高三数学一轮复习（3年真题分类+考情精解读+知识全通关+题型全突破+能力大提升）第7章 不等式 第一讲 不等式的性质与解法课件 文.ppt

目录contents,考情精解读,考点1,考点2,a.知识全通关,b.题型全突破,c.能力大提升,考法1,考法2,考法4,考法3,方法,考情精解读,考纲解读,命题趋势,命题规律,数学,1.了解现实世界和日常生活中的不等关系,了解不等式(组)的实际背景.2.会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型.3.通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系.4.会解一元二次不等式,对给定的一元二次不等式,会设计求解的程序框图.,第六章第一讲数列的概念与简单表示法,考纲解读,命题规律,命题趋势,数学,第六章第一讲数列的概念与简单表示法,考纲解读,命题规律,返回目录,1.热点预测不等式的关系、不等式的性质及应用、不等式的解法是高考的热点题型,既有选择题,又有填空题,分值约为5分.2.趋势分析预测2018年高考主要考查命题真假判定、大小比较、充要条件以及开放探究性问题等.不等式的性质经常与幂函数、指数函数、对数函数等基本初等函数的性质结合起来考查,属中、低档难度试题.解不等式的题目,有时会单独出现在选择题或填空题中,以求定义域或考查集合间的关系或直接求解不等式的形式出现,难度不大,属于中、低档难度试题,有时会与函数、解析几何、向量等知识相交汇,作为解题工具出现在解答题中.,命题趋势,数学,第六章第一讲数列的概念与简单表示法,知识全通关,考点一不等关系,继续学习,数学第七章第一讲不等式的性质与解法,1.两个实数大小关系的比较两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的,有a-b0ab;a-b=0a=b;a-b0ab.2.不等式的性质(1)不等式的基本性质,继续学习,数学第七章第一讲不等式的性质与解法,(2)不等式的运算性质(基本性质的推论),继续学习,数学第七章第一讲不等式的性质与解法,注意(1)注意不等式性质中“”与“”的区别.(2)应用传递性时,若两个不等式中有一个带等号而另一个不带等号,则等号无法传递.(3)可乘性中,要特别关注c的符号,因为c的符号不同,结论也不同.(4)同向同正可乘性中,不但要求两个不等式同向,而且要求a,b,c,d均大于0,否则结论不一定成立.,继续学习,考点二不等式的解法,数学第七章第一讲不等式的性质与解法,(2)三个“二次”间的关系,继续学习,数学第七章第一讲不等式的性质与解法,对于a0的情况可同理得出结论.,【规律总结】,继续学习,数学第七章第一讲不等式的性质与解法,继续学习,数学第七章第一讲不等式的性质与解法,题型全突破,考法1比较大小,继续学习,考法指导一般地,比较实数大小的方法有六种:(1)作差法,其基本步骤为:作差,变形,判断符号,得出结论.用作差法比较大小的关键是判断差的正负,常采用配方、因式分解、分子(分母)有理化等变形方法.(2)作商法,即判断商与1的大小关系,得出结论,要特别注意,当商与1的大小确定后,必须对商式分子、分母的正负作出判断,这是用作商法比较大小时最容易漏掉的关键步骤.(3)利用单调性比较大小.(4)中间量法,当两个或多个数式比较大小时,可以从中寻找一个中间量,让这些需要比较大小的数式以这个中间量作参照,从而得到它们的大小排序.(5)函数法,即把要比较的数值通过构造函数转化为该函数的函数值,然后利用函数的单调性将其进一步转化为自变量大小问题来解决.(6)可以多次取特殊值,根据特殊值确定数值的大小,从而得出结论.,数学第七章第一讲不等式的性质与解法,继续学习,数学第七章第一讲不等式的性质与解法,继续学习,数学第七章第一讲不等式的性质与解法,继续学习,1.比较大小时,要把各种可能的情况都考虑进去,对不确定的因素进行分类讨论,每一步运算都要准确,每一步推理都要有充分的依据.2.用作商法比较代数式的大小一般适用于分式、指数式、对数式等问题,作商只是思路,关键是化简变形,从而使结果能够与1比较大小.3.在代数式的大小比较问题中,中间量一般是通过放缩变形,得到的一个中间参照式(或数),其放缩的手段可能是均值不等式、三角函数的有界性等.,数学第七章第一讲不等式的性质与解法,【突破攻略】,继续学习,考法指导利用不等式的性质解取值范围问题时,注意性质应用的条件,否则容易扩大取值范围.对于含有积、商、幂的问题,经常采用取对数的方法,通过取对数把乘除问题转化为加减问题,进而利用不等式的性质求解.换元法也是解决不等式问题的常用方法,合理地换元是解决问题的关键.由af(x,y)b,c0,|a|1恒成立的x的取值范围.,能力大提升,思想方法转化与化归思想在不等式中的应用,继续学习,数学第七章第一讲不等式的性质与解法,数学第七章第一讲不等式的性质与解法,继续学习,返回目录,(1)本题的解法充分体现了转化与化归思想:函