江苏省灌云县沂北中学八年级数学上册 3.2 勾股定理的逆定理课件 （新版）苏教版.ppt

,3.2勾股定理的逆定理,3.2勾股定理的逆定理,巴比伦时期美索不达米亚有丰富的粘土资源，学生们以手掌大小的粘土板为练习本只要粘土板还潮湿，就可以擦掉上面原有的计算，开始新的计算，干了的粘土板被扔掉或是被用做建筑材料，后来人们就是在这些建筑中发现这些泥板的,背景介绍,3.2勾股定理的逆定理,泥板摹真图,泥板上的神秘符号实际上是一些数组,3.2勾股定理的逆定理,经过专家的潜心研究,发现其中两列数字竟然是直角三角形的勾和弦的长,只要再添加一列数(如图左边的一列),那么每行的三个数就是一个直角三角形三边的边长,那如何判定由这些数组构成的三角形是直角三角形呢？,3.2勾股定理的逆定理,画图：画出边长分别是下列各组数的三角形（单位：厘米）a3，4，3；b3，4，5；c3，4，6；d5，12，13,a_b_c_d_,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,直角三角形,3.2勾股定理的逆定理,323242,判断：请判断一下上述你所画的三角形的形状,324252,324262,52122132,猜想：三角形的三边之间满足怎样数量关系时，此三角形是直角三角形？,如果三角形的三边长a、b、c满足a2b2c2，那么这个三角形是直角三角形.,3.2勾股定理的逆定理,证明：如果三角形的三边长a、b、c满足a2b2c2，那么这个三角形是直角三角形.,c,如果三角形的三边长a、b、c满足a2b2c2，那么这个三角形是直角三角形,满足a2b2c2的三个正整数，称为勾股数,这个结论与勾股定理有什么关系？,勾股定理逆定理,3.2勾股定理的逆定理,像（3，4，5）、（6，8，10）、（5，12，13）等满足a2b2c2的一组正整数，通常称为勾股数，请你填表并探索规律,3.2勾股定理的逆定理,你能根据发现的规律写出更多的勾股数吗？试试看,1.下列各数组中，不能作为直角三角形的三边长的是（）a3，4，5；b10，6，8；c4，5，6；d12，13，5,试一试,c,3.2勾股定理的逆定理,2若abc的两边长为8和15，则能使abc为直角三角形的第三边的平方是（）a161；b289；c17；d161或289,d,3.2勾股定理的逆定理,知识运用,例1很久很久以前，古埃及人把一根长绳打上等距离的13个结，然后用桩钉如图那样钉成一个三角形，你知道这个三角形是什么形状吗？并说明理由,3.2勾股定理的逆定理,例2已知某校有一块四边形空地abcd，如图，现计划在该空地上种草皮，经测量a90，ab3m，bc12m，cd13m，da4m，若每平方米草皮需100元，问需投入多少元？,3.2勾股定理的逆定理,变式：要做一个如图所示的零件，按规定b与d都应为直角，工人师傅量得所做零件的尺寸如图，这个零件符合要求吗？,3.2勾股定理的逆定理,设abc的3条边长分别是a、b、c，且an21，b2n，cn21问：abc是直角三角形吗？,拓展延伸：,3.2勾股定理的逆定理,若abc的三边a、b、c满足条件a2b2c233810a24b26c，试判断abc的形状.,思考：,3.2勾股定理的逆定理,通过本