11有理数的混和运算

授课班级：2020届1班授课教师：陈开文,有理数加减混合运算常见技巧探索,基于核心素养下的初中数学运算能力的培养研究,有理数加、减法法则回顾,加法法则：（1）同号两数相加，取的符号，再把;（2）异号两数相加，绝对值相等时，和为；绝对值不相等时，取符号，再用;（3）一个数和0相加，仍得。,相同,这个数,绝对值较大的加数的,较大的绝对值减去较小的绝对值,绝对值相加,0,有理数加、减法法则回顾,张世景蓉,加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，再把绝对值相加;（2）异号两数相加，绝对值相等时，和为；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值;（3）一个数和0相加，仍得这个数。,符号语言：（1）a0，b0，a+b=+（|a|+|b|）a0，b0，b|b|，a+b=+（|a|-|b|）a0，b0，|a|b|，a+b=-（|b|-|a|）（3）a为任意值，a+0=a,减法法则：减去一个数等于.,符号语言：.,加上这个数的相反数,万月然,热身赛,1.口答。(1)(-2)+(-3)=；(2)-1-(-7)=；(3)=；,2.填空。（1）可以看成整数与分数的和；（2）可以看成整数与分数的和。,热身赛,3.把下列各式写成代数和的形式。(1)(-6)+(-7)-(-9)-(+8)(2)(-13)+(-8)-(-5.6)(+8.9),技巧探索1,转化代数和形式：减法统一为加法，省略加号与括号，代数和来细观察，移动加数符号到。,计算：（-3）-6+（-4）-（-3）,解法一：原式=（-3）-6+（-4）+3=-3-6-4+3=-13+3=-10解法二：原式=（-3）-6+（-4）+3=-3-6-4+3=-3+3-6-4=0-10=-10,发现,一般思路：进行有理数加减混合运算时，通常将算式化为形式，运用和，往往使得运算更简便。一般步骤：.,温馨提示：（1）运用交换律时，要注意将每个加数的性质符号带着走。（2）“-”号的三种含义：相反数关系：相反号运算符：减号性质符：负号,代数和,加法交换律,加法结合律,一看二化三移四加减,小组交流合作：有理数加减混合运算有哪些常见结合法？,与小组同伴交流自己搜集、设计的题目，找找组内成员展示的题目是否具有共性结合技巧和探索点，请中心发言人将共性结合技巧整理记录，每种方法备一个典例。,技巧探索2,找找题目中藏着怎样的玄机？,相反数结合法,凑整法,相反数结合法,同号结合法,这些题目中又存在哪些结合技巧呢？,同形结合法,同号结合法,同分母结合法、相反数结合法,同分母结合法,你会解这个题目吗？,（9）,解：原式,有理数加减法混合运算常见结合技巧（1）互为相反数的两个数先相加“相反数结合法”；（2）符号相同的两个数先相加“同号结合法”；（3）几个数相加得到整数，先相加“凑整法”；（4）分母相同或易通分的数先相加“同分母结合法”；（5）整数与整数、小数与小数相加“同形结合法”；（6）拆分较复杂的数、重组各加数“拆分重组法”。,总结,自我巩固,1.算式(0.7)+(-0.9)+(-1.8)+1.3+（-0.2）计算的结果是（）A.-2.9B.2C.0.9D.-0.92.规定图形表示运算ab+c，图形表示运算x+z-y-w则+=.,拓展提升,计算：,你有哪些收获呢？,今日作业1.配套分层作业；2.创题：每人创编一题，