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3.1数系的扩充与复数的概念,数系的扩充,用图形表示包含关系：,复习回顾,知识引入,引入一个新数：,现在我们就引入这样一个数i，把i叫做虚数单位，并且规定：（1）i21；（2）实数可以与i进行四则运算，在进行四则运算时，原有的加法与乘法的运算率(包括交换率、结合率和分配率)仍然成立。,形如a+bi(a,br)的数叫做复数.,全体复数所形成的集合叫做复数集，一般用字母c表示.,复数的代数形式：,通常用字母z表示，即,其中称为虚数单位。,复数a+bi,练一练：,1.说明下列数中，那些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数，并指出复数的实部与虚部。,5+8，,0,例1:实数m取什么值时，复数（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？,解:（1）当，即时，复数z是实数,（2）当，即时，复数z是虚数,（3）当,即时，复数z是纯虚数,练习:当m为何实数时，复数（1）实数（2）虚数（3）纯虚数,(3)m=-2,(1)m=,(2)m,如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等,例2:已知，其中求,解：根据复数相等的定义，得方程组,得,1、若x，y为实数，且求x，y.,练习：,x=-3,y=4,2.若(2x2-3x-2)+(x2-5x+6)=0，求x的值.,
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