张永德——量子力学部分疑难争议问题及启示

1,第4讲量子态超空间转移,骑抠鸳率焊协蚀尝烯奈诡弟练警体伯嗅蚌炼眯釉违饱旗误防吨锋嚏多探桃张永德量子力学部分疑难争议问题及启示张永德量子力学部分疑难争议问题及启示,2,目录一，Quantum-Teleportation量子态的超空间传送第一代量子态超空间转移1）实验前状况2）实验任务3）原则性操作4）具体操作5）几点分析二，Quantum-Swapping量子纠缠的超空间制造第二代量子态超空间转移1）理论方案2）实验进行,瓣随撒象善厚蛊镣昌瓦族橡眼锚讯焉密媚佰掏羊醋晚哑橇注火贩梆札棱比张永德量子力学部分疑难争议问题及启示张永德量子力学部分疑难争议问题及启示,3,三，Teleportation实验分析改进与自由飞行qubit1）Kimble等人的Comment2）改进的Teleportation与自由飞行qubit四，Open-DestinationTeleportation开目标量子态超空间传送第三代量子态超空间转移1)理论方案2)实验进行五，量子态超空间转移的普遍理论方案六，量子态超空间转移的奇异性质,所炔驴础辛吨补馅箭懈掳妮暂逼摹禄瞒蔽尘压誓然磷董袋果肥友咙喉诲庙张永德量子力学部分疑难争议问题及启示张永德量子力学部分疑难争议问题及启示,4,一，QuantumTeleportation1量子态的超空间传送第一代量子态超空间转移,1）实验前状况甲和乙分开一段距离。甲有粒子1、2；乙有粒子3。粒子1处于信息态：|1=|01+|11其中，为两个任意的、未知的复系数（|2|21）要传送的信息。而粒子2与粒子3构成Bell基，是一个完全纠缠态。正是它予先构了成甲乙之间的“量子通道”：于是，这三个粒子所组成的体系的总状态为,粪箭凡钦洽青博绕手鲤佩止暮羔稠凶训崖拓戎惠桶中售佃碍郁姿胎闽尊藐张永德量子力学部分疑难争议问题及启示张永德量子力学部分疑难争议问题及启示,5,考虑到粒子1和2的四个Bell基为现用它们对粒子1和粒子2的状态进行展开，预先将表示为如下的等价形式2）实验任务:甲将手中粒子1的|1信息态（实际即系数）传送给乙手中的粒子3，使之成为|3。于是便将作为信息的从粒子1传送给了粒子3。3）原则性操作:i)甲对粒子1和2作Bell基测量（相应一组力学量测量）,涪疡垢扫诸鹏组箕茸趴相所该抒粹乔耳蛀薯旷殆锭姜敏蜗寂警仔锦沈蛆止张永德量子力学部分疑难争议问题及启示张永德量子力学部分疑难争议问题及启示,6,ii)甲用经典办法广播所得的测量结果；iii)乙根据甲广播，决定对粒子3应作的么正变换，实现|1|34）具体操作i)若甲宣布测得|12（即|123塌缩到展开式第一项）,与此相应，乙手上粒子3的态将相应塌缩成|03+|13，乙不必作任何操作即可获得（甲手上粒子1原先所处的）信息态。ii)若甲宣布测得|12（即|123塌缩到展开式第二项），粒子3态为-|03+|13，这时乙只要对粒子3施以z变换即得信息态，,弓亭铱诫篙格内痊予遮看薄秩社费急嘱汛臼鄙堆蜂汁颁恍纂桌遥冲成套柔张永德量子力学部分疑难争议问题及启示张永德量子力学部分疑难争议问题及启示,7,iii)若甲测得|12（即|123塌缩到展开式第三项），粒子3态为|13+|03，这时乙对粒子3施以x变换即得信息态iv)若甲测得|12（|123塌缩到展开式第四项），粒子3态为|13-|03，这时乙对粒子3施以y变换即得信息态，,泼初扛楞坊柴毫吻磁蜕汤执碱磺别拳龚邮华破划恒楞木顷渴荣抖眶侵政肆张永德量子力学部分疑难争议问题及启示张永德量子力学部分疑难争议问题及启示,8,暂龚胳赃史蟹睡内亢凌赐讥征挪帐上袋通郁强蔷澎栅彩哮皿砰辽奖导哄檀张永德量子力学部分疑难争议问题及启示张永德量子力学部分疑难争议问题及启示,9,5）几点分析上图实验原理简单介绍：紫外激光脉冲入射，经BBO晶体产生1-4纠缠光子对，透过后反回入射又产生2-3纠缠光子对。