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文档简介

,|,考察下列无穷数列是否有类似的变化趋势？,2,3,7.7数列的极限LimitsofSequences,一.数列极限的定义,n趋向无于穷大时，的极限等于,读作：,一.数列极限的定义,请同学们找出数列极限定义中一些的关键词，并说说你对它们的理解。,1.判断下面的说法是否正确，并说明理由.,（1）数列的极限1；,（2）数列的极限1；,（3）数列的极限是1或者1.,2.判断下列数列是否有极限。如果有极限，给出它的极限；如果没有极限，说明理由.,1,2.判断下列数列是否有极限。如果有极限，给出它的极限；如果没有极限，说明理由.,3,2,小结：,1.数列极限的定义,2.数列极限的判断方法,庄子,一尺之棰，日取其半，万世不竭。,先秦,周三径一,圆周率=圆周与直径的比值,=直径为1的圆的周长,直径为1的圆的周长,魏晋时期,刘徽,割圆术,正六边形,正十二边形,正六边形,正二十四边形,正十二边形,正六边形,割圆术,割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣。,朴素的直观的极限观,拓展：极限的发展史,朴素的直观的极限观,创立了微积分,拓展：极限的发展史,莱布尼兹（16461716）,牛顿（16431727),朴素的直观的极限观,创立了微积分,拓展：极限的发展史,达朗贝尔（17171783）,一个变量趋于一个固定量，趋于程度小于任何给定量。,朴素的直观的极限观,创立了微积分,拓展：极限的发展史,柯西（17891857）,当一个变量逐次所取的值无限趋于一个定值，最终使变量的值和该定值之差要多小就多小，这个定值就叫做所有其它值的极限。,朴素的直观的极限观,创立了微积分,拓展：极限的发展史,严格的极限理论,魏尔斯特拉斯（18151897）,作业：,教材练习
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