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中考数学试题1分类荟萃之四边形ABCDEF1图1 1、如图1，把矩形沿对折，若，则等于（）（广东梅州）2、用两个全等的正方形和拼成一个矩形，把一个足够大的直角三角尺的直角顶点与这个矩形的边的中点重合，且将直角三角尺绕点按逆时针方向旋转（1）当直角三角尺的两直角边分别与矩形的两边相交于点时，如图甲，通过观察或测量与的长度，你能得到什么结论？并证明你的结论ABGCEHFD图甲ABGCEHFD图乙（2）当直角三角尺的两直角边分别与的延长线，的延长线相交于点时（如图乙），你在图甲中得到的结论还成立吗？简要说明理由（广东梅州）3、如图6，点分别为四边形的边的中点，试判断四边形的形状，并证明你的结论(广东湛江)ABCGDHFE图64、如图所示，在ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子中一定成立的是 ( ) （广东）AACBD BOA=0CCAC=BD DA0=OD5、如图，在ABCD中，DAB=60，点E、F分别在CD、AB的延长线上，且AE=AD，CF=CB (1)求证：四边形AFCE是平行四边形 (2)若去掉已知条件的“DAB=60，上述的结论还成立吗?若成立，请写出证明过程； 若不成立，请说明理由（广东）6、如图所示，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，BCOA，OA=7，AB=4， COA=60，点P为x轴上的个动点，点P不与点0、点A重合连结CP，过点P作PD交AB于点D (1)求点B的坐标； (2)当点P运动什么位置时，OCP为等腰三角形，求这时点P的坐标；(3)当点P运动什么位置时，使得CPD=OAB，且=，求这时点P的坐标。（广东）7、顺次连结矩形的各边中点，所得的四边形一定是（）（广东肇庆）正方形菱形矩形梯形8、下列正多边形中，与正三角形同时使用，能进行密铺的是（）（广东肇庆）正十二边形正十边形正八边形正五边形9、图6如图6，已知矩形的边长某一时刻，动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动；同时，动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动，问：（1）经过多少时间，的面积等于矩形面积的？（2）是否存在时刻，使以为顶点的三角形与相似？若存在，求的值；若不存在，请说明理由（广东肇庆）10、如图3一，将一块正方形木板用虚线划分成36个全等的小正方形，然后，按其中的 实线切成七块形状不完全相同的小木片，制成一副七巧板用这副七巧板拼成图3一 的图案，则图3一中阴影部分的面积是整个图案面积的( )（广州）11、图8是某区部分街道示意图，其中CE垂直平分AF， ABDC，BCDF从B站乘车到E站只有两条路线有直 接到达的公交车，路线1是B-D-A-E，路线2是 B-C-F-E，请比较两条路线路程的长短，并给出证明（广州）12、如图，在中，是高上的动点，是点关于点的对称点（点在高上，且不与，重合）过点作的平行线与交于，与交于，连结并延长交于点，连结并延长交于点，连结，（1）求证：四边形是矩形；（2）若，设，求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；点在何处时，矩形的面积与的面积相等？（广东韶关）13、如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，下列结论：OAOC；BADBCD；ACBD；BADABC180中，正确的个数有（ ）。ACDCOA、1个 B、2个 C、3个 D、4个（广东佛山）DABC14、如图，所有的四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长是a，则图中四个小正方形A、B、C、D的面积之和是 。（广东佛山）15、已知：在四边形ABCD中，AB1，E、F、G、H分别时AB、BC、CD、DA上的点，且AEBFCGDH。设四边形EFGH的面积为S，AEx(0x1)。(1)如图，当四边形ABCD为正方形时，求S关于x的函数解析式，并求S的最小值S0；在图中画出中函数的草图，并估计S0.6时x的近似值(精确到0.01)；(2)如图，当四边形ABCD为菱形，且A3