3码转换为余3循环码。（1）如果B0和B1相同，则G0为0，否则为1；（2）如果B1和B2相同，则G1为0，否则为1；（3）如果B2和B3相同，则G2为0，否则为1；（4）G3和B3相同。4如果存在某组基本运算,使任意逻辑函数F（X1，X2，XN）均可用它们表示，则称该组基本运算组成完备集。已知与、或、非三种运算组成完备集，试证明与、异或运算组成完备集。1数字逻辑基础习题解答6解将异或门的其中一个输入端接高电平即转化为非门，根据可知，利用BA与门和非门可以构成或门，因此，与、异或运算可以实现与、或、非三种运算，从而组成完备集。5布尔量A、B、C存在下列关系吗（1）已知ABAC，问BC吗为什么（2）已知ABAC，问BC吗为什么（3）已知ABAC且ABAC，问BC吗为什么（4）最小项M115与M116可合并。解（1），因为只要A1，不管B、C为何值，ABAC即成立，没有必要BC。（2），不成立，因为只要A0，不管B、C为何值，ABAC即成立，没有必要BC。（3），当A0时，根据ABAC可得BC；当A1时，根据ABAC可得BC。（4），1151110011B1161110100B逻辑不相邻。6列出逻辑函数的真值表。CY解CBAAAY（ABCY000000100100011010011011110011107写出如图P17所示逻辑电路的与或表达式，列出真值表。11BFACFBA图P17图P18解BAABBAFABF1数字逻辑基础习题解答70000111011108写出如图P18所示逻辑电路的与或表达式，列出真值表。解表达式BCABCACBAF真值表ABCF000001010011100101110111000111009试用与非门实现逻辑函数LABBC。解BCAL逻辑电路图BLAC10根据图P110所示波形图，写出逻辑关系表达式ZF（A，B，C），并将表达式简化成最简或非或非表达式和最简与或非表达式。ABCZ图P110解根据波形图列出真值表1数字逻辑基础习题解答8ABCZ00000011010001111000101011011111利用卡诺图化简得到CABZ或非或非表达式与或非表达式11用公式法证明ACBACB解解法一（6543211MBABY2Y1Y2解法二CABCAC（BABBAB12证明不等式。DD解令CY1AB2当D0时，BY1ACBY2列出函数真值表ABCY1Y20000100110010010111110011101111数字逻辑基础习题解答91100111111从真值表可知Y1Y213已知逻辑函数，求最简与或式、与非与非式、最小项表CBAF达式。解最简与或式CBAF与非与非式最小项之和CBAF14已知F（A，B，C）ABBC，求其最大项之积表达式（标准或与式）。解方法一先求最小项之和，再求最大项之积。（CBACBAMM54210763方法二直接求。（CBACBACBAF15某组合逻辑电路如图P115所示（1）写出函数Y的逻辑表达式；（2）将函数Y化为最简与或式；（3）用与非门画出其简化后的电路。111ABCY11SCOABC图P115解AACBY1数字逻辑基础习题解答10ACBAYABCY16与非门组成的电路如图P116所示（1）写出函数Y的逻辑表达式；（2）将函数Y化为最简与或式；（3）用与非门画出其简化后的电路。B1Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y7YABCCD图P116解，AY1B2Y3BACY14C325A46D7BCACDBCYACBDY17列出如图P117所示逻辑电路的真值表。1数字逻辑基础习题解答11A1B1C111L1L2图P17解BCAL1）CBACBA2真值表ABCL1L2ABCL1L2000101000100101101010100111001011101110018用公式法化简逻辑函数（1）CDBAABF（2）（3）CDFGBE（4）EBAC解（1）ABAB（2）FD1CC（3）DFGBEBA（利用摩根定理）B（包含律逆应用）CDCFGBEBAEC1数字逻辑基础习题解答12（4）CDEBACBDAYECB19将以下逻辑函数化简为（1）最简或与式；（2）最简或非或非式。,DCADBADBAY解（1）求函数Y的对偶式YC（2）化简Y用公式化简法化简，得DABDA配项ABD，结合律CAB（3）求Y的对偶式Y，即函数Y最简或与式ABD再两次求反A最简或非或非式C20若两个逻辑变量X、Y同时满足XY1和XY0，则有。利用该公理证明YX。ADCBADABC证令，ADCB0XY且ADCBA（利用公式）CDBA（利用公式）（利用公式）C（利用公式）CBAAB（利用公式）A1C1数字逻辑基础习题解答13，原等式成立。YX21试用卡诺图法将逻辑函数化为最简与或式（1）F（A，B，C）M（0，1，2，4，5，7）（2）F（A，B，C，D）M（4，5，6，7，8，9，10，11，12，13）（3）F（A，B，C，D）M（0，2，4，5，6，7，12）D（8，10）（4）F（A、B、C、D）M（5、7、13、14）D（3、9、10、11、15）解（1）（2）A0BC110F11011110AB0CD1010F0000111111001111ACBF,CBAF（3）（4）A0CD101010011111100000000011001100001101110110100ABCDFDBACBAF,ACBDF22求下面函数表达式的最简与或表达式和最简与或非表达式。FM（0，6，9，10，12，15）D（2，7，8，11，13，14）解最简与或表达式1数字逻辑基础习题解答1410011010001111000011110ABCDF110DBCAFDACBDCA23求F（A，B，C，D）M（0，1，4，7，9，10，13）D（2，5，8，12，15）的最简与或式及最简或与式。解（1）最简与或式100011110ABCD000111101011010101F100011110ABCD000111101011010101FDBCF（2）最简或与式方法一根据最简与或式变换得到DBC（BDCBCDF方法二利用卡诺图对0方格画包围圈。（DCBF24用卡诺图化简逻辑函数，给定约束条件为AY1数字逻辑基础习题解答15。0DC解AB0CD1010Y01010010ADBY25用卡诺图化简逻辑函数，给定约束条件为ABCDC（0。解DABABCADBAY（0110110001111000011110ABCDF010ACDBY26用卡诺图化简逻辑函数DCBABDCAY解方法一直接按照或与表达式画卡诺图011000000110001111000011110ABCDY00011011000000110001111000011110ABCDY000111数字逻辑基础习题解答16DACBYDACBY方法二BC100111111000001111000011110ABCDY11100BDCAYDBCAY27用卡诺图化简逻辑函数CBA解YM（1,2,3,6,7,9,11,12,13,14,15）M（2,3,7,9,10,11,15）011001110100001111000011110ABCDY11111001000010110001111000011110ABCDY11001001000010100001111000011110ABCDY11001CDBAY