2011年高二数学课件：《双曲线及其标准方程》（新人教A版选修2-1）

双曲线及其标准方程说课教案,山东省新泰市第二中学赵建新,双曲线及其标准方程说课教案,各位老师：你们好！今天我说课的内容是人教A版选修2-1第二章第二节双曲线的第一课时“双曲线及其标准方程”，本节课我将分以下七部分完成：,一、教材分析,二、教具：双曲线形成演示板,三、教法分析,四、学法指导,六、小结（由学生自己完成）,七、作业与探究,五、教学程序,2.教学目标：根据本节课的特殊地位及新课标对本节课的要求，特制定如下三个学习目标：（1）知识目标：使学生掌握双曲线的定义，标准方程及其推导。（2）能力目标：在与椭圆的类比中获得新知识，进而培养学生的类比、分析、归纳、推理能力.（3）情感目标：感受定义形成的过程，体验用待定系数法求双曲线标准方程的过程，从而加快理论到实践的应用步伐.,一.教材分析,1.教材的地位和作用本节课是在学生学习了椭圆的基础上进行的，因此其研究方法基本相似，作为第二种圆锥曲线，其学习方法又为进一步学习抛物线打下基础，因而具有承上启下的作用.,3.重点、难点,重点：双曲线的定义及标准方程的求解.,难点：双曲线标准方程的推导；利用待定系数法求双曲线的标准方程.,处理方法：采用让学生动手操作、尝试探究等方法来突出重点，突破难点.,二、教法选择,运用知识迁移规律，启发引导学生在类比中获得新知.采用快乐教学法，激发学生学习兴趣，通过适当启发，点拨，引导学生自己动手、动脑、动口获得新知、培养学生解决问题的能力，然后通过抢答、变式、自编题目等多种形式巩固新知，使学生变苦学为乐学，把概念课上得有趣、有益、有效.,三、教具：双曲线形成演示板,四、学法指导1、学会通过类比，归纳获得知识的方法2、学会通过对比椭圆内容进行记忆的方法3.学会通过分类讨论探究知识的方法,五、教学程序,以学案教学为基本教学模式，以尝试探究为主要教学手段，我把本节课分以下七个环节来完成.,C、若把椭圆定义的“距离之和”改为“距离之差”，那么点的轨迹是什么呢？,（一）以旧探新引入新课,考考你？,A、椭圆的定义：在平面内到_的_等于_（）的点的轨迹叫椭圆.B、椭圆的标准方程：焦点在x轴上：焦点在y轴上：,这一环节是双曲线形成的初始阶段，因此在这一阶段我先引导学生与我共同做一个试验，让学生在亲身体验中感受知识的形成过程.,直观认识归纳定义,做法：请同学们以同桌为单位，在准备好的模板上适当选择定点F1、F2，将拉链拉开一段，其中一边的端点固定在F1上，在另一边上取一点固定在F2上，把笔尖放在M处，随着拉链的逐渐打开与闭拢，笔尖就画出一条曲线。,a、|MF1|与|MF2|哪个大，大多少？b、若拉链上被固定的两点互换，则出现什么情况？,动手动脑直观感知！,在学生给定义的过程当中，我板演学生的定义，并适当留空，以示不严密.在承认学生的回答之余，引导学生完善定义，针对大多数同学出现的以下情况：,平面内到两定点F1、F2的距离之差为一常数的点的轨迹叫双曲线.我设置以下问题加以引导：当02a2c时，动点M的轨迹是什么？当2a2c时，动点M的轨迹是什么？当2a2c0时，动点M的轨迹是什么？,通过对三个问题的研究，定义就完整地呈现出来，甚至其注意事项也一目了然，在引导学生加深对定义的理解后，进入下一环节.,类比椭圆推导方程,我们如何求双曲线的标准方程呢？,启发引导,四、例题新析，变式拓展,当新知识给出之后，学生开始出现疲劳，松懈状态，而这一阶段又是学生利用知识，形成技能、技巧、发展智力的重要阶段，因此，我决定把例题讲授的主动权让给学生，以而调动学生的积极性，培养学生逻辑思维能力.,（1）以例定法,例1、已知双曲线两个焦点分别为F（-5，0）和后（5，0）双曲线上一点M到两个焦点的距离差的绝对值等于6，求双曲线的标准方程.,学以致用,首先出示例1由学生分析，在赞赏学生之余，请同学们对照课本，完善步骤，掌握运用待定系数法求双曲线标准方程的方法，此时我再抛一题“双曲线标准方程的确立，由什么决定？”带着这一问题，我出示以下抢答竞赛题，激发学生兴趣.,（2)以法答题,抢答1、求平面内到定点F1（-5，0）F2（5，0）的距离之差的绝对值等于8的曲线方程.,抢答2、求平面内到定点F1（0，4）F2（0，-4）的距离之差的绝对值等于6的曲线方程.,通过抢答性练习，即可巩固知识，提高效率，又可消除疲劳，提高兴趣一举两得.,抢答3、求过点P（5，3）且焦距为10时双曲线的标准方程.,争先恐后,尝试分析：1、轨迹是什么；2、如何求轨迹方程。,实际应用,我出示例2，并由学生尝试分析.,例2：已知A、B两地相距800m，在A地听到炮弹爆炸声比在B地晚2s，且声速为340m/s，求炮弹爆炸点的轨迹方程.,针对例2，我给出以下变式：,变式一、“两地距离800m”改为“两地距离1000m”；变式二、“两地距离800m”改为“两地距离600m”；变式三、将“在A地听到炮弹爆炸声比在B地晚2s”改为“在AB两地听到炮弹爆炸声的时间差为2s”.,通过变式让学生理解双曲线定义中绝对值及ac的限制的重要性，培养学生思维的严谨性和发散性.,1、平面内到两点E、F的距离之差的绝对值等于|EF|的点的轨迹是（）A、双曲线B、一条直线C、一条线段D、两条射线,五、巩固训练,在例题教学的基础上，为了及时反馈教学效果，提高学生知识应用水平，我设计了由浅入深的训练，突出本节课的重点.,（一）、基础过关,要用心,2、平面内两定点间的距离为10，则到这两个定点的距离之差的绝对值为12的点的轨迹为（）,A、充分但非必要条件B、必要但非充分条件C、充分必要条件D、既非充分又非必要条件,A、双曲线B、线段C、射线D、不存在,A、焦点在x轴上的双曲线B、焦点在y轴上的双曲线C、圆D、椭圆,能力提升,六、小结（由学生自己完成）,新授课结束后，为了给学生留下一个完整而深刻的印象，我引导学生从以下几个方面进行总结.1、知识方面我学到了什么_2、能力方面我学会了什么_3、情感方面我感受到了什么_4、还有哪些疑问_,以上是我对本