2016年天津市和平区中考数学三模试卷含答案解析

第 1 页（共 24 页） 2016 年天津市和平区中考数学三模试卷 一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分） 1计算 150+350（ ） A 200 B 500 C 200 D 500 2 2值等于（ ） A 1 B C D 2 3在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 4某市 2015 年固定宽带接入新用户 560000 户，将 560000 用科学记数法表示应为（ ） A 560 103 B 56 104 C 105 D 106 5如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，它的主视图是（ ） A B C D 6面积为 S 且两条邻边的比为 2： 3 的长方形的长为（ ） A B C D 7已知反比 例函数 y= 图象的两个分支分别位于第二、四象限，则 k 的取值范围是（ ） A k 1 B k 1 C k 0 D k 0 8分式方程 = 的解为（ ） A v= 5 B v=0 C v=5 D v=6 9在同一平面内，有两个边长相等的等边三角形，当它们的一边重合时，这两个等边三角形的中心之间的距离为 2，那么，当它们的一对角线成对顶角时，这两个 等边三角形的中心之间的距离为（ ） A 2 B 3 C 4 D 2 10如图，在 ， ， ，将 折后，点 B 恰好与点 C 重合，则折痕 长为（ ） 第 2 页（共 24 页） A B C D 3 11在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子 800 米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程 S（米）与所用时间 t（秒）之间的函数图象分别为线段 折线 列说法正确的是（ ） A小莹的速度随时间的增大而增大 B小梅的平均速度比小莹的平均速度大 C在起跑后 180 秒时，两人相遇 D在起跑后 50 秒时，小梅在小莹的前面 12二次函数 y=bx+c（ a 0）的图象如图，给出下列四个结 论： 40； 4a+c 2b； 3b+2c 0； m（ am+b） +b a（ m 1）， 其中正确结论的个数是（ ） A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 二、填空题（本大题共有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 13计算 12x 20x 的结果等于 _ 14已知一次函数 y=（ k 为常数， k 0）的图象经过第一、二、三象限，写出一个符合条件的 k 的值为 _ 15甲、乙两名同学做 “石头、剪子、布 ”的游戏，随机出 手一次，则甲获胜的概率是 _ 16如图， O 是切线， A， B 为切点， O 的直径，若 5，则 P=_度 第 3 页（共 24 页） 17如图， F=90， A= E=30 着边 中点 D 旋转， 别交线段 点 M， K如果 大小是 _（度） 18在每个小正方形的 边长为 1 的网格中，点 A， B 在格点上 （ ）如图 ，点 C， D 在格点上，线段 于点 P，则 值等于 _； （ ）请在如图 所示的网格中，用无刻度的直尺，在线段 画出一点 P，使 并简要说明点 P 的位置是如何找到的（不要求证明） _ 三、解答题（本大题共有 7 小题，共 66 分） 19解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答 （ ）解不等式 ，得 _； （ ）解不等式 ，得 _； （ ）把不等式 和 的解集在数轴上表示出来： （ ）原不等式组的解集为 _ 20 “六一 ”儿童节前夕，爱心人士准备给希泉小学留守儿童赠送一批学习用品，先对希泉小学每班的留守儿童进行了统计，发现各班留守儿童人数分别为 6 名， 7 名， 8 名， 10 名， 12名这五种情形，并将统计的这组留守儿童的数据绘制成 了如图所示的两幅不完整的统计图： 第 4 页（共 24 页） 请根据相关信息，解答下列问题： （ ）该校的班级数为 _，图 中 m 的值为 _； （ ）求统计的这组留守儿童人数数据的平均数、众数和中位数 21已知 O 的直径， O 的切线，切点为 A， 延长线于点 D，连接 （ ）如图 ，求证： （ ）如图 ， C，若 E 是 O 上一点，求 E 的大小 22小明在热气球 A 上看到横跨河流两岸的大桥 测得 B， C 两点的俯角分别为 45，36已知大桥 地面在同一水平面上，其长度为 100m请求出热气球离地面的高度（结果保留小数点后一位）参考数据： 23 A、 B 两地相距 25 8： 00 由 A 地出发骑自行车去 B 地，速度为 10km/h；乙 9：30 由 A 地出发乘车也去 B 地，速度为 40km/h （ ）根据题意，填写下表： 时刻 9： 00 9： 30 9： 45 x 甲离 A 地的距离/10 乙离 A 地的距离/0 0 （ ）在某时刻，乙能否追上甲？如果能，求出这一时刻；如果不能，请说明理由； （ ）当 x ，甲、乙之间的最大距离是 _ 第 5 页（共 24 页） 24如图，将一个正方形纸片 置在平面直角坐标系中，点 A（ 0， 4），点 O（ 0，0），点 D 在第一象限点 P 为正方形 上的一点（不与点 A、点 D 重合），将正方形纸片折叠，使点 O 落在点 P 处，点 C 落在点 G 处， 点 H，折痕为 接 H设 P 点的横坐标为 m （ ）若 0，求 大小； （ ）当点 P 在边 移动时， 周长 l 是否发生变化？若变化，用含 m 的式子表示 l；若不变化，求出周长 l； （ ）设四边形 面积为 S，当 S 取得最小值时，求点 P 的坐标（直接写出结果即可） 25在平面直角坐标系中， O 为坐标原点，已知抛物线 ，点 A（ 2， 4） （ ）求直线 解析式； （ ）直线 x=2 与 x 轴相交于 点 B，将抛物线 点 O 沿 向平移，与直线 x=2 交于点 P，顶点 M 到 A 点时停止移动，设抛物线顶点 M 的横坐标为 m 当 m 为何值时，线段 短？ 当线段 短时，相应的抛物线上是否存在点 Q，使 面积与 面积相等？若存在，请求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由； （ ）将抛物线 适当的平移，得抛物线 ，若点 D（ E（ x2，抛物线 ，且 D、 E 两点关于坐标原点成中心对称，求 c 的取值范围 第 6 页（共 24 页） 2016 年天津 市和平区中考数学三模试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分） 1计算 150+350（ ） A 200 B 500 C 200 D 500 【考点】 有理数的加法 【分析】 绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值 【解答】 解： 150+350=200 故选： A 2 2值等于（ ） A 1 B C D 2 【考点】 特殊角的三角函数值 【分析】 ，代入计算即可 【解答】 解： 22 =1 故选 A 3在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 【考点】 中心对称图形；轴对称图形 【分析】 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 【解答】 解： A、是轴对称图形，不是中心对称图形故错误； B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形故错误； C、是轴对称图形，也是中心对称图形故正确； D、不是轴对称图形，是中心对称图形故错误 故选 C 4某市 2015 年固定宽带接入新用户 560000 户，将 560000 用科学记数法表示应为（ ） A 560 103 B 56 104 C 105 D 106 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数 【解答】 解：将 560000 用科学记数法表示为： 105 故选： C 第 7 页（共 24 页） 5如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，它的主视图是（ ） A B C D 【考点】 