存在既不是整数也不是分数的数

2.1认识无理数（1）,北师大版数学八年级上册,第二章实数,西工大附中郑少蓉,1.通过拼图活动，感受无理数产生的实际背景和引入的必要性.2.能判断给出的数是否为有理数；并能说出理由.,学习目标：,1.我们学过的数有哪些?,2.什么叫有理数?,小学学过自然数、小数、分数，进入初中又学习了负数.,温故知新,整数,正整数：如：1，2，3，零：0负整数：如-1，-2，-3，,分数,正分数：如,5.2,负分数：如，-3.5,1.什么叫有理数？,除了有理数外还有没有其它的数呢？,温故知新,活动一：拼图实践,将两个边长为1的小正方形，剪一剪，拼一拼，设法得到一个大正方形,设大正方形的边长为a，则a满足什么条件？,a,探究新知,（1）a可能是整数吗？说说你的理由.,（2）a可能是分数吗？说说你的理由，并与同伴交流.,因为12=1，22=4，32=9，,越来越大，所以a不可能是整数,因为分数乘以分数结果还是分数，,（3）a是有理数吗？为什么？,a既不是整数也不是分数，所以a不是有理数.,所以a不能是分数.,探究新知,（1）如图，2-2，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？,（2）设该正方形的边长为b，b满足什么条件？,（3）b是有理数吗？,正方形的面积为：12+22=5,b2=5,b不是有理数.,做一做,b,例：在ABC中，AB=AC，AD是底边上的高，如图，若AC=10cm，BC=8cm，（1）求以AD的长为边长的正方形的面积；（2）判断AD是否为有理数，并说明理由.,解：（1）AB=AC=10cm，BC=8cm，ADBC，,AD2=AB2-BD2=102-42,BD=CD=4cm,以AD的长为边长的正方形的面积84cm2；,（2）AD2=84，AD既不是整数也不是分数，即AD不是有理数.,经典例题,=84,在下列正方形网格中，先找出长度为有理数的线段，再找出长度不是有理数的线段.,长度不是有理数的线段有CD，GH，MN.,长度为有理数的线段有AB，EF,找一找,你会在下面的正方形网格中画出面积为10的正方形吗？试一试.,画一画,解：构造直角三角形AEB，使两条直角边AE=3，EB=1，以斜边AB为边向外作正方形ABCD，正方形ABCD就是所求的正方形.理由：在直角三角形AEB中，由勾股定理得，AB2=AE2+EB2=32+12=10，正方形ABCD的面积=AB2=10.,画一画,在下面在正方形网格中画出四个三角形1三边长都是有理数2只有两边长是有理数3只有一边长是有理数4三边长都不是有理数,思维提升,如图在55的正方形网格中，以AB为边画直角ABC，使点C在格点上，且另外两条边长均不是有理数，满足这样条件的点C共_个。,解：如图满足这样条件的点C共4个，C1，C2，C3，C4。,4,知识拓展,在生活中确实存在既不是整数也不是分数的数，即不是有理数的数.,有理数不够用了!,课时小结,例：在数轴上表示满足的；,仿：在数轴上表示满足的.,拓展提高,无理数的发现（教材第24页）,读一读,1.教材25页习题2.1,2.下图是由五个单位正方形组成的纸片