2007-2018全国卷高考真题——立体几何解答题(文科)

全国卷高考真题立体几何解答题(文科)全国卷高考真题立体几何解答题(文科) 1(2018全国卷)如图，在平行四边形中，以为折痕将折起，使点到达点的位置，且(1)证明：平面平面；(2)为线段上一点，为线段上一点，且，求三棱锥 的体积2（2018全国卷）如图，在三棱锥中，为的中点(1)证明：平面；(2)若点在棱上，且，求点到平面的距离3（2018全国卷）如图，矩形所在平面与半圆弧所在平面垂直，是上异于，的点(1)证明：平面平面；(2)在线段上是否存在点，使得平面？说明理由4（2017新课标）如图，在四棱锥中，且(1)证明：平面平面；(2)若，且四棱锥的体积为，求该四棱锥的侧面积5（2017新课标）如图，四棱锥中，侧面为等边三角形且垂直于底面，(1)证明：直线平面；(2)若的面积为，求四棱锥的体积。6（2017新课标）如图，四面体中，是正三角形，(1)证明：；(2)已知是直角三角形，若为棱上与不重合的点，且，求四面体与四面体的体积比7（2016年全国I卷）如图，已知正三棱锥的侧面是直角三角形，顶点在平面内的正投影为点，在平面内的正投影为点，连结并延长交于点（I）证明：是的中点；（II）在图中作出点在平面内的正投影（说明作法及理由），并求四面体的体积8（2016年全国II卷）如图，菱形的对角线与交于点，点、分别在，上，交于点，将沿折到的位置.()证明：；()若,求五棱锥体积9（2016年全国III卷）如图，四棱锥中，底面，为线段上一点，为的中点（）证明平面；（）求四面体的体积10（2015新课标1）如图四边形为菱形，为与交点，平面（）证明：平面平面；（）若，三棱锥的体积为，求该三棱锥的侧面积11（2015新课标2）如图，长方体中，点，分别在，上，过点，的平面与此长方体的面相交，交线围成一个正方形 （）在图中画出这个正方形（不必说明画法和理由）；（）求平面把该长方体分成的两部分体积的比值12（2014新课标1）如图，三棱柱中，侧面为菱形，的中点为，且平面.（1） 证明：（2） 若,求三棱柱的高.13（2014新课标2）如图，四棱锥中，底面为矩形，平面，为的中点（）证明：平面；（）设二面角为60，=1，=，求三棱锥的体积14.（2013新课标1）(本小题满分12分)如图，三棱柱ABCA1B1C1中，CACB，ABAA1，BAA160.(1)证明：ABA1C；(2)若ABCB2，A1C，求三棱柱ABCA1B1C1的体积15.（2013新课标2）如图，直三棱柱中，分别是，的中点（）证明：平面；（）设，求三棱锥的体积16.（2012全国卷）如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，PA底面ABCD，PA2，E是PC上的一点，PE2EC(1)证明：PC平面BED；(2)设二面角APBC为90，求PD与平面PBC所成角的大小17.（2011全国卷）如图，四棱锥中，,，侧面为等边三角形，.（）证明：;（)求与平面所成角的大小.18.（2010全国卷）如图，四棱锥SABCD中，SD底面ABCD，ABDC，ADD