简单组合体的三视图 【分析】 从正面看得到从左往右 3 列正方形的个数依次为 1， 1， 2，依此判断即可 【解答】 解：从正面看得到从左往右 3 列正方形的个数依次为 1， 1， 2， 故选 A 6面积为 S 且两条邻边的比为 2： 3 的长方形的长为（ ） A B C D 【考点】 算术平方根 【分析】 根据算术平方根，即可解答 【解答】 设该长方形的长为 3x，宽为 2x，则 S=2x3x=6 x= ， 3x= ， 故选： C 7已知反比例函数 y= 图象的两个分支分别位于第二、四象限，则 k 的取值范围是（ ） A k 1 B k 1 C k 0 D k 0 【考点】 反比例函数的性质 【分析】 根据反比例函数的性质列出关于 k 的不等式，求出 k 的取值范围即可 【解答】 解： 反比例函数 y= 图象的两个分支分别位于第二、四象限， k 1 0，解得 k 1 故选 B 8分式方程 = 的解为（ ） A v= 5 B v=0 C v=5 D v=6 【考点】 解分式方程 第 8 页（共 24 页） 【分析】 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 v 的值，经检验即可得到分式方程的解 【解答】 解：去分母得： 2700 90v=1800+60v， 移项合并得： 150v=900， 解得： v=6， 经检验 v=6 是分式方程的解， 故选 D 9在同一平面内，有两个边长相等的等边三角形，当它们的一边重合时，这两个等边三角形的中心之间的距离为 2，那么，当它们的一对角线成对顶角 时，这两个等边三角形的中心之间的距离为（ ） A 2 B 3 C 4 D 2 【考点】 等边三角形的性质 【分析】 先设等边三角形的中线长为 a，再根据三角形重心的性质求出 a 的值，进而可得出结论 【解答】 解：设等边三角形的中线长为 a， 则其重心到对边的距离为： a， 它们的一边重合时（图 1），重心距为 2， a=2，解得 a=3， 当它们的 一对角成对顶角时（图 2）重心距 = a= 3=4 故选 C 10如图，在 ， ， ，将 折后，点 B 恰好与点 C 重合，则折痕 长为（ ） A B C D 3 【考点】 翻折变换（折叠问题）；平行四边形的性质 第 9 页（共 24 页） 【分析】 依据平行四边形的性质可得到 ，然后由翻折的性质可知 C=2， 0，最后在 ，依据勾股定理求解即可 【解答】 解： 四边形 平行四边形， D=4 由翻折的性质可知： C=2， 0 在 ， =3 故选： D 11在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子 800 米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程 S（米）与所用时间 t（秒）之间的函数图象分别为线段 折线 列说法正确的是（ ） A小莹的速度随时间的增大而增大 B小梅的平均速度比小莹的平均速度大 C在起跑后 180 秒时，两人相遇 D在起跑后 50 秒时，小梅在小莹的前面 【考点】 函数的图象 【分析】 A、由于线 段 示所跑的路程 S（米）与所用时间 t（秒）之间的函数图象，由此可以确定小莹的速度是没有变化的， B、小莹比小梅先到，由此可以确定小梅的平均速度比小莹的平均速度是否小； C、根据图象可以知道起跑后 180 秒时，两人的路程确定是否相遇； D、根据图象知道起跑后 50 秒时 上面，由此可以确定小梅是否在小莹的前面 【解答】 解： A、 线段 示所跑的路程 S（米）与所用时间 t（秒）之间的函数图象， 小莹的速度是没有变化的，故选项错误； B、 小莹比小梅先到， 小梅的平均速度比小莹的平均速度小，故选项错误； C、 起跑后 180 秒时，两人的路程不相等， 他们没有相遇，故选项错误； D、 起跑后 50 秒时 上面， 小梅是在小莹的前面，故选项正确 故选 D 12二次函数 y=bx+c（ a 0）的图象如图，给出下列四个结论： 40； 4a+c 2b； 3b+2c 0； m（ am+b） +b a（ m 1）， 其中正确结论的个数是（ ） 第 10 页（共 24 页） A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 【考点】 