4.1平面上两条直线的位置关系

湘教版七年级下册,4.1.2相交直线所成的角,学习目标,1.理解对顶角的概念，掌握对顶角的性质；2.了解同位角、内错角、同旁内角的概念，能正确识别同位角、内错角、同旁内角。,D,C,B,A,O,1,2,有公共顶点，两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.,对顶角,推进新课,判断下列各图中1和2是否为对顶角，并说明理由？,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,动手并思考：用量角器量一量课本P75页图4-8中1和3的度数，并比较它们的大小关系？你能说明具有这种关系的道理吗？,如图，由12180，23180，可得13.,对顶角相等,A,O,C,B,D,1,3,2,4,B,C,A,F,E,D,4,3,1,2,O,如图，直线AB、CD与EF相交，我们就称为直线AB、CD被直线EF所截.三条直线相交构成如图的8个角.其中AB、CD叫做被截线，EF叫做截线.,F,活动1观察1与5的位置关系：,在直线EF的同旁（右边）,在直线AB、CD的同一侧（上方）,A,C,B,D,E,1,2,3,4,5,6,7,8,2和6；3和7；4和8,图中的同位角还有哪些？,同位角,图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.,变式图形：图中的1与2都是同位角.,A,C,B,D,E,F,1,2,3,4,5,6,7,8,活动2观察3与5的位置关系：,在直线EF的两侧,在直线AB、CD的之间,4和6,图中的内错角还有哪些？,内错角,变式图形：图中的1与2都是内错角.,图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角.,A,C,B,D,E,F,1,2,3,4,5,6,7,8,活动3观察4与5的位置关系,在直线EF的同旁,在直线AB、CD的之间,3和6,图中还有哪些同旁内角？,同旁内角,变式图形：图中的1与2都是同旁内角.,图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角.,之间,之间,同侧,同旁,两旁,同旁,F,Z,U,总结归纳,例1如图，直线EF与AB，CD相交，构成8个角.指出图中所有的对顶角、同位角、内错角和同旁内角.,举例,解：对顶角有1和3，2和4，5和7，6和8；,同位角有2和5，1和8，3和6，4和7；,内错角有1和6，4和5；,同旁内角有1和5，4和6.,例2如图，直线AB，CD被直线MN所截，同位角1与2相等，那么内错角2与3相等吗？,举例,解：因为1=3（对顶角相等），1=2（已知），所以2=3（等量代换）.,练习1.如图，工人师傅用对顶角量角器量工件a，b边所夹的角，其中1的度数可以从仪器上读出.试说明1就是所求的角的原理,答：利用“对顶角相等”的原理.,2.如图，直线a，b被直线c所截，找出图中所有的对顶角、同位角、内错角和同旁内角.,答：1与3，2与4是对顶角；1与5，2与6是同位角；3与5是内错角；2与5是同旁内角.,3.要测量两堵墙所成的角的度数，但人不能进入围墙，如何测量？,O,两个角有公共顶点，且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.,对顶角性质：对顶角相等.,课堂小