九年级数学下册24.2.3圆心角、弧、弦、弦心距间关系课件（新版）沪科版.ppt_第1页
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,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,24.2圆的基本性质,第3课时圆心角、弧、弦、弦心距间关系,第24章圆,1.理解圆心角的概念，掌握圆的中心对称性.2.探索圆心角、弧、弦、弦心距之间关系定理并利用其解决相关问题.（重点）3.理解圆心角、弧、弦、弦心距之间关系定理中的“在同圆或等圆”条件的意义.（难点）,导入新课,情境引入,讲授新课,互动探究,问题：请同学们把自己做的圆卡的圆心钉在本子上，旋转它们，你们发现了什么？,（1）将圆卡旋转180，你们有什么发现？,（2）将圆卡旋转任意一个角度，你们又有什么发现？,（3）圆是中心对称图形吗?它的对称中心在哪里?,圆是中心对称图形，,它的对称中心是圆心.,（4）圆绕圆心旋转任意一个角度后，能与原来的图形重合吗？,能.（这是圆的一个特有性质，我们称之为圆的旋转不变性）.,知识要点,圆心角:,顶点在圆心角叫作圆心角.,AOCBOC,找出下图中的圆心角,判一判：判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由.,圆内角,圆外角,圆周角（后面会学到）,圆心角,在同圆中探究,E,F,O,A,B,如图，在等圆中，如果AOBCOD，你发现的等量关系是否依然成立？为什么？,O,C,D,在等圆中探究,F,知识要点,定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对弦的弦心距相等.,AOB=COD,AB=CD,几何语言,OE=OF,想一想：定理“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等”中，可否把条件“在同圆或等圆中”去掉？,不可以,想一想,知识要点,推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角以及这个角所对的弧、所对的弦、所对的弦心距中，有一组量相等，那么其余各组量都分别相等.,典例精析,例1已知，如图，等边三角形ABC的三个顶点都在O上.求证：AOB=BOC=COA=120.,A,B,C,O,证明：连接OA，OB，OC.,AB=BC=CA，,AOB=BOC=COA,例2已知，如图，点O是A平分线上的一点，O分别交A的两边于点C，D和点E，F.求证：CD=EF.,O,A,D,E,F,C,证明：过点O作OKCD，OHEF，垂足分别为K，H.,H,K,OA是角平分线，,OK=OH，,CD=EF.,例3如图，AB，CD是O的两条直径，CE为O的弦，且CEAB，弧CE为40，求BOD的度数.,O,C,E,A,B,D,解：连接OE.,弧CE为40，,COE=40，,CEAB，,AOD=C=70，,BOD=180-70=110.,当堂练习,1如果两个圆心角相等，那么（）A这两个圆心角所对的弦相等B这两个圆心角所对的弧相等C这两个圆心角所对的弦的弦心距相等D以上说法都不对,D,A,AOE=180-335=75.,4.如图，已知AB、CD为O的两条弦，求证:ABCD.,
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