23.1图形的旋转

图形的旋转,合阳县甘井镇中学雷艳敏,1.创设情景，激发兴趣,活动一：,感受旋转,上面情景中的转动现象有什么共同的特征？,这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。,把一个图形绕着一个定点转动一个角度，这样的图形变换称为旋转。,A,o,A,图形上的A点经过旋转变为A点，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。,巩固练习,1.举出一些现实生活中旋转的实例.,P63,巩固练习,1.举出一些现实生活中旋转的实例.,P63,巩固练习,2.下列现象属于旋转现象的有哪些？,地下水位逐年下降；,传送带的移动；,方向盘的转动；,水龙头的转动；,钟摆的运动；,荡秋千.,巩固练习,P63,3.钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟（）指出它的旋转中心；（）经过20分，分针旋转了多少度？,动态演示,O,P,P,巩固练习,4.如图,杠杆绕支点转动撬起重物,杠杆的旋转中心在哪里?旋转角是哪个角?,P63,2、调用几何画板演示。,活动二：,实验探究图形旋转的特征,2.自主探索,归纳新知,1、用三角板中空的部分画一个ABC，绕三角形的一个顶点O旋转三角板，到新的位置再用中空的部分画ABC，连AO、BO、CO、AO、BO、CO，观察，测量。思考：(1)OA与OA;OB与OB;OC与OC有什么关系？(2)AOA与BOB与COC有什么关系？(3)ABC与ABC有什么关系？,旋转的性质,1.在上面几个实验中，ABC在旋转过程中，哪些发生了变化？哪些没有改变？2.由实验还可得出哪些结论？,旋转前、后的图形全等。对应点到旋转中心的距离相等。每一对对应点与旋转中心的连线段所成的角彼此相等，都等于旋转角。,讨论,如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么?（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？（3）旋转角是什么？（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？（5）AOD与BOE有什么大小关系？,想一想,旋转中心是O,点D和点E的位置,AO=DO，BO=EO,AOD=BOE,AOD和BOE都是旋转角,B,A,C,O,D,E,F,3.巩固新知,应用新知,活动三：,知识应用,1.如图：ABC是等边三角形，D是BC上一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置。(1)旋转中心是哪一点？(2)旋转了多少度？(3)如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？,A点,60,AC的中点,2.如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，画出旋转后的图形.,分析：关键是确定ADE三个顶点的对应点（即它们旋转后的位置）.依次连接即可。,设点E的对应点为点E，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以ABE=ADE=90，BE=DE.,解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身.,在正方形ABCD中，AD=AB,DAB=90，所以旋转后点D与点B重合.,因此，在CB的延长线上取点E，使BE=DE，则ABE为旋转后的图形.,E,3.如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点有哪些？,动画演示,4.回顾反思,升华提高,对比平移、轴对称、旋转变换它们有哪些共性与区别？,都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小,翻折,直线,顺时针逆时针,移动一定距离,转动一定的角度,绕对称轴翻转180,思考1：下列图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,3个1次1800,2次1200,2400,5次600,1200,1800,2400,3000,3个1次600,演示,可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的，每次旋转分别等于720，1440，2160，2880,思考2：香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？,课堂小结：这节课，主要学习了什么？,把一个图形绕着一个定点转动一个角度，这样的图形变换称为旋转,旋转的概念：,旋转