2018_2019学年九年级数学上册第二十三章旋转本章整合课件（新版）新人教版

本章整合,专题一,专题二,专题一:利用旋转的性质解决几何问题【例1】如图,三个圆的圆心都是o,其中最大圆的半径是1,求阴影部分的面积.分析阴影部分由s1,s2,s3三部分组成,单独求出s1,s2,s3是不可能的,如果运用旋转的方法,把s1,s2,s3旋转到一起,那么刚好是一个扇形,这样就可求解了.解:将s1旋转180,s2顺时针旋转90,则s1,s2,s3拼成一个扇形,该扇形占整个大圆的,点拨利用旋转将不规则的图形转化为规则图形.,专题一,专题二,跟踪训练1.如图,等腰直角三角形abc的直角边ab的长为6cm,将abc绕点a逆时针旋转15后得到abc,则图中阴影部分的面积等于cm2.,答案,解析,专题一,专题二,专题二:图案设计【例2】请你在如图的3个网格(两相邻格点的距离均为1个单位长度)内,分别设计1个图案,要求:在(1)中所设计的图案是面积等于的轴对称图形;在(2)中所设计的图案是面积等于2的中心对称图形;在(3)中所设计的图案既是轴对称图形又是中心对称图形,并且面积等于3.将你设计的图案用铅笔涂黑.,专题一,专题二,分析由于网格中任意两个相邻格点的距离均为1,可知每3个不在同一条直线上的相邻格点所构成的等边三角形的面积为,故面积为的图形应由4个这样的三角形组成,由此不难设计出符合要求的图案,其余可类推.,专题一,专题二,点拨先计算每个格点三角形的面积,再确定组成图案的三角形的个数,最后根据轴对称和中心对称的性质设计图案.,专题一,专题二,跟踪训练2.如图,网格中每个小正方形的边长为1,请你认真观察图中的三个网格中阴影部分构成的图案,解答下列问题:(1)这三个图案都具有以下共同特征:都是对称图形,都不是对称图形.(2)请在图中设计出一个面积为4,且具备上述特征的图案,要求所画图案不能与图中给出的图案相同.,答案,6,7,8,9,1,2,3,4,5,答案,1.(2017甘肃白银中考)下面四个手机应用图标中,属于中心对称图形的是(),10,11,12,13,14,15,6,7,8,9,1,2,3,4,5,2.(2017四川乐山中考)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(),答案,10,11,12,13,14,15,6,7,8,9,1,2,3,4,5,3.(2017江苏泰州中考)把下列英文字母看成图形,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()a.eb.fc.hd.s,答案,10,11,12,13,14,15,6,7,8,9,1,2,3,4,5,4.(2017浙江湖州中考)在平面直角坐标系中,点p(1,2)关于原点的对称点p的坐标是()a.(1,2)b.(-1,2)c.(1,-2)d.(-1,-2),答案,10,11,12,13,14,15,6,7,8,9,1,2,3,4,5,10,11,12,13,14,15,5.(2017广东广州中考)如图,将正方形abcd中的阴影三角形绕点a顺时针旋转90后,得到的图形为(),答案,6,7,8,9,1,2,3,4,5,10,11,12,13,14,15,6.(2017山东枣庄中考)将数字“6”旋转180,得到数字“9”;将数字“9”旋转180,得到数字“6”.现将数字“69”旋转180,得到的数字是()a.96b.69c.66d.99,答案,6,7,8,9,1,2,3,4,5,10,11,12,13,14,15,7.(2017四川泸州中考)已知点a(a,1)与点b(-4,b)关于原点对称,则a+b的值为()a.5b.-5c.3d.-3,答案,6,7,8,9,1,2,3,4,5,10,11,12,13,14,15,8.(2017山东菏泽中考)如图,将rtabc绕直角顶点c顺时针旋转90,得到abc,连接aa,若1=25,则baa的度数是()a.55b.60c.65d.70,答案,6,7,8,9,1,2,3,4,5,10,11,12,13,14,15,9.(2017天津中考)如图,将abc绕点b顺时针旋转60得到dbe,点c的对应点e恰好落在ab延长线上,连接ad.下列结论一定正确的是()a.abd=eb.cbe=cc.adbcd.ad=bc,答案,6,7,8,9,1,2,3,4,5,10,11,12,13,14,15,10.(2017河北中考)图1和图2中所有的小正方形都全等,将图1的正方形放在图2中的某一位置,使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形,这个位置是()a.b.c.d.,答案,6,7,8,9,1,2,3,4,5,10,11,12,13,14,15,11.(2017福建中考)如图,网格纸上正方形小格的边长为1.图中线段ab和点p绕着同一个点做相同的旋转,分别得到线段ab和点p,则点p所在的单位正方形区域是()a.1区b.2区c.3区d.4区,答案,解析,6,7,8,9,1,2,3,4,5,10,11,12,13,14,15,12.(2017浙江绍兴中考)一块竹条编织物,先将其按如图所示绕直线mn翻转180,再将它按逆时针方向旋转90,所得的竹条编织物是(),答案,6,7,8,9,1,2,3,4,5,10,11,12,13,14,15,13.(2017浙江金华中考)如图,在平面直角坐标系中,abc各顶点的坐标分别为a(-2,-2),b(-4,-1),c(-4,-4).(1)作出abc关于原点o成中心对称的a1b1c1;(2)作出点a关于x轴的对称点a,若把点a向右平移a个单位长度后落在a1b1c1的内部(不包括顶点和边界),求a的取值范围.,答案,6,7,8,9,1,2,3,4,5,10,11,12,13,14,15,14.(2017吉林长春中考)如图,在菱形abcd中,a=110,点e是菱形abcd内一点,连接ce,绕点c顺时针旋转110,得到线段cf,连接be,df,若e=86,求f的度数.,答案,6,7,8,9,1,2,3,4,5,10,11,12,13,14,15,15.(2017山东烟台中考)【操作发现】(1)如图1,abc为等边三角形,先将三角板中的60角与acb重合,再将三角板绕点c按顺时针方向旋转(旋转角大于0且小于30).旋转后三角板的一直角边与ab交于点d.在三角板斜边上取一点f,使cf=cd,线段ab上取点e,使dce=30,连接af,ef.求eaf的度数.de与ef相等吗?请说明理由.,6,7,8,9,1,2,3,4,5,10,11,12,13,14,15,【类比探究】(2)如图2,abc为等腰直角三角形,acb=90,先将三角板的90角与acb重合,再将三角板绕点c按顺时针方向旋转(旋转角大于0且小于45).旋转后三角板的一直角边与ab交于点d.在三角板另一直角边上取一点f,使cf=cd,线段ab上取点e,使dce=45,连接af,ef.请直接写出探究结果:eaf的度数;线段ae,ed,db之间的数量关系.,6,7,8,9,1,2,3,4,5,10,11,12,13,14,15,解:(1)由旋转的性质可知,fca=dcb.abc为等边三角形,ac=bc,b=cab=60.在cfa和cdb中,ac=cb,fca=dcb,cf=cd,cfacdb.fac=b=60.fae=fac+cae=60+60=120.de=ef.理由如下:dce=30,fcd=60,fce=dce=30.在fce和dce中,cf=dc,fce=dce,ce=ce,fcedce.de=ef.,6,7,8,9,1,2,3,4,5,10,11,12,13,14,15,(2)eaf=90.理由如下:由旋转的性质可知,fca=dcb.abc为等腰直角三角形,ac=bc,b=cab=45.在cfa和cdb中,ac=cb,fca=dcb,cf=dc,cfacdb.fac=b=45.fae=fac+cae=45+45=90.,6