2016秋北师大九年级上第六章反比例函数检测题含答案解析

2016 秋北师大版九年级数学上第六章反比例函数检测题含答案解析 （ 本 检测题 满分 ： 120 分，时间 ： 120 分 钟 ） 一、选择题 （每小题 3 分，共 30 分） 1. (2016 兰州中考 )反比例函数 y= 的图象在 ( ) 象限 象限 象限 象限 2. (2016哈尔滨 中考 )点 (2， 反比例函 数 y= 的图象上，则下列各点在此函数图象上的 是 ( ) A.(2， 4) B.( C.( D.(4， 角 坐标系中，函数 3图象大致是（ ） 4. ( 2016 天津 中考 )若点 A ， B ， C 在反比例函数 y= 的图象上， 则 ，, 的大小关系是 ( ) A. B. C. D. 5.（ 2015江苏苏 州中考）若点 A(a,b)在反比例函数 y= 的图象上，则代数式 ） .（ 2014 兰州中考） 若反比例函数 y= 1图象位于第二、四象限，则 k 的取值可能是 ( ) 在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体， 当改变容器的体积时，气体的密度也随之改变密度 （单位： kg/体积 V（单位： 足函数关系式 =k 为常数， k 0），其图象如图所示，则 k 的值为（ ） B. 9 C. 4 D. 4 、 都在反比例函数 4图象上，则第 7 题图 ） A. B. C . D. 9.(重庆中考 ) 如图，反比例函数 6在第二象限的图象上有两点 A、 B，它们的横坐标分别为 1、 3，直线 x 轴交于 点 C，则 面积为（ ） 9 题图 第 10 题图 点 C(1,2)分别作 x 轴、 y 轴的平行线，交直线 y= 于 A、 B 两点，若反比例函数 y= (x 0)的图象与 公共点，则 k 的取值范围是（ ） k 9 k 8 k 5 k 8 二、填空题 （每小题 3 分，共 24 分） 11. (2016 兰州中考 )双曲线 y= 在每个象限内，函数值 y 随 x 的增大而增大，则 m 的取值范围是 . 12 如果一个正比例函数的图象与反比例函数 y= 的图象交于 A（ x1, B（ x2,点，那么（ 值为 . 13 (2016成都 中考 )已知 两点都在反比例函数 y= 的图象上，且”或 “0）的图象经过点 A， B，点 A 的坐标为 (1， 2)过点 A 作 y 轴， 1（点 C 位于点 A 的下方），过点 C 作 x 轴，与函数的图象交于点 D，过点 B 作 足 E 在线段 ，连接 (1)求 面积； (2)当 12，求 长 第 23 题图 第 24 题图 24（ 8 分）如图，已知直线1y x m与 x 轴、 y 轴分别交于点 A、 B，与 反比例函数2 ky x（ x ） 的图象 分别交于点 C、 D，且 C 点的坐标为（ 1 ， 2） . 分别求出直线 反比例函数 的 表达式 ； 求出点 D 的坐标； 利用图象直接写出：当 x 在什么范围内取值时，1y2y？ 25.（ 8 分）制作一种产品，需先将材料加热达到 60 后，再进行操作设该材料温度为 y（ ），从加热开始计算的时间为 x（ 据了解， 当 该材料加热时，温度 y 与时间 x 成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度 y 与时间 x 成反比例关系（如图）已知该材料在操作 加热 前的温度为 15 ，加 热 5 分钟后温度达到 60 （ 1） 分别求出将材料加热和停止加热进行操作时， y 与 x 间 的函数关 系式； （ 2） 根据工艺要求，当材料的 温度低于 15 时，停止操作，那么从 开始加热到停止操作，共经历了多少时间？ 26.（ 10 分） 如图所示，一次函数 y1=x+1 的图象与反比例函数 （ k 为常数，且 k 0）的图象都经过点 A（ m,2） . （ 1）求点 A 的坐标及反比例函数的表达式； （ 2）结合图象直接比较：当 x0 时， 第六章 反比例函数检测题参考答案 1. B 解析： 函数 y= 中 k=2 0, 函数的图象在第一、三象限 . 2. D 解析：因为反比例函数表 达式是 y= ， 所以 k=2， 该函数图象上，所以k=8，所以该反比例函数表达式是 y=- y=- 中，可知只有选项 D 符合此函数表达式，所以选 项 D 正确 . 解析：由于不知道 k 的符 号，此题可以分类讨论，当 时，反比例函数图象在第一、三象限，一次函数 3图象经过第一、二、三象限 ，可知 A 项符合 ;同理可讨论当 时的情况 . 析： 方法 1：将 A 代入反比例函数表达式 y= 中，可得 = = 将 B 代入反比例函数表达式 y= 中，可得 1， 将 C 代入反比例函数表达式 y= 中，可得 = . 方法 2：点 A， B， C 在反比例函数图象上的位置如图所示： 观察图形，可得 . 方法 3： k=30， 反比例函数的图象位于第一、三象限 . 点 A， B 位于第三象限，点 C 位于第 一象限 . 0. k=30， 在每个象限内反比例函数 y 随 x 的增大而减小 . 又 50，所以在每一个象 限内， y 随 x 的增大而减小 次函数图象在反比例函数图象上方， 此时 x 的取值范围是 21x . 1）当 时，为一次函数，设一次函数表达式为 ， 由于一次函数图象过点（ 0， 15），（ 5， 60）， 所以 解得 所以 . 当 时，为反比例函数，设函数关系式为 ， 由于图象过点（ 5， 60），所以 . 综上可知 y 与 x 间的函数关系式为 )0 0),50(159 （ 2）当 时， ，所以从开始加热到停止操作，共经历了 20 分钟 . 26. 分析 :（ 1）因为点 A（ m,2）在一次函数 y1=x+1 的图象上，所以当 x=m 时， .把 x=m， 代入 y1=x+1 中求出 m 的值，从而确定点 A 的坐标 的坐标代入 中，求出 k 值，即可确定反比例函数的表达式 . （ 2）观察图象发现，当 x0 时，在点 A 的左边 点 A 处 y1=点 A 的右边 大小 . 解：（ 1） 一次函数 y1=x+1 的图象经过点 A（ m,2） , 2=m+m=1. 点