人教版七年级下册第7章 平面直角坐标系单元测试卷

七年级下册第七章平面直角坐标系单元测试卷一、单选题1若P（m，n）与Q（n，m）表示同一个点，那么这个点一定在（ ）A第二、四象限 B第一、三象限 C平行于x轴的直线上 D平行于y轴的直线上2在平面直角坐标系中，若点A(a，b)在第一象限内，则点B(a，b)所在的象限是()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3若点P(x，y)在第三象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标是( )A(-2，3) B(-2，-3) C(2，-3) D(2，3)4在平面直角坐标系中，点（1，2）在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5如图，直线mn，在某平面直角坐标系中，x轴m，y轴n，点A的坐标为（4，2），点B的坐标为（2，4），则坐标原点为（ ）AO1BO2CO3DO46如果点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为（）A（0，2）B（2，0）C（4，0）D（0，4）7若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（ ）A（3，0）B（3，0）或（3，0）C（0，3）D（0，3）或（0，3）8点P（x1，x+1）不可能在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动即(0，0)(0，1) (1，1) （1，0），且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（ ）A(4，O)B(5，0)C(0，5)D(5，5)10根据下列表述，能确定位置的是( )A红星电影院第2排 B北京市四环路C北偏东30 D东经118，北纬40二、填空题11如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），那么点A4n+1（n为自然数）的坐标为 （用n表示）12如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限内交于点p(a，b)，则a与b的数量关系是_13已知直线ABx轴，点A的坐标为(1，2)，并且线段AB3，则点B的坐标为_14已知点M（3，2）与点N（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且点N到y轴的距离为8，则点N的坐标为_15点 P（a，a3）在第四象限，则a的取值范围是_16如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P的坐标是_ 17阅读材料：设=（x1，y1），=（x2，y2），如果，则x1y2=x2y1根据该材料填空：已知=（2，3），=（4，m），且，则m=_18已知ABC三个顶点的坐标分别是A(7，0)，B(1，0)，C(5，4)，那么ABC的面积等于_三、解答题19如图所示，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使使“马”位于点（2，2），“炮”位于点（1，2），写出“兵”所在位置的坐标20如图，是经过某种变换得到的图形，点与点，点与点，点与点分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：分别写出点与点，点与点，点与点的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；若点与点也是通过上述变换得到的对应点，求、的值21如图中标明了小英家附近的一些地方，以小英家为坐标原点建立如图所示的坐标系（1）写出汽车站和消防站的坐标；（2）某星期日早晨，小英同学从家里出发，沿(3，2)(3，1)(0，1)(1，2)(3，1)的路线转了一下，又回到家里，写出路上她经过的地方22如图，是某校的平面示意图，已知图书馆、行政楼的坐标分别为（-3,2），（2,3）.完成以下问题:（1）请根据题意在图上建立直角坐标系；（2）写出图上其他地点的坐标（3）在图中用点P表示体育馆（-1，-3）的位置23如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b），且a、b满足+|b6|=0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着OCBAO的线路移动（1）a= ，b= ，点B的坐标为 ；（2）当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；（3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间24如图，已知点A(2，3)，B(4，3)，C(1，3)(1)求点C到x轴的距离；(2)求三角形ABC的面积；(3)点P在y轴上，当三角形ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标25如图，方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形若学校位置的坐标为A(1，2)，解答以下问题：(1)请在图中建立适当的直角坐标系，并写出图书馆B位置的坐标；(2)若体育馆位置的坐标为C(3，3)，请在坐标系中标出体育馆的位置，并顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到ABC，求ABC的面积26如图，三角形BCO是三角形BAO经过某种变换得到的(1)写出A，C的坐标；(2)图中A与C的坐标之间的关系是什么？(3)如果三角形AOB中任意一点M的坐标为(x，y)，那么它的对应点N的坐标是什么？