二次函数图象与系数的关系 【分析】 利用二 次函数图象的相关知识与函数系数的联系，需要根据图形，逐一判断 【解答】 解： 抛物线和 x 轴有两个交点， 40， 40， 正确； 对称轴是直线 x= 1，和 x 轴的一个交点在点（ 0， 0）和点（ 1， 0）之间， 抛物线和 x 轴的另一个交点在（ 3， 0）和（ 2， 0）之间， 把（ 2， 0）代入抛物线得： y=4a 2b+c 0， 4a+c 2b， 错误； 把 x=1 代入抛物线得： y=a+b+c 0， 2a+2b+2c 0， = 1， b=2a， 3b+2c 0， 正确； 抛物线的对称轴是直线 x= 1， y=a b+c 的值最大， 即把 x=m（ m 1）代入得： y=bm+c a b+c， bm+b a， 即 m（ am+b） +b a， 正确； 即正确的有 3 个， 故选： B 二、填空题（本大题共有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 13计算 12x 20x 的结果等于 8x 【考点】 合并同类项 【分析】 原式合并同类项即可得到结果 【解答】 解：原式 =（ 12 20） x= 8x， 故答案为： 8x 14已知一次函数 y=（ k 为常数， k 0）的图象经过第一、二、三象限，写出一个符合条件的 k 的值为 1 【考点】 一次函数图象与系数的关系 【分析】 根据一次函数经过的象限确定其图象的增减性，然后确定 k 的取值范围即可 【解答】 解： 一次函数 y= 的图象经过第一、二、三象限， k 0； 第 11 页（共 24 页） 故答案为： 1 15甲、乙两名同学做 “石头、剪子、布 ”的游戏，随机出手一次，则甲获胜的概率是 【考点】 列表法与树状图法 【分析】 首先根据题 意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与甲获胜的情况数，再利用概率公式即可求得答案 【解答】 解：画树状图得： 共有 9 种等可能的结果，甲获胜的情况数是 3 种， 一次游戏中甲获胜的概率是： = 故答案为： 16如图， O 是切线， A， B 为切点， O 的直 径，若 5，则 P= 50 度 【考点】 切线的性质；多边形内角与外角 【分析】 首先利用切线长定理可得 B，再根据 5，得出 度数，再根据三角形内角和求出 【解答】 解： O 的切线， A， B 为切点， B， 0， B， 5， 0 25=65， B， 5， P=180 65 65=50， 故答案为： 50 17如图， F=90， A= E=30 着边 中点 D 旋转， 别交线段 点 M， K如果 大小是 15 （度） 第 12 页（共 24 页） 【考点】 旋转的性质 【分析】 先证明 等腰三角形，求出 0，；作点 C 关于 对称点 G，连接 明 ，根据全等三角形的性质， M；根据勾股定理的逆定理求得 0，又 点 C 关于 对称点 G， 0， 5，根据三角形的外角定理，就可以求得 5 【解答】 解：在 ， D 是 中点， D=， B= 0 又 A=30， 0 30=30， 作点 C 关于 对称点 G， 连接 则 D， K， D 是 中点， D， D 0， 20， 0， 0， 0 M， M 0， 又 点 C 关于 对称点 G， 0， 5， A= 0， 5， 故答案为： 15 第 13 页（共 24 页） 18在每个小正方形的边长为 1 的网格中，点 A， B 在格点上 （ ）如图 ，点 C， D 在格点上，线段 于点 P，则 值等于 ； （ ）请在如图 所示的网格中，用无刻度的直尺，在线段 画出一点 P，使 并简要说明点 P 的位置是如何找到的（不要求证明） 取格点 C、 D，连接 B 交于点 G，取格点 E、 F，连接 于点 P，则点 P 即为所求 【考点】 勾股定理 【分析】 （ 1）利用格点，根据勾股定理求出 长，再根据相似 三角形的性质得到 值； （ 2）根据三角形相似，使得 度的 ；再根据三角形相似，使得 度的 即可 【解答】 解：（ 1）如图 ， = ， ； （ 2）如图 所示：取格点 C、 D，连接 于点 G，取格点 E、 F，连接 F 与 于点 P，则点 P 即为所求 故答案为： ；取格点 C、 D，连接 于点 G，取格点 E、 F，连接 F 与 于点 P，则点 P 即为所求 第 14 