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北师大版中学数学九年级下册第一章1.1锐角三角函数(第1课时)辽宁省锦州市北镇市沟帮子中学马明旭,梯子,地面与墙之间就形成一个直角三角形。墙AC和地面BC看成是直角边,梯子AB看成是斜边。,铅直高度,水平宽度,梯子与地面的夹角称为倾斜角,从梯子的顶端A到墙角C的距离,称为梯子的铅直高度,从梯子的底端B到墙角C的距离,称为梯子的水平宽度,A,C,B,梯子在上升变陡过程中,倾斜角的大小有无变化?如何变?,水平宽度,1,2,倾斜角越大梯子越陡,实例:如图,梯子AB和EF哪个更陡?你是怎样判断的?,当铅直高度一样,水平宽度越小,梯子越陡,当水平宽度一样,铅直高度越大,梯子越陡,甲组,乙组,实例:如图,梯子AB和EF哪个更陡?你是怎样判断的?,9m,8m,如图,三部梯子的倾斜程度一样,通过测量发现其中两部梯子的数据如下,请你用上面的方法分析当倾斜角相等时,铅直高度和水平宽度之间有何关系。,记作:tanA,梯子的倾斜程度与tanA的关系tanA越大,梯子越陡,A越大,斜边,A的对边BC,A的邻边AC,在RtABC中,请你用不同的符号表示下列图形中两个锐角的正切,例1下图表示两个自动扶梯的几何模型,哪一个自动扶梯比较陡?,解:甲梯中,乙梯中,tantan甲梯更陡,斜坡的倾斜程度常用坡度表示.例如,有一山坡在水平方向上每前进100m就升高60m,山坡的坡度,1.坡面与水平面的夹角()叫坡角2.坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度i(或坡比),即坡度等于坡角的正切。3.坡度越大,坡面越陡。,例:如图,为拦水坝的横截面,其中AB面的坡度i,若坝高BC=20米,求坝面AB的长。,这节课学习了哪些内容?,在RtABC中,如果,锐角A确定,那么,A的对边与邻边的比,随之确定,这个比叫做,A的正切.,记作:tanA,tanA=,A的对边,A的邻边,A的对边,A的邻边,ta
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