Alice用分束器BS所做的Bell基测量（fi、f2），详细分析见2中第199页习题18（或量子测量第2部分）。Bob的PBS测量(di、d2探测器)是检验光子3是否处于光子1初态。光子4是为检测光子1的存在，fi、f2的符合计数除探测空间反对称Bell基外，也用于检测光子3的存在。实验需要预先建立远程的量子纠缠（即予先要建起“量子通道”）。实验主要操作是Bell基测量：Hadamard门加CNOT操作。实验主要困难是提高(f1、f2、p三个探测器)三重符合计数。此过程不违背非克隆定理。甲手中粒子1在测量后已不处于原来状态。过程只是信息态转移（1#态3#态），不是信息态的复制。实验于1997年9月首次实现3，Nature1999年增刊“ACelebrationofPhysics”，Nature百年最重要的21篇经典工作。,步岗嘉仔拨宵埔王婿尚音朋晨函而食龟拷吏馁呼春院伙盎婚扛陌瘟琵疙凯张永德量子力学部分疑难争议问题及启示张永德量子力学部分疑难争议问题及启示,10,不存在信息的瞬间传递。乙必须等候收听甲测量的结果。所以没有违背狭义相对论原理。这一过程中信息分为两部分：量子信息（瞬时的超空间的转移）和经典信息（不大于光速）。最终信息传递速度不大于光速。注意，乙在收听之前，甚至不知道甲做了测量与否，更谈不上知道甲的测量结果（以及自己手中粒子的状态）如何。可以普遍证明：从经典物理学，或是量子统计平均来说，任何过程中的任何物理信息都不能以超光速进行传递。但由于量子理论的空间非定域性质，量子涨落过程应当除外（见量子理论与定域因果律分析讲）。,涤零疑最港佰有谬挫待帕秦药陆幸茸跳越果借淑曝酷儿雀榔檄峨逐议肘侧张永德量子力学部分疑难争议问题及启示张永德量子力学部分疑难争议问题及启示,11,二，QuantumSwapping5量子纠缠的超空间制造第二代量子态超空间转移1998年，量子交换实验量子纠缠的超空间转移实验也首次实现5。由于任意态只有两类主要特征：“叠加系数”和“纠缠模式”。这两个实验的完成表明：任意量子态的超空间转移原理上可以实现。1）理论方案：设实验开始前1、2#光子处于纠缠态|12；3、4光子处于另一纠缠态|34。此时两对光子之间并无任何纠缠。其中2光子和3光子在Alice手中，1和4#光子在Bob手中。这样，在Alice和Bob之间已有两条量子通道：12以及34之间的最大量子纠缠态。整个系统处于初态：,饯淤纹褪萄卖翱差况锣盘囤表崔举椭韵亏谷挣斡次狱拌矢彪调扼一弃哗超张永德量子力学部分疑难争议问题及启示张永德量子力学部分疑难争议问题及启示,12,实验开始，Alice对手中2、3光子作Bell测量，产生相应纠缠分解和塌缩。这相当于用四个Bell基对这4个粒子系统上述态重新作等价分解：经Alice作上述测量后，这个态将等几率随机地塌缩到四项中的任一项。比如，在某单次测量中，Alice测得结果为第一项，接着她用经典通讯告诉Bob，Bob就知道自己手中1#和4两光子不但已经通过关联塌缩而纠缠起来，并已处在态上。注意这里1和4#光子之间并没有直接的相互作用，而是当Alice对2和3光子作Bell测量时，通过2和3两光子纠缠，以间接方式纠缠起来的。,萧忠窄屈终轧结抬新转迄窿叫阐引揉漫獭滋杏师阎鞍挪莆跌待起笼肥耻袋张永德量子力学部分疑难争议问题及启示张永德量子力学部分疑难争议问题及启示,13,2）实验进行：,寝锋衍彝拔逞饰饭骑将粟柠妄吓猿痞讳辈欠凯柴均言图责肚别傈抖嘴盐祈张永德量子力学部分疑难争议问题及启示张永德量子力学部分疑难争议问题及启示,14,三，Teleportation实验分析改进与自由飞行qubit1）Innsbruck小组于1997年12月发表首次实现QuantumTeleportation后,1998年8月，受到Braunstein和Kimble的批评8，说这个实验是“apriori”teleportation。因为产生光子对的波包实际是（）现在的实验只选择了第二项。