52平面直角坐标系

复习回顾：,1、平面直角坐标系的定义：,平面内、公共原点、相互垂直的2条数轴,2、“坐标平面内的点”与什么一一对应？,3、每个象限内的点、坐标轴上的点的坐标特征,4、点P（a,b）到x轴的距离，到y轴的距离，到原点的距离分别是什么？,有序实数对,5.2平面直角坐标系(3),A,D(1,-3),A(2,1),B(-3,2),E(0,2),C(-1,-2),F(-2,0),在平面直角坐标系中描出下列各点的位置：,找到下列各点关于x轴的对称点:,A1,B,C,D,F,E,B1,C1,D1,E1,(F1),关于x轴对称的两个点有何特征呢？,点P(a,b)关于x轴的对称点为,P1(a,-b),A,D(1,-3),A(2,1),B(-3,2),E(0,2),C(-1,-2),F(-2,0),A2,B,C,D,F,E,找到下列各点关于y轴的对称点:,B2,C2,D2,(E2),F2,关于y轴对称的两个点有何特征呢？,点P(a,b)关于y轴的对称点为,P2(-a,b),找到下列各点关于原点的对称点:,A,D(1,-3),A(2,1),B(-3,2),E(0,2),C(-1,-2),F(-2,0),A3,B,C,D,F,E,B3,C3,D3,E3,F3,关于原点对称的两个点有何特征呢？,点P(a,b)关于原点的对称点为,P3(-a,-b),关于x轴对称的两个点的横坐标相同，纵坐标互为相反数。,关于y轴对称的两个点的纵坐标相同，横坐标互为相反数。,关于原点对称的两个点的横、纵坐标均互为相反数,归纳1：,及时巩固,1、点(1,-3)关于x轴对称的点的坐标为_，关于y轴对称的点的坐标为_，关于原点对称的点的坐标为_.,2、点(-1,3)关于x轴对称的点的坐标为_，关于y轴对称的点的坐标为_，关于原点对称的点的坐标为_.,(1,3),(-1,-3),(-1,3),(-1,-3),(1,3),(1,-3),3、点(-1,2)与点(1,-2)关于_对称；点(-1,2)与点(-1,-2)关于_对称；点(1,-3)与点(-1,-3)关于_对称.,原点,x轴,y轴,变一下：,4、若点P(x,y)关于x轴对称点为P1(-3，2)，则P的坐标为_,5、点P(-3,2)关于y轴的对称点坐标是_,7、点P（x,y）关于原点对称点为P1，P1关于y轴的对称点为P2(-2，4），则P的坐标为_,6、点P(x,y)关于原点的对称点坐标是(-2,3)，则x=_,y=_,(-3,-2),(3,2),2,-3,(-2,-4),A(2,1),D(1,-3),A(2,1),B(-3,2),E(0,2),C(-1,-2),F(-2,0),A1(4,1),B(-3,2),C(-1,-2),D(1,-3),F(-2,0),E(0,2),将下列各点向右平移2个单位:,将下列各点向左平移3个单位:,A2(-1,1),将下列各点向下平移3个单位:,A3(2,-2),将下列各点向上平移2个单位:,A4(2,3),两个平移：,上加下减（纵坐标）左减右加（横坐标）,1.(1)在平面直角坐标系中，将点C(-3,2)向右平移5个单位长度得到点D，再将点D向下平移3个单位长度得到点E，则点D的坐标是_，点E的坐标是_.,(2)在（1）中，若点C的坐标是(m,n)，则点D的坐标是_，点E的坐标是_.,及时巩固,(2,2),(2,-1),(m+5,n),(m+5,n-3),将点A(2,3)向_平移_个单位可以得到点B(-2,3),将点A(2,3)向_平移_个单位可以得到点C(2,-1),点A(2,3)通过怎样的平移变换可以得到点D(3,1)？,变一下：,左,4,下,4,先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度,当点在平行于x轴的直线上移动，点的坐标如何变化？,当点的横坐标变化、纵坐标不变，点的位置如何变化？,平行于x轴的直线上的点的坐标的特征：,平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标相同，因此，当一个点在平行于x轴的直线上运动时，纵坐标不变，反之也成立。,当点在平行于y轴的直线上移动，点的坐标又如何变化?,当点的横坐标不变、纵坐标变化，点的位置又如何变化呢？,平行于y轴的直线上的点的坐标的特征：,平行于y轴的直线上的所有点的横坐标相同，因此，当一个点在平行于y轴的直线上运动时，横坐标不变，反之也成立。,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,B,C,（1）把ABC沿y轴翻折得到ABC，写出ABC各顶点的坐标；,x,A,A,.,.,.,.,.,.,C,B,A（3，5）,B（1，0）,C（5，0）,巩固练习,2.如图，ABC的三顶点坐标为A（3，5）、B（1，0）、C（5，0）,.,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,B,C,（2）再把ABC向下平移3个单位长度得到ABC，你能写出ABC各顶点的坐标吗？,x,A,A,.,.,.,.,.,C,B,A（3，2）,B（1，3）,C（5，3）,巩固练习,A,B,C,A,B,3.把线段AB先向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到线段AB.写出点A、B、A、B的坐标.,A(4，1),B(2，3),A(1，3),B(3，5),巩固练习,(1)点A与A、点B与B的坐标之间有什么关系？,课本第124页,（2）写出平移前后线段AB中点D与D的坐标，它们的横，纵坐标之间的关系.,（3）如果点C(m，n)是线段AB上的任意一点，那么当AB平移到AB后，写出C的坐标。,当图形在平面直角坐标系内平移时，图形上的各点的变化情况完全相同。,P125练习,1.已知ABC中，点A(2,3)，点B(6,-4),将进行某种平移后，点A和点C的对应点的坐标变成了A(-4,5)、C(9,0)，则点B的对应点B的坐标是_，点C的坐标是_.,思维提升：,3.点A(1，-2)和位于第三象限的点B(x，y)的连线平行于x轴，且点B到点A的距离等于3，则x=_，y=_.,2.点A(-4，2)与点B(x，y)的连线平行于x轴，且点C(4，7)与B的连线恰好平行于y轴，则B的坐标是_.,思维提升：,4.平行四边形3个顶点的坐标分别为A（1，2），B（3，0），O（0，0）求第4个顶点C的坐标.,思维提升：,A,B,O,C1,C2,C3,思考,2、当点在平行于y轴的直线上移动时，点的坐标又如何变化？