河北省黄骅市黄骅中学2020学年高一数学下学期第二次月考试题

黄骅中学20202020年度第二学期高中一年级第一次月考 数学试卷 本试卷分第卷（选择题）和第卷两部分。第卷1至2 页，第卷 3至4 页。共150分。考试时间120分钟。第卷（客观题 共60 分）注意事项：答第卷前，考生务必将自己的姓名、学号、班级及准考证号等分别写在试卷相应位置和涂在答题卡上；不能将题直接答在试卷上。一、选择题（每小题5分，共60分）1、若实数且，则下列不等式恒成立的是（ ）A. B. C. D2、在等差数列中， ，则的值是( )A. B. C. D3、已知中，若三角形有两解，则的取值范围是（ ）A B C. D4、等差数列an的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（ ）A210 B220 C. 230 D2405、在中，角、所对的边分别为，已知则的面积为（ ）A B. C D6、已知实数x，y满足4xy1，14xy5，则9xy的取值范围是()A1，20 B.7，26 C.4，15 D1，157、在中，角A,B,C的对边分别为a,b,c.若，则角B的值为( ) A B C D8、若为等差数列,是其前n项的和,且为等比数列, ,则的值为( ) ABC D9、意大利数学家列昂那多斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”： 1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，.即，此数列在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有着广泛的应用，若此数列被3整除后的余数构成一个新数列， ( ) A-1 B0 C1 D0或110、在ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且，则() A2 B C1 D. 2 11、数列an中，则该数列前100项中的最大项与最小项分别是( )A B C D12、在中，角、的对边分别为、，已知，且、成等比数列，的面积，则的值等于( )A B C D黄骅中学20202020年度第二学期高中一年级第一次月考数学试卷第卷（共90分） 注意事项：第卷共 2页，用钢笔或圆珠笔将答案直接写在答题纸上。二、填空题（每小题5分，共20分）13、不等式的解集为_14、等差数列与的前项和为分别为和，若，则 15、在中, 角所对边的长分别是，已知，则的形状为_16、已知数列的前项和为，数列 的前项和为，若对恒成立，则实数的取值范围是_三、解答题（共70分）17、（本小题10分）设等差数列的前项和为，且，（）求数列的通项公式；（）令，求数列的前项和18、（本小题12分）如图，据气象部门预报，在距离某码头南偏东方向600km处的热带风暴中心正以20km/h的速度向正北方向移动，距风暴中心450km以内的地区都将受到影响，从现在起多长时间后，该码头将受到热带风暴的影响，影响时间大约为多长？19、（本小题12分）在中,角的对边分别为,满足.(1)求角的大小;(2)若,求的面积.20. （本小题12分）已知数列的首项，且满足，.(1) 设，证明数列是等差数列；(2)求数列的前项和.21、（本小题12分）已知关于的不等式（1）若关于的不等式的解集为或，求的值；（2）解关于的不等式.22、（本小题12分）已知等差数列的前项和为，正项数列满足（1）求数列和的通项公式（2）若均成立，求实数的取值范围。答案 CACA B AA DCD BB13、 14、 15、 等腰三角形 16、17、 （）解：设等差数列的公差为，由题意，得，解得，所以；.5分（），.6分.10分18、解：设从现在起经过xh后该码头受到热带风暴的影响，经xh后热带风暴到达A点，则问题转化为A点到O点距离小于或等于450km，而由余弦定理得，-5分由得，解得，故该码头受到热带风暴影响时间约为-12分19(1)由及正弦定理，得，.4分，.6分(2)由(1)知由余弦定理得，故的面积为12分20.解(1).数列是以为首项，3为公差的等差数列.4分(2)由(1)可知，.6分-得：11分.12分21、解：(1)解：由题，方程的两根分别为，于是解得.4分（2）原不等式等价于，等价于5分当时，原不等式的解集为；6分当时，当时，原不等式的解集为或；8分当时，（i）若，即时，原不等式解集为9分（ii）若，即时，原不等式解集为10分（iii）当，即时，