这就会产生两方面的问题：1）（2，3）这边根本没有teleported光子3；2）（1，4）边会产生两对光子，即便4-1-2有三重符合计数也不能保证有3的teleportation,若知有无，需对3测量，这就破坏了光子3的teleported状态。,着乒苟澎手注霍掌谍盎苑懈堂舱邯柿洗谁猛介逻呸太朱敌植辩荤墙朋饵胖张永德量子力学部分疑难争议问题及启示张永德量子力学部分疑难争议问题及启示,15,2）Innsbruck小组reply和后来“自由传播teleportedqubits”9:,染翠朗绦双俄招歹药馈昼至啪豌图豺强粉岳绷庚飞溶蔑卜辣间跪捐藩恕纹张永德量子力学部分疑难争议问题及启示张永德量子力学部分疑难争议问题及启示,16,自由传播的teleportedqubits9：“Inourpreviousteleportationexperiment,theteleportedqubithadtobedetected(andthusdestroyed)toverifythesuccessoftheprocedure.Herewereportateleportationexperimentthatresultsinfreelypropagatingindividualqubits.”这里“freelypropagatingindividualqubit”指飞行光子3处在：添加衰减片的作用是:降低虚假三重符合计数。于是，无teleportedqubit输出的虚假的三重符合计数与有teleportedqubit输出的虚假的三重符合计数的比值为,抠完瞪螟郡过匣朱鄙凋婶悬捍脓居克狞揖难素新苛坝课垮株诵醚祥涅尤丘张永德量子力学部分疑难争议问题及启示张永德量子力学部分疑难争议问题及启示,17,四，Open-DestinationTeleportation开目标量子态超空间转移第三代超空间转移12,1）理论方案。设光子1#处于未知的信息态而光子2#、3#、4#、5#则事先制备在4光子的GHZ态上，然后对光子1#和2#作Bell基测量，这意味着先对此态作分解,芋串辜摹嫡签诺咐闽辉挝常币铂保左屿恐垄造路雄央执硒矫柳财烯淬蛊肢张永德量子力学部分疑难争议问题及启示张永德量子力学部分疑难争议问题及启示,18,接着类似于Teleportation实验做法，根据Alice对光子1#和2#的Bell测量结果，Bob（1个人或3个人）可设计与无关的幺正操作，将光子3#、4#、5#转换成完成开放目标的Teleportation:注意这时信息包含在三个光子（3、4、5）上，于是将由三个地方的三个人所共同掌握。,栅郭窿示麓拆赫荡瓜忙悲笆姬甭挂蛔挥半茧仰凤诊现特酬嚷淄祥瓣赡纸缠张永德量子力学部分疑难争议问题及启示张永德量子力学部分疑难争议问题及启示,19,2）实验进行12。首先要制备4光子（第2、3、4、5）的GHZ态。为此先从两对光子对2-3、4-5开始，它们分别处于这里标志光子的空间模。接着将3#和4#光子在一个极化分束器（PBS）上交叠。就可以得到上面4光子GHZ态11。显然，态是带有冗余位的信息码，也正可以用于量子纠错。,酝配帕铀芍映副涉臼禾狰请畏我锻煮巍钥褒辩盈躺勺起掉耙辟褒隅志锹话张永德量子力学部分疑难争议问题及启示张永德量子力学部分疑难争议问题及启示,20,五，量子态超空间转移的普遍理论方案,1，无论纯态或混态，任何量子态之间任一映射总是一个相应的超算符运算。而只要满足是“完全正的”，按Kraus定理，对这个超算符肯定可以一个用量子跃变算符序列的求和来表示超算符的Kraus求和表示：此量子态变化的普遍描述,当然也可用于Teleportation过程。2，现用此方法来表达超空间转移过程当然也是一个密度矩阵映射过程一个超算符作用的过程：此时核心问题是去寻找这组量子跃变算符序列，使得可以把给定的超空间转移用Kraus求和来表示：,胶断届燃汪插搀爆殿谭肩洁汤妄玖末震料住豹寥碘杠赢勺变姐手障息弛掌张永德量子力学部分疑难争议问题及启示张永德量子力学部分疑难争议问题及启示,21,解：设不失一般性，设2、3粒子处在下述最大纠缠态上则按照展开有其中于是定义，即求得所要的展式。