页（共 24 页） 三、解答题（本大题共有 7 小题，共 66 分） 19解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答 （ ）解不等式 ，得 x 1 ； （ ）解不等式 ，得 x 2 ； （ ）把不等式 和 的解集在数轴上表示出来： （ ）原不等式组的解集为 2 x 1 【考点】 解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集 【分析】 （ I）根据不等式的性质求出不等式的解集即可； （ 据不等式的性质求出不等式的解集即可； （ 数轴上表示出 来即可； （ 据数轴得出即可 【解答】 解：（ I）解不等式 得： x 1， 故答案为： x 1； （ 不等式 得： x 2， 故答案为： x 2； （ 不等式 和 的解集在数轴上表示出来为： ； （ 不等式组的解集为 2 x 1， 故答案为： 2 x 1 20 “六一 ”儿童节前夕，爱心人士准备给希泉小学留守儿童赠送一批学习用品，先对希泉小学每班的留守儿童进行了统计，发现各班留守儿童人数分别为 6 名， 7 名， 8 名， 10 名， 12名这五种情形，并将统计的这组留守儿童的数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图： 请根据相关信息，解答下列问题： （ ）该校的班级数为 16 ，图 中 m 的值为 （ ）求统计的这组留守儿童人数数据的平均数、众数和中位数 第 15 页（共 24 页） 【考点】 条形统计图；扇形统计图；中位数；众数 【分析】 （ ）根据统计图可以求得该班的班级数和 m 的值； （ ）将这组数据按照从小到大排列即可求得统计的这组留守儿童人数数据的平均数、众数和中位数 【解答】 解：（ ）该校的 班级数为： 2 16， m%= ， 故答案为： 16， （ ）留守儿童为 8 名的班级数为： 16 1 2 6 2=5， 这组留守儿童人数数据的平均数是： =9， 将这组数据按照从小到大排列是： 6， 7， 7， 8， 8， 8， 8， 8， 10， 10， 10， 10， 10， 10， 12，12， 故这组数据的众数是 10，中位数是 ， 即统计的这组留守儿童 人数数据的平均数是 9，众数是 10，中位数是 9 21已知 O 的直径， O 的切线，切点为 A， 延长线于点 D，连接 （ ）如图 ，求证： （ ）如图 ， C，若 E 是 O 上一点，求 E 的大小 【考点】 切线的性质 【分析】 （ ）先由切线和直径得出直角，再用同角的余角相等即可； （ ）由等腰三角形的性质和圆的性质直接先判断出 C，即可求出 C 【解答】 解：（ ） O 的切 线，切点为 A， 0， 0， O 的直径， 0， 0， （ ） C， C， C， D= C， 第 16 页（共 24 页） D， D， D+ D， D= C， C， 0， C=90， 2 C+ C=90， C=30， E= C=30 22小明在热气球 A 上看到横跨河流两岸的大桥 测得 B， C 两点的俯角分别为 45，36已知大桥 地面在同一水平面上，其长度为 100m请求出热气球离地面的高度（结果保留小数点后一位）参考数据： 【考点】 解直角三角形的应用 【分析】 作 延长线于 D，设 x，表示出 据正切的概念求出 x 的值即可 【解答】 解：作 延长线于 D，设 由题意得， 5， 6， 在 ， 5， DB= 在 ， 6， ， = 解得 x 答：热气球离地面的高度约为 第 17 页（共 24 页） 23 A、 B 两地相距 25 8： 00 由 A 地出发骑自行车去 B 地，速度为 10km/h；乙 9：30 由 A 地出发乘车也去 B 地，速度为 40km/h （ ）根据题意，填写下表： 时刻 9： 00 9： 30 9： 45 x 甲离 A 地的距离/10 乙离 A 地的距离/0 0 （ ）在某时刻，乙能否追上甲？