参考答案1B【解析】P（m，n）与Q（n，m）表示同一个点，m=n，P点坐标可表示为（m，m），此点应在第一、三象限故选B2D【解析】点A(a，-b)在第一象限内，a0，-b0，b0，点B(a，b)在第四象限，故选D3B【解析】点P到x轴的距离为3，点的纵坐标是3或-3，点P到y轴的距离为2，点的横坐标是2或-2，又点P在第三象限，点P的坐标为：（-2，-3），故选B.4B【解析】点（-1，2）的横坐标为负数，纵坐标为正数，点（-1，2）在第二象限故选B5A【解析】因为A点坐标为（4，2），所以，原点在点A的右边，也在点A的下边2个单位处，从点B来看，B（2，4），所以，原点在点B的左边，且在点B的上边4个单位处如下图，O1符合6 B【解析】根据点P在x轴上，即y0，可得出m的值，从而得出点P的坐标点P（m+3，m+1）在x轴上，y0，m+10，解得：m1，m+31+32，点P的坐标为（2，0）故选：B7B【解析】由x轴上的点P，得P点的纵坐标为0，由点P到y轴的距离为3，得P点的横坐标为3或-3，点P的坐标为（3，0）或（-3，0），故选B8D【解析】本题可以转化为不等式组的问题，看下列不等式组哪个无解，（1） x-10, x+10 ，解得x1，故x-10，x+10，点在第一象限；（2） x-10 ,x+10 ，解得x-1，故x-10，x+10，点在第三象限；（3） x-10 ,x+10 ，无解；（4） x-10 ,x+10 ，解得-1x1，故x-10，x+10，点在第二象限故点P不能在第四象限，故选D9B【解析】跳蚤运动的速度是每秒运动一个单位长度，（0，0）（0，1）（1，1）（1，0）用的秒数分别是1秒，2秒，3秒，到（2，0）用4秒，到（2，2）用6秒，到（0，2）用8秒，到（0，3）用9秒，到（3，3）用12秒，到（4，0）用16秒，依次类推，到（5，0）用35秒故第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（5，0）故选B10D【解析】在平面内，点的位置是由一对有序实数确定的，只有D能确定一个位置，故选D11 （2n，1）【解析】根据图形分别求出n=1、2、3时对应的点A4n+1的坐标，然后根据变化规律写出即可：由图可知，n=1时，41+1=5，点A5（2，1），n=2时，42+1=9，点A9（4，1），n=3时，43+1=13，点A13（6，1），点A4n+1（2n，1）12a+b=0【解析】根据作图可知，OP为第二象限角平分线，所以P点的横纵坐标互为相反数，故a+b=0.13（4，2）或（2，2）.【解析】ABx轴，点A坐标为（1，2），A，B的纵坐标相等为2，设点B的横坐标为x，则有AB=|x-1|=3，解得：x=4或-2，点B的坐标为（4，2）或（-2，2）故本题答案为：（4，2）或（-2，2）14(8，2)或(-8，2)【解析】由点M（3，2）与点N（x，y）在同一条平行于x轴的直线上可得：y=2；由点N到y轴的距离为8可得x=8，所以点N的坐标为(8，2)或(8，2).故答案为(8，2)或(8，2).150a3【解析】点P（a，a3）在第四象限，解得0a3.16(2011,2)【解析】根据动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），第4次运动到点（4，0），第5次接着运动到点（5，1），横坐标为运动次数，经过第2011次运动后，动点P的横坐标为2011，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮，经过第2011次运动后，动点P的纵坐标为：20114=502余3，故纵坐标为四个数中第三个，即为2，经过第2011次运动后，动点P的坐标是：（2011，2），故答案为（2011，2）176【解析】根据题意得，2m=34，解得m=6，故答案为6.1816【解析】ABC的三个顶点坐标分别为A（-7，0），B（1，0），C（-5，4），AB=8，AB上的高为4，ABC的面积= 84=16故答案为：16.19“兵”所在位置的坐标（2，3）【解析】“马”的位置向下平移两个单位是x轴，再向左平移两个单位是y轴，得“兵”所在位置的坐标（2，3）20（1）见解析；（2）；【解析】由图象可知，点，点，点，点，点，点；对应点的坐标特征为：横坐标、纵坐标都互为相反数；由可知，解得，21（1）汽车站（1，1），消防站（2，2）；（2）（2）小英经过的地方：游乐场，公园，姥姥家，宠物店，邮局【解析】（1）汽车站（1，1），消防站（2，2）；（2）小英经过的地方：游乐场，公园，姥姥家，宠物店，邮局22（1）见解析（2）校门口（0,0），实验楼（-4,0） ，综合楼（-5，-3）， 信息楼（1，-2）（3）见解析【解析】（1）如图所示：（2）根据坐标系得出：校门口（0，0），实验楼（-4，0），综合楼（-5，-3），信息楼（1，-2）；（3）如图所示：23（1）4，6，（4，6）；（2）点P在线段CB上，点P的坐标是（2，6）；（3）点P移动的时间是2.5秒或5.5秒【解析】(1)a、b满足a4=0，b6=0，解得a=4，b=6，点B的坐标是(4,6)，故答案是：4,6,(4,6)；(2)点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着OCBAO的线路移动，24=8，OA=4，OC=6，当点P移动4秒时，在线段CB上，离点C的距离是：86=2，即当点P移动4秒时,此时点P在线段CB上,离点C的距离是2个单位长度,点P的坐标是(2,6)；(3)由题意可得，在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，存在两种情况，第一种情况，当点P在OC上时，点P移动的时间是：52=2.5秒，第二种情况，当点P在BA上时,点P移动的时间是：(6+4+1)2=5.5秒，故在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，点P移动的时间是2.5秒或5.5秒.24（1）3；（2）18；（3）（0，5）或（0，1）【解析】（1）C（-1，-3），|-3|=3，点C到x轴的距离为3；（2）A（-2，3）、B（4，3）、C（-1，-3）AB=4-(-2) =6，点C到边AB的距离为：3-(-3) =6， ABC的面积为：662=18（3）设点P的坐标为（0，y），ABP的面积为6，A（-2，3）、B（4，3），6|x3|=6，|x-3|=2，x=5或x=1，P点的坐标为（0，5）或（0，1）25(1) （-3，-2）；(2)10.【解析】（1）建立直