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六年级下册,中山巷小学:易恒国,抽屉原理,1、把4枝笔放进3个杯子里,有几种放法?请同学们摆一摆,再把你的想法在小组内交流。,2、把4枝笔放进3个杯子里,有几种放法?请同学们摆一摆,再把你的想法在小组内交流。,3、把4枝笔放进3个杯子里,有几种放法?请同学们摆一摆,再把你的想法在小组内交流。,4、把4枝笔放进3个杯子里,不管怎么放,总有一个杯子里至少放进2枝笔,这是为什么?,5、把4枝笔放进3个杯子里,有几种放法?请同学们摆一摆,再把你的想法在小组内交流。,(1)、枚举法:不管怎么放,总有一个杯子至少放进2枝铅笔,2、把4枝笔放进3个杯子里,不管怎么放,总有一个杯子里至少放进2枝笔,这是为什么?,(2)假设法:(用极端法做最坏的打算),我们假设每个杯子里放1枝笔,最多放3枝。剩下的1枝还要放进其中的一个杯子。所以不管怎么放,总有一个杯子里至少放进2枝笔。,把4本书放进3个抽屉里,总有一个抽屉里至少有2本书。,把5本书放进4个抽屉里,总有一个抽屉里至少有2本书。,把6本书放进5个抽屉里,总有一个抽屉里至少有2本书。,把10本书放进9个抽屉里,总有一个抽屉里至少有2本书。,“抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷(Dirichlet)运用于解决数学问题的,所以又称“狄里克雷原理”,也称为“鸽巢原理”。“抽屉原理”的应用却是千变万化的,用它可以解决许多有趣的问题,并且常常能得到一些令人惊异的结果。“抽屉原理”在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。,抽屉原理简介,鸽笼原理,如果一共有7本书会怎样呢?,如果一共有9本书会怎样呢?,看看有几种放法?通过观察,你发现了什么?,3、把5本书进2个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉至少放进3本书。这是为什么?,52=21,3、把7本书进2个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉至少放进多少本书?为什么?,72=31,3、把9本书进2个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉至少放进多少本书?为什么?,92=41,假如一个鸽舍里飞进一只鸽子,5个鸽舍最多飞进5只鸽子,还剩下2只鸽子。所以,无论怎么飞,至少有2只鸽子要飞进同一个笼子里。,83=22,做一做:8只鸽子飞回3个鸽舍,至少有()只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么?,3,我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子,3个鸽舍最多可飞进6只
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