积商的变化PPT课件

-,1,积商的变化,-,2,我们知道100是10的10倍，也就是10010=10，那你知道把10扩大10倍用算式怎么表示吗？我们先口算这一组题，把结果填在方框里。,3710=40010=37100=400100=,在上面的口算题中，3710的结果是370就可以说把37扩大了10倍，37100也可以说把37扩大了100倍，同理40010的结果是40也可以说把400缩小了10倍，400100也可以说把400缩小了100倍，我们可以用字母表示，ab就可以说a扩大了b倍，ab就可以说a缩小了b倍。,-,3,知道了乘法和除法对于一个数的放缩关系，我们来看下面的两组题，看这两组算式中的因数和积的变化，你发现了什么呢？,（1）42=8402=804002=800（2）2540=10002520=5002510=250,-,4,在第二组里面，三个算式里因数25没有变，另一个因数变了，40缩小2倍变成20，积也从1000缩小2倍变成了500，40缩小4倍时，积也缩小了4倍,我看出来了，第一组里因数2没有变，因数4扩大了10倍，积也扩大了10倍；4扩大了400倍，积也扩大了100倍,（1）42=8402=804002=800（2）2540=10002520=5002510=250,-,5,他们两个说得很对，这个也是乘法算式里的一条规律，在乘法里，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。其中“若干倍”的意思指的就是“某个数”的意思，也可以用“几”代替，上面的规律可以叙述为，在乘法里，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）几倍。,原来这样，以后计算的时候多利用这个规律会找到很多简便的算法,-,6,如果小朋友还是不理解的话，我们可以把上面的算式改写一下，比如：4002，因为400=4100，所以4002=41002=（42）100，也就是说把42扩大了100倍，这样理解应该就好理解了。,下面我们来练习一下，根据第一题的结果写出下面的算式的结果：,7524=7530=7560=,756=450,7524=4504=18007530=4505=22507560=45010=4500,-,7,根据这个积不变的规律计算题目快多了，通过观察、比较就能很快的计算出结果,对，计算的时候者还需要同学们多加思考，这里有一道思考的题目，利用这条规律填一下结果，然后说一说你发现了什么规律：,2536=900不用计算，根据此算式填结果：250360=,-,8,现在我们观察下面这两组算式目中被除数，除数和商，看你能发现什么规律,（1）906=1518012=1545030=1590060=15（2）80040=2020010=20804=20402=20,-,9,我发现两组中的算式的商都相等。,我发现它们的被除数和除数的变化是一样的，比如说80040和20010200和800相比缩小了4倍，10和40相比也是缩小了4倍,这两组题中的被除数，除数都变了，但是商没有变,-,10,也就是说被除数和除数都缩小了相同的倍数的情况下，商没有变。这个规律在除法里就叫做商不变规律。上面两组算式上面一组对于下面一组来说是被除数和除数缩小了，下面一组对于上面一组也就是除数和被除数扩大了，所以除法的商不变规律可以叙述为：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。,要想商不变，除数和被除数都要同时变化才行,-,11,现在我们再来验证一下这条规律，直接写出下面各题的结果，并用计算器验算：,（1）484=24020=48040=4800400=（2）360060=180030=3606=90015=,-,12,今天我