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21.3二次根式的加减,黔江育才中学郑仁江,计算下列各式：,问题：1.什么是同类项？,2.同类项怎样合并？,下列根式中，哪些是最简二次根式？,1.被开方数中不含分母；2.被开方数中不含开得尽方的因数或因式,（a0，b0）,（a0，b0）,二次根式在什么条件下可以合并？,议一议,如图，学校要砌一个正方形花坛，已知外边的正方形边长为cm，里面的正方形的边长为cm,两个正方形的周长和为多少？,两个正方形的周长和为：,若两个正方形的面积分别为27cm2,12cm2，则两正方形的周长和为多少？,两个正方形的周长和为：,观察发现,以下是什么运算？如何计算？,二次根式的加法.,如何计算呢？,分析：类似8a+4a=12a，我们可以根据乘法分配律的逆用来进行运算。,探究,解：,观察发现,计算:xk,有什么发现？,知识梳理,二次根式加减时，先将二次根式化为最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并。,注意：同类二次根式的合并，实质是对同类二次根式的系数进行合并。,即：同类二次根式,例题讲解,例1计算:,解：,二次根式加减运算的步骤:,(1)把各个二次根式化成最简二次根式;(2)再把同类二次根式合并.,注意:被开方数不相同的二次根式(如与)不能合并,例2计算:,下列计算哪些正确，哪些不正确？,（不正确）,（不正确）,（不正确）,（正确）,慧眼识真,解：原式=,别漏了“1”.,化简,下列解答是否正确？为什么？,错在没有按照二次根式加减混算从左向右依次进行的运算顺序计算。,请你思考,运算不完全，能合并的没有合并。,二次根式的混合运算,探究,观察下面两个题目的计算过程,整式中的运算律也适用于二次根式,计算,（1）,（2）,解：,（1）原式,（2）原式,练一练,想一想：还有其他方法吗？,拓展,1.同类二次根式的概念及判断2二次根式的加减法3二次根式的混合运算顺序及运算律的应用,1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.,教师教得好，不如
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