河南省信阳市2020学年高一数学上学期期中联考试题

2020学年河南省信阳市高一（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1已知集合Mx|x3，Nx|x2，则MN等于（）ABx|0x3Cx|1x3Dx|2x32若函数yf（x）的定义域是0，2，则函数f（2x）的定义域是（）A0，1B0，1）C0，1（1，4D（0，1）3下列各组函数中，表示同一函数的是（）Ay和y（）2Bylg（x21）和ylg（x+1）+lg（x1）Cylogax2和y2logaxDyx和ylogaax4定义运算：ab=，则函数f（x）12x的图象是（）5式子经过计算可得到（）ABCD6若函数yf（x）的图象与函数yax（a0且a1）的图象关于直线yx对称，且f（3）1，则f（x）（）Alog3xB（）xCD3x7函数f（x）的奇偶性为（）A是奇函数B是偶函数C既是奇函数又是偶函数D既不是奇函数又不是偶函数8函数f（x）ln|x1|的图象大致是（）9定义在R上的偶函数f（x）在0，+）上递增，则满足0的x的取值范围是（）A（0，+）B10设函数，g（x）log2x，则函数h（x）f（x）g（x）的零点个数是（）A4B3C2D111如图，平面图形中阴影部分面积S是h（h0，H）的函数，则该函数的图象大致是（）12若yf（x）是奇函数，当x0时，f（x）2x+1，则（）A7BC4D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13计算2log210+log20.04 14已知幂函数yf（x）的图象过点（2，），则f（9） 15已知二次函数f（x）2x24x，则f（x）在1，上的最大值为 16设a为常数且a0，yf（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）x+2若f（x）a+1对一切x0都成立，则a的取值范围为 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.17（10分）已知集合Ax|1x3，Bx|x2（）分别求AB，（RB）A；（）已知集合Cx|1xa，若CA，求实数a的取值集合18（12分）设函数yf（x）的定义域为R，并且满足f（x+y）f（x）+f（y），f（）1，当x0时，f（x）0（1）求f（0）的值；（2）判断函数的奇偶性；（3）如果f（x）+f（2+x）2，求x的取值范围19（12分）若函数，（）在给定的平面直角坐标系中画出函数f（x）图象；（）利用图象写出函数f（x）的值域、单调区间20（12分）已知函数f（x）12axa2x（a1）（）求函数f（x）的值域；（）若x2，1时，函数f（x）的最小值为7，求a的值和函数f（x）的最大值21（12分）已知幂函数f（x）（m2m1）x5m3在（0，+）上是增函数，又g（x）loga（a1）（1）求函数g（x）的解析式；（2）当x（t，a）时，g（x）的值域为（1，+），试求a与t的值22（12分）某专营店经销某商品，当售价不高于10元时，每天能销售100件，当价格高于10元时，每提高1元，销量减少3件，若该专营店每日费用支出为500元，用x表示该商品定价，y表示该专营店一天