如果能，求出这一时刻；如果不能，请说明理由； （ ）当 x ，甲、乙之间的最大距离是 7.5 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 （ 1）根据：距离 =速度 时间，即可解答； （ 2）根据相遇时甲、乙到 A 地的距离相等列 方程求解可知； （ 3）令甲、乙间的距离为 y，由题意知乙到达终点 B 地时刻为 ，根据 x 的范围分：x 10、 10 x x 种情况，分别列出 y 关于 x 的函数解析式，结合一次函数性质讨论其最值情况可得答案 【解答】 解：（ 1） 9： 30 时，甲离 A 地距离为 10 5（ x 时，甲离 A 地距离为 10（ x 8） =10x 80（ 9： 45 时，乙离 A 地距离为 40 =10（ x 时，乙离 A 地距离为 40（ x =40x380（ 完成表格如下： 时刻 9： 00 9： 30 9： 45 x 甲离 A 地的距离/10 15 10x 80 乙离 A 地的距离/0 0 10 40x 380 （ 2）乙能追上甲， 根据题意， 10x 80=40x 380， 解得： x=10， 答：在 10： 00 时，乙能追上甲； （ 3） A、 B 两地相距 25的速度为 40km/h， 乙到达 B 地用时 = 令甲、乙间的距离为 y， 当 x 10 时， y=10x 80（ 40x 380） = 30x+300， y 随 x 的增大而减小， 当 x=， y 取得最大值，最大值为 30 00= 当 10 x ， y=40x 380（ 10x 80） =30x 300， y 随 x 的增大而增大， 当 x=， y 取得最大值，最大值为 30 300= 当 x ，乙达到终点 B 地，甲、乙间距离从 渐减小； 综上，甲、乙之间的最大距离是 第 18 页（共 24 页） 故答案为： 24如图，将一个正方形纸片 置在平面直角坐标系中，点 A（ 0， 4），点 O（ 0，0），点 D 在第一象限点 P 为正方形 上的一点（不与点 A、点 D 重合），将正方形纸片折叠，使点 O 落在点 P 处，点 C 落在点 G 处， 点 H，折痕为 接 H设 P 点的横坐标为 m （ ）若 0，求 大小； （ ）当点 P 在边 移动时， 周长 l 是否发生变化？若变化，用含 m 的式子表示 l；若不变化，求出周长 l； （ ）设四边形 面积为 S，当 S 取得最小值时，求点 P 的坐标（直接写出结果即可） 【考点】 四边形综合题 【分析】 （ 1）根据翻折变换的性质得出 而利用平行线的性质得出 可得出答案； （ 2）首先证明 而得出 可得出H+P+H+D+， （ 3）先证明 利用相似三角形的性质得出 长，再表示出求出梯形积 ，进而求出最小值 【解答】 解：（ 1） 正方形纸片折叠，使点 O 落在点 P 处，点 C 落在点 G 处， 四边形 正方形， 0， 0， （ 2） 周长不发生变化， 理由：如图，过 B 作 足为 Q 第 19 页（共 24 页） 0， 0， 由（ 1）知， P， P， O， C， Q， 0， H， H， 周长 l=H+H+H =Q+H =P+H =D =8， 周长不发生变化，周长为定值 8； （ 3）如图 2，过点 F 作 由折叠知， 于直线 称， N， O， A= ， 第 20 页（共 24 页） 设 AP=x， 点 A（ 0， 4）， ， = ， ， 将 入 式得， E= （ 16+ 0， 0， 在 ， ， P=x F=E （ 16+ x = x+2， S 梯形 梯形 （ E） x+2+ （ 16+ 4 = （ x 2） 2+6， 当 x=2 时， S 梯形 小，最小值是 6， ， P（ 2， 4） 25 在平面直角坐标系中， O 为坐标原点，已知抛物线 ，点 A（ 2， 4） （ ）求直线 解析式； （ ）直线 x=2 与 x 轴相交于点 B，将抛物线 点 O 沿 向平移，与直线 x=2 交于点 P，顶点 M 到 A 点时停止移动，设抛物线顶点 M 的横坐标为 m 当 m 为何值时，线段 短？ 当线段 短时，相应的抛物线上是否存在点 Q，使 面积与 面积相等？若存在，请求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由； （ ）将抛物线 适当的平移，得抛物线 ，若点 D（ E（ x2，抛物线 ，且 D、 E 两点关于坐标原点成中心对称，求 c 的取值范围 【考点】 二次函数综合题 第 21 页（共 24 页） 【分析】 （ I）直线 解析式为 y=点 A（ 2， 4）代入即可求出 k 的值，进而得出直线的解析式； （ 由顶点 M 的横坐标为 m，且在线段 移动可得出 y 与 m 的函数关系式，故