人教版九年级上册第21章一元二次方程单元测试题含答案

第 21 章一元二次方程单元测试 一、选择题（每小题 3 分，共 18 分） 最喜欢的一个二元二次方程是（ ） A. 941 2 04023 C. 314 023 23 142 配方后的方程是（ ） A. 32 2 x B. 32 2 x C. 52 2 x D. 52 2 x * 4 的是（ ） A. 0422 B. 0442 C. 01042 D. 0542 022 解是（ ） B. 2， 1 C. 1 1 1582 两个解恰好分别是等腰 三角形 底边长和腰长，则三角形 周长为（ ） 13 011 年的工资是每月 2100 元，连续两年增长后， 2013 年大王大爷的工资是每月 2541 元，若设这两年平均每年的增长率为 x ，根据题意可列方程（ ） A. 254112100 x B. 210012541 2 x C. 254112100 2 x D. 210012541 2 x 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 523 2 一次项系数是 . 093 2 x 的解是 . 2 两根为 1x ， 2x （ 1x 2x ），则 2x 1x = . x 的一元二次方程 012 两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是 . 11. 若关于 x 的方 程 0222 实数解 ，那么实数 a 的 取值范 围是 . 均一头牛每隔 6 小时能传染 m 头牛，现知一养牛场有 a 头牛染有此病，那么 12 小时后共有 头牛染上此病（用含 a 、 m 的代数式表示） . 三、解答题（每小题 8 分，共 64 分） （ 1） 1222 （ 2） 83211 （ 3） 522 （ 4） 3332 0351 12 m 是关于 x 的一元二次方程，求 m 的值 . a 是方程 0120 132 一个根，求代数式120 1320 12 22 x 的方程 01222 求证：（ 1）方程恒有两个不相等的实数根； （ 2）若此方程的一个根是 1，请求出方程的另一个根，并求出以此两根为边长的直角三 角形的周长 . 方程 221 2 写出它的二次项系数、一次项系数和常数项，现把上面的题目改编为下面的两个小题，请解答： （ 1）下列式子中，有哪几个是方程 221 2 案只写序号） . 0221 2 0221 2 422 0422 034323 2 （ 2）方程 221 2 的二次项系数、一次项系数、常数项之间具有什么关系？ 18. 如图 ：要设计一幅宽 20 30矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横 竖彩条的宽度比为 2： 3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？ 如图 ：用含 x 的代数式表示： _形 面积为 _出方程并完成本题解答 19. 某商场销售一批名牌衬衫 ,平均每天可售出 20 件 ,每件 盈利 40 元 ,为了扩大销售 ,尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价 1 元，商场平均每天可多售出 2 件。 （ 1） 若商场平均每天 销售这种衬衫的 盈利 要达到 1200 元，每件衬衫应降价多少元？ （ 2）用配方法求每件衬衫降价多少元时，商场平均每于盈利最多？ 20. 如图 ,已知 A， B， C， D 为矩形的四个顶点 ,于 16D 等于 6点 P、 Q 分别从 A、 C 同时出发 ,点 P 以 3秒的速度向 点 B 移动 ,一直移动到 点 B 时停止运动，当 点也停止运动， 点 Q 以 2秒的速度向点 D 移动 。 (1)P， Q 两点从出发开始几秒时 ,四边形 面积为 33 平方厘米 ? (2)P， Q 两点从出发开始几秒时 ,点 P 与点 Q 间的距离为 10 参考答案 8. 1x =0， 2x =6； 10. k 41且 0k ； 11. 1k ； 12. 22 ； 13.（ 1） 52,52 21 （ 2） 1,3 21 （ 3） 61,61 21 （ 4）32,3 21 15. a 是方程 =0 的一个根， =0， 013 原式 =20131120132013 a=a+ 2 -1=12013 20132012 16. 试题解析：（ 1）证明： =（ m+2） 2 2=（ 2 +4， 在实数范围内， m 无论取何值，（ 2 +4 0，即 0， 关于 x 的方程 x 2 -（ m+2） x+（ 2=0 恒有两个不相等的实数根； （ 2）解：根据题意，得 1 2 m+2） +（ 2=0， 解得， m=2， 则方程的另一根为： m+2+1=3； 当该直角三角形的两直角边是 1、 3 时，由勾股定理得斜边的长度为 ； 该直角三角形的周长为 1+3+ =4+ ； 当该直角三角形的直角边和斜边分别是 1、 3 时，由勾股定理得该直角三角形的另一直角边为 ；则该直角三角形的周长为 1+3+ =4+ 17. 解：（ 1） ； （ 2）满足二次项系数：一次项系数：常数项 =1：（ （ 可。 18. 可设每个横彩条的宽为 2x，则每个竖彩条的宽为 3x （ 1）（ 20（ 30（ 2400）； （ 2）根据题意，得 2400=（ 1- 31） 2030， 整理，得 60=0， 解方程，得 5， 0（不合题意，舍去）， 则 2x=35， 3x=25， 答：每个横、竖彩条的宽度分别为355 19. （ 1） 元 （ 40 20+2x） =1200 X200=0 x=10 或 x=20 因为题意要求尽快减少库存， 所以 x 取 20 答：每件衬衫应降 20 元 （ 2） 40 20+2x） =800+60 =2+1250 当 x=15 时，商场的最大盈利是 1250 元 所以，当每件衬衫降价 15 元时，商场的盈利最多 20. 【答案】（ 1） 5 秒；（ 2） 秒或 秒 . 【解析】 （ 1）设 P、 Q 两点从出发开始到 x 秒时，四边形 面积是 33 则 3x， 162x，由梯形的面积公式得 ， 解得 x 5 答： P、 Q 两点从出发开始到 5 秒时，四边形 面积为 33 （ 2）设 P、 Q 两点