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文档简介

要点疑点考点课前热身能力思维方法延伸拓展误解分析,第1课时椭圆,要点疑点考点,1.椭圆的定义(1)椭圆的第一定义为：平面内与两个定点F1、F2的距离之和为常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆(2)椭圆的第二定义为：平面内到一定点F与到一定直线l的距离之比为一常数e(0e1)的点的轨迹叫做椭圆,2.椭圆的标准方程的两种形式x2/a2+y2/b2=1，x2/b2+y2/a2=1,(ab0)分别表示中心在原点，焦点在x轴和y轴上的椭圆,4.椭圆的焦半径公式在椭圆x2/a2+y2/b2=1(ab0)上，点M(x0，y0)的左焦半径为|MF1|=a+ex0，右焦半径为|MF2|=a-ex0在椭圆x2/b2+y2/a2=1(ab0)上点p(m,n)的下焦半径|PF1|=a+en,上焦半径为|PF2|=a-en,返回,课前热身,1.椭圆x2/100+y2/64=1上一点P到左焦点F1的距离为6，Q是PF1的中点，O是坐标原点，则|OQ|=_,7,2.已知椭圆上横坐标等于焦点横坐标的点，其纵坐标等于短半轴长的2/3，则椭圆的离心率为_,3.已知方程表示焦点y轴上的椭圆，则m的取值范围是()(A)m2(B)1m2(C)m-1或1m2(D)m-1或1m3/2,D,返回,C,5.已知F1、F2是椭圆x2/25+y2/9=1的焦点，P为椭圆上一点.若F1PF2=60.则PF1F2的面积是_.,能力思维方法,【解题回顾】本题因椭圆焦点位置未定，故有两种情况，不能犯“对而不全”的知识性错误,【例1】已知P点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点P到两焦点的距离分别为和，过P作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点，求椭圆方程,【解题回顾】求椭圆的方程，先判断焦点的位置，若焦点位置不确定则进行讨论，还要善于利用椭圆的定义和性质结合图形建立关系式,【解题回顾】|AF2|与|BF2|为焦半径，所以考虑使用焦半径公式建立关系式，同时结合图形，利用平面几何知识在应用椭圆第二定义时，必须注意相应的焦点和准线问题,3.已知A、B是椭圆上的点，F2是右焦点且|AF2|+|BF2|=,AB的中点N到左准线的距离等于，求此椭圆方程,【解题回顾】椭圆上的点与两个焦点F1、F2所成的三角形，常称之为焦点三角形，解焦点三角形问题经常使用三角形边角关系定理解题中，通过变形，使之出现|PF1|+|PF2|，这样便于运用椭圆的定义，得到a、c关系，打开解题的思路,4.已知F1、F2是椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点，F1PF2=60(1)求椭圆离心率的范围；(2)求证F1PF2的面积只与椭圆的短轴长有关,返回,延伸拓展,返回,【解题回顾】椭圆的取值范围是进行不等放缩，或建立不等关系的一种依据和途径，在与椭圆有关的问题中，若没有明确给出不等条件而要求某种变量的取值范围时，常据此构造不等式,误解分析,(2)注意联系第一小题中P为定点时的求法，同时要注意利用椭圆中的平方关系，构造不等式，是解决第二
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