2011年山东省济南市中考数学真题

济南市2011年初三年级学业水平考试数 学 试 题本试题分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷共2页，满分为45分；第卷共6页，满分75分本试题共8页，满分为120分考试时间为120分钟答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回本考试不允许使用计算器第卷（选择题 共45分）注意事项：第卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号答案写在试卷上无效一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1的值是（）A B C D2如右图，桌子上放着一个长方体的茶叶盒和一个圆柱形的水杯，则它的主视图是（）A B C D3“山东半岛蓝色经济区”规划主体区包括的海域面积共159500平方公里159500用科学记数法表示为（）A B C D4某校九年级一班体育委员在一次体育课上记录了六位同学托排球的个数分别为：37，25，30，35，28，25，这组数据的中位数是（）A25 B28 C29 D32.55下列运算正确的是（）A B C D6不等式组的解集是（）A B C D7如图，菱形的周长是16，则对角线的长度为（）A2 B C4 D8化简的结果是（）A B C D9某校为举办“庆祝建党90周年”的活动，从全校1400名学生中随机调查了280名学生，其中有80人希望举办文艺演出，据此估计该学校希望举办文艺演出的学生人数为（）A1120 B400 C280 D8010一次函数的图象如图所示，则的取值范围是（）A B C D11如图，在等腰梯形中，对角线、相交于点，下列结论不一定正确的是（）A BAC D12如图，为原点，点的坐标为，点的坐标为，过三点，点为上一点（不与两点重合），则的值为（）A B C D13竖直向上发射的小球的高度关于运动时间的函数表达式为，其图象如图所示，若小球在发射后第2秒与第6秒时的高度相等，则下列时刻中小球的高度最高的是（）A第3秒 B第3.5秒 C第4.2秒 D第6.5秒14观察下列各式：（1）；（2）；（3）；（4）请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是（）ABCD15如图，中，分别以的边为一边向外作正方形，连接，设的面积分别为，则下列结论正确的是（）A BC D济南市2011年初三年级学业水平考试数 学 试 题第卷（非选择题 共75分）注意事项：1第卷为非选择题，请考生用蓝、黑色钢笔（签字笔）或圆珠笔直接在试卷上作答2答卷前，请考生先将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分把答案填在题中的横线上）16的绝对值是_17分解因式：=_18方程的解为_19如图，直线与直线、分别交于点、，若，则_度20如图，矩形的边与轴平行，顶点的坐标为，点与点在反比例函数的图象上，则点的坐标为_21如图，为等边三角形，动点在的边上从点出发沿着的路线匀速运动一周，速度为1个单位长度每秒，以为圆心、为半径的圆在运动过程中与的边第二次相切时是出发后第_秒三、解答题（本大题共7个小题，共57分解答应写出文说明、证明过程或演算步骤）22（本小题满分7分）（1）计算：（2）解方程：23（本小题满分7分）（1）如图1，中，求的度数（2）如图2，点为正方形对角线上一点，分别连接、求证：24（本小题满分8分）某小学在6月1日组织师生共110人到趵突泉公园游览趵突泉公园规定：成人票价每位40元，学生票价每位20元该学校购票共花费2400元在这次游览活动中，教师和学生各有多少人？25（本小题满分8分）飞飞和欣欣两位同学到某文具专卖店购买文具，恰好赶上“店庆购物送礼”活动该文具店设置了A、B、C、D四种型号的钢笔作为赠品，购物者可随机抽取一支，抽到每种型号钢笔的可能性相同（1）飞飞购物后，获赠A型号钢笔的概率是多少？（2）飞飞和欣欣购物后，两人获赠的钢笔型号相同的概率是多少？26（本小题满分9分）（1）如图1，中，延长至点，使求的度数；求的值（2）如图2，点的坐标为，直线与轴的正半轴交于点，求直线的函数表达式27（本小题满分9分）如图，矩形中，点为原点，点的坐标为，点的坐标为抛物线经过、两点，与边交于点（1）求抛物线的函数表达式；（2）点为线段上一个动点（不与点重合），点为线段上一个动点，连接，设，的面积为求关于的函数表达式，并求出为何值时，取得最大值；当最大时，在抛物线的对称轴上若存在点，使为直角三角形，请直接写出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由28（本小题满分