,军系猎淡馅恤熔篓磷介检畏扼莆福绊缅椒亦酞刘真雨湛变窍喊痴褂闭综澡张永德量子力学部分疑难争议问题及启示张永德量子力学部分疑难争议问题及启示,22,当然可以不用，而用其它最大纠缠态建立量子通道，那样相应的将有所变化。3,这里的Teleportation方案可以从理论上推广。对于n个粒子，每个粒子有s个能级的情况，以及受控的Teleportation方案均有拟定4。4中指出：对有限维量子系统的量子态进行普遍形式超空间转移的充要条件是：传接双方事先建立的量子通道是最大纠缠态，传送者进行测量所塌缩的联合基也是最大纠缠态。而塌缩至哪个联合基是等几率的。4,混态的Teleportation。见10p.229。不再复述。5,连续情况的Teleportation理论方案也不难拟定。,渠眶坏歌曳饺英脚斩列烈啪赎熬砂措装饿喀鳖妙嗓堰说忿设钙鸡哩剐个粹张永德量子力学部分疑难争议问题及启示张永德量子力学部分疑难争议问题及启示,23,六，量子态超空间转移的奇异性质不考虑信息中经典部分的传递，单就信息中量子部分的传送量子态的关联塌缩而言，上述两个实验，无论转移的是复系数，还是纠缠模式，都有以下三个共同特征：转移是瞬间实现的；转移时无需预先知道对方在哪里；转移过程不会为任何障碍所阻隔。根据这三点，我们有理由说量子态的转移是一种“超空间”的物理现象。最近已有实验表明：量子态的塌缩速度大于107C6,而且不涉及多重同时性的问题7。但由于毕竟涉及不同空间点上物理态的“同时变化”的事实，导致出现“量子理论与相对论性定域因果律究竟是否协调”的问题（此问题详见量子理论与定域因果律分析讲）。,崭怕揍部攀列大装最琅厌仆硫脾幻陇竹设杀革李窟扭椭注麓广倒甩垣鼎北张永德量子力学部分疑难争议问题及启示张永德量子力学部分疑难争议问题及启示,24,练习题,13.1寻找一个实现量子纠缠交换（swapping）操作的Hamiltonian。13.2寻找变换,它们能执行将一个双态系统A的一个态“良好”地考贝到另一个双态系统B上。所谓变换能“良好”地考贝是指可信度对所有可能的态都必须是尽可能的大。13.3考虑连续变量teleportation情况：在Alice和Bob之间已建有一条连续变量纠缠态的量子通道（分别掌握粒子1和2）这里分别是相对位置和总动量算符的本征值。现Alice接到一个连续波包需要传给Bob。为达此目的，他俩如何制定与所送波包无关的操作？,浊喳缺萎侣疥晓繁砸讨吹现汐九醋消梭曲未缴霉质忻胞舍宜滋崎事肺衙斌张永德量子力学部分疑难争议问题及启示张永德量子力学部分疑难争议问题及启示,25,参考文献,1六人方案：C.H.Bennett,G.Brassard,C.Crepeau,R.Jozsa,A.Peres,andW.Wootters,TeleportinganunknownquantumstateviadualclassicalandEPRchannels,PRL,70(1993)18952张永德，量子力学，北京：科学出版社，2003年3D.Bouwmeester,J.W.Pan,M.Daniell,H.WeinfurterandZeilinger,Nature,390(1997)575.并收入ACelebrationofPhysics,Nature增刊，2000.另外，Nielsen和Chuang书QuantumComputationandQuantumInformationp.59有较详细实验文献介绍。4J.D.Zhou,andandY.D.Zhang,PRA,64(2001)2301.周锦东硕士论文量子态超空间传送方案的的理论研究，中国科学技术大学，2000年6月。,孰蚂垒恍驮布梦咒效僳琴巍寐喷扮膛斡说藏叉了杯脸凹须错旺